1. 仔细思考，用心填空。
(1) 看图填一填。
$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}+\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$
$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}-\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$
(2) 分数的表示经历了漫长的过程。3000 多年前，古埃及人用分子是 1、分母是某一自然数(0、1 除外)的分数(即几分之一)作为分数单位，并用它们的和表示其他分数($$\frac{2}{3}$$除外)。例如，$$\frac{3}{10}$$用“$$\frac{1}{5}+\frac{1}{10}$$”表示。根据古埃及人的这种方法，$$\frac{7}{24}$$可以表示成“$$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}+\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$$”。

(1)$\frac{1}{4}+\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$；$\frac{7}{8}-\frac{1}{4}=\frac{5}{8}$ (2)$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}$

(1)第一个圆平均分成4份，涂色1份为$\frac{1}{4}$；第二个圆平均分成8份，涂色3份为$\frac{3}{8}$，通分后$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$，$\frac{2}{8}+\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$。减法中，被减数长方形平均分成8份，涂色7份为$\frac{7}{8}$；减数长方形平均分成4份，涂色1份为$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$，$\frac{7}{8}-\frac{2}{8}=\frac{5}{8}$。(2)设$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{7}{24}$，通分得$\frac{a+b}{ab}=\frac{7}{24}$，尝试得$a=6$，$b=8$时，$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}=\frac{4+3}{24}=\frac{7}{24}$。

2. 选择正确答案的序号填入括号里。
(1) \frac{5}{14}+\frac{1}{3}不能直接相加的根本原因是()。
A.分子不同
B.分数单位的个数不同
C.分数单位不同
D.分数的大小不同

C

异分母分数相加，不能直接相加的根本原因是分数单位不同，需先通分转化为同分母分数再相加。

(2) 下面各式中，结果大于 1 的是()。

$A.\frac{4}{9}+\frac{3}{8}$
$B.\frac{1}{2}+\frac{4}{7}$
$C.\frac{5}{11}+\frac{1}{2}$
$D.\frac{5}{9}+\frac{1}{3}$

B

选项A，$\frac{4}{9} +\frac{3}{8}$，先通分，$\frac{4}{9}=\frac{32}{72}$，$\frac{3}{8} =\frac{27}{72}$，相加得$\frac{32+27}{72}=\frac{59}{72}＜1$。
选项B，$\frac{1}{2}+\frac{4}{7}$，通分，$\frac{1}{2} =\frac{7}{14}$，$\frac{4}{7}=\frac{8}{14}$，相加得$\frac{7 + 8}{14}=\frac{15}{14}＞1$。
选项C，$\frac{5}{11}+\frac{1}{2}$，通分，$\frac{5}{11}=\frac{10}{22}$，$\frac{1}{2}=\frac{11}{22}$，相加得$\frac{10+11}{22}=\frac{21}{22}＜1$。
选项D，$\frac{5}{9}+\frac{3}{9}（\frac{1}{3}=\frac{3}{9}）$，相加得$\frac{5+3}{9}=\frac{8}{9}＜1$。

3. 一丝不苟，细心计算。
$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=$
$\frac{11}{12}-\frac{1}{5}=$
$0.5+\frac{3}{4}=$
$\frac{5}{6}+\frac{5}{12}=$
$\frac{1}{5}-\frac{1}{7}=$
$\frac{3}{4}-\frac{8}{15}=$
$\frac{17}{30}-\frac{4}{15}=$
$\frac{2}{9}+\frac{1}{18}=$

1.$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$
$=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}$
$=\frac{7}{12}$
2.$\frac{11}{12}-\frac{1}{5}$
$=\frac{55}{60}-\frac{12}{60}$
$=\frac{43}{60}$
3.$0.5+\frac{3}{4}$
$=\frac{1}{2}+\frac{3}{4}$
$=\frac{2}{4}+\frac{3}{4}$
$=\frac{5}{4}$
4.$\frac{5}{6}+\frac{5}{12}$
$=\frac{10}{12}+\frac{5}{12}$
$=\frac{15}{12}$
$=\frac{5}{4}$
5.$\frac{1}{5}-\frac{1}{7}$
$=\frac{7}{35}-\frac{5}{35}$
$=\frac{2}{35}$
6.$\frac{3}{4}-\frac{8}{15}$
$=\frac{45}{60}-\frac{32}{60}$
$=\frac{13}{60}$
7.$\frac{17}{30}-\frac{4}{15}$
$=\frac{17}{30}-\frac{8}{30}$
$=\frac{9}{30}$
$=\frac{3}{10}$
8.$\frac{2}{9}+\frac{1}{18}$
$=\frac{4}{18}+\frac{1}{18}$
$=\frac{5}{18}$

4. 走进生活，解决问题。
妈妈白天在“学习强国”视频板块学习$$\frac{5}{12}$$小时，晚上学习$$\frac{5}{4}$$小时。妈妈晚上比白天多学习了多少小时？妈妈全天在视频板块共学习多少小时？

晚上比白天多学习的时间：
$\frac{5}{4} - \frac{5}{12} = \frac{15}{12} - \frac{5}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \mathrm{（小时）}$
全天共学习的时间：
$\frac{5}{12} + \frac{5}{4} = \frac{5}{12} + \frac{15}{12} = \frac{20}{12} = \frac{5}{3} \mathrm{（小时）}$
结论：妈妈晚上比白天多学习了$\frac{5}{6}$小时，全天共学习了$\frac{5}{3}$小时。