4. (2025 葫芦岛期末) 建昌县的白狼山是国家级自然保护区，以奇峰异石著称，令人向往. 周末，甲、乙两同学背着登山包去白狼山远足. 他们同时从山脚出发，甲同学走的是路程较长的盘山主路，乙同学走的是路程较短的石梯小路，最后两人在山顶会合. 下列说法正确的是()

A.甲同学在某段水平路面行走时，他对登山包做了功
B.两人会合时，自身和登山包总重更大的同学做功多
C.若乙同学先登顶，则乙同学的功率大
D.若两人同时登顶，则甲同学的功率大

4. B

5. (2025 涪城区模拟) 如图所示，水平地面上 $ AB $ 段和 $ BC $ 段长度相等，$ AB $ 段比 $ BC $ 段粗糙一些. 用水平恒力 $ F $ 拉动物块经过 $ AB $ 和 $ BC $ 段，物块在 $ AB $ 段刚好做匀速直线运动. 以下说法正确的是()

A.物块经过 $ AB $ 段和 $ BC $ 段所用时间相等
B.物块在 $ BC $ 段的平均速度等于在 $ AB $ 段的平均速度
C.拉力 $ F $ 在 $ BC $ 段做的功等于在 $ AB $ 段做的功
D.拉力 $ F $ 在 $ BC $ 段做功的功率等于在 $ AB $ 段做功的功率

5. C

解：
物块在AB段匀速运动，$F=f_{AB}$；BC段更光滑，$f_{BC}＜f_{AB}=F$，故物块在BC段做加速运动。
AB段与BC段长度相等，设为$s$。
选项A：AB段匀速，$t_{AB}=\frac{s}{v_{AB}}$；BC段加速，$t_{BC}＜t_{AB}$，A错误。
选项B：$v_{AB平}=v_{AB}$，$v_{BC平}=\frac{s}{t_{BC}}＞v_{AB平}$，B错误。
选项C：$W=Fs$，$F$与$s$均相等，$W_{AB}=W_{BC}$，C正确。
选项D：$P=\frac{W}{t}$，$W$相等，$t_{BC}＜t_{AB}$，则$P_{BC}＞P_{AB}$，D错误。
C

6. 甲、乙两台机器的功率之比为 $ 4:3 $，它们工作时间之比为 $ 1:3 $，则它们所做的功之比 $ W_{\mathrm{甲}}:W_{\mathrm{乙}} $ 为()

A.$ 2:9 $
B.$ 2:1 $
C.$ 4:9 $
D.$ 3:2 $

6. C

已知功率公式 $ W = Pt $，甲、乙功率之比 $ P_{\mathrm{甲}}:P_{\mathrm{乙}} = 4:3 $，工作时间之比 $ t_{\mathrm{甲}}:t_{\mathrm{乙}} = 1:3 $。
则功之比：
$\begin{aligned}\frac{W_{\mathrm{甲}}}{W_{\mathrm{乙}}}&=\frac{P_{\mathrm{甲}}t_{\mathrm{甲}}}{P_{\mathrm{乙}}t_{\mathrm{乙}}}\\&=\frac{4}{3}×\frac{1}{3}\\&=\frac{4}{9}\end{aligned}$
$ W_{\mathrm{甲}}:W_{\mathrm{乙}} = 4:9 $
C

7. (2024 江苏模拟) 小明对四名同学的做功情况各测量了一次，把四名同学做功 $ W $ 和所用时间 $ t $ 在坐标系中描点，得到了图中甲、乙、丙、丁四个点，这四名同学中做功功率最大的是()


A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

7. A

功率 $ P = \frac{W}{t} $，在 $ W-t $ 图像中，点与原点连线的斜率表示功率。甲点与原点连线的斜率最大，故功率最大。
A

8. (2025 西安模拟) 物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为 $ F_{1} $；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到的水平推力为 $ F_{2} $，两次推力的功率分别为 $ P_{1} $、$ P_{2} $. 则下列关系正确的是()


A.$ F_{1} = F_{2} $ $ P_{1} ＜ P_{2} $
B.$ F_{1} = F_{2} $ $ P_{1} ＞ P_{2} $
C.$ F_{1} ＞ F_{2} $ $ P_{1} ＞ P_{2} $
D.$ F_{1} ＜ F_{2} $ $ P_{1} ＞ P_{2} $

8. A

解：
分析甲图（s-t图像）
甲图为过原点的直线，物体做匀速直线运动。
速度 $ v_{1} = \frac{s}{t} = \frac{4\,\mathrm{m}}{2\,\mathrm{s}} = 2\,\mathrm{m/s} $。
匀速运动时，推力 $ F_{1} = f $（摩擦力）。
分析乙图（v-t图像）
乙图为平行于时间轴的直线，物体做匀速直线运动，速度 $ v_{2} = 4\,\mathrm{m/s} $。
匀速运动时，推力 $ F_{2} = f $（摩擦力不变）。
因此 $ F_{1} = F_{2} $。
功率计算
功率 $ P = Fv $，因 $ F_{1} = F_{2} $ 且 $ v_{1} = 2\,\mathrm{m/s} ＜ v_{2} = 4\,\mathrm{m/s} $，故 $ P_{1} ＜ P_{2} $。
结论：$ F_{1} = F_{2} $，$ P_{1} ＜ P_{2} $。
A

9. 我们可以用两种方法来判断物体做功的快慢. 如图所示表示用挖掘机挖土与人力挖土做功的快慢不同，它所用的判断方法是做功时间相同，比较；另一种判断方法是相同，比较.

9. 做功多少 做功多少 做功时间长短

10. (2024 湘潭模拟) 如图所示，要估测小明跳绳的功率. 实验中需要的测量工具有体重秤、秒表和. 需要测量的物理量有：该同学 100 次跳绳所用的时间 $ t $、跳起的高度 $ h $ 和，则小明跳绳功率的表达式 $ P = $. 实验过程中测量 100 次跳绳时间相比较于测量单次跳绳时间，其好处是.

10. 刻度尺 小明的质量 $ m $ $\frac{100mgh}{t}$ 多次测量求平均值，减小误差