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(1)直角三角形的斜边长是对代数式
(2)正方形的边长是对代数式
(3)等腰直角三角形的腰长是对代数式
(4)归纳：像(1)(2)(3)中，这样表示
(1)直角三角形的斜边长是对代数式
$ a^{2}+4 $
进行开平方
运算(舍去负值)得到的结果。(2)正方形的边长是对代数式
$ b - 3 $
进行开平方
运算(舍去负值)得到的结果。(3)等腰直角三角形的腰长是对代数式
$ 2S $
进行开平方
运算(舍去负值)得到的结果。(4)归纳：像(1)(2)(3)中，这样表示
算术平方根
的代数式叫作二次根式。答案
1. (1) $ a^{2}+4 $ 开平方 (2) $ b - 3 $ 开平方 (3) $ 2S $ 开平方 (4) 算术平方根
2. (1)二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数
(2)当 $ x $
(3)求下列二次根式中字母 $ x $ 的取值范围。
①$\sqrt{-x}$。
②$\sqrt{5 - x}$。
(4)请归纳求二次根式中字母的取值范围的一般步骤。
大于或等于 0
，其依据是算术平方根的意义。(2)当 $ x $
$ ≥ - 3 $
时，二次根式$\sqrt{x + 3}$有意义。(3)求下列二次根式中字母 $ x $ 的取值范围。
①$\sqrt{-x}$。
②$\sqrt{5 - x}$。
(4)请归纳求二次根式中字母的取值范围的一般步骤。
答案
2. (1) 大于或等于 0 (2) $ ≥ - 3 $
(3) ①$-x≥0$，解得$x≤0$。②$5 - x≥0$，解得$x≤5$。
(4) ①列不等式: 被开方数大于或等于 0 ②解不等式得相应字母的取值范围
3. (1)填空：当 $ a = 1 $ 时，$\sqrt{a + 3} = \sqrt{1 + 3} =$
(2)求二次根式的值的运算顺序是：先求
(3)当 $ a = 3 $ 时，二次根式$\sqrt{2a - 1} =$
$ \sqrt{4} $
=2
。(2)求二次根式的值的运算顺序是：先求
根号
内的值，再求这个值的算术平方根
。(3)当 $ a = 3 $ 时，二次根式$\sqrt{2a - 1} =$
$ \sqrt{5} $
。答案
3. (1) $ \sqrt{4} $ 2 (2) 根号 算术平方根 (3) $ \sqrt{5} $
