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3. 张叔叔要给房间的四面墙壁涂颜色。若要求涂完后至少有两面墙壁的颜色相同，那么他最多可以准备多少种颜色的颜料？
答案
3. 3 种
解析
要使四面墙壁至少有两面颜色相同，考虑最不利情况：先让每面墙颜色都不同，最多用3种颜色时，第四面墙无论用哪种颜色，都会与其中一面颜色相同。所以最多准备3种颜色。
3种
3种
4. 一个鱼缸里有四种花色的金鱼，每种花色 10 条，从中任意捞鱼。至少捞多少条鱼，才能保证有 2 条相同花色的金鱼？
答案
解：考虑最不利的情况，即先捞出的$4$条鱼花色各不相同。
此时再捞$1$条鱼，无论这条鱼是什么花色，都能保证有$2$条相同花色的金鱼。
所以至少捞鱼的数量为$4 + 1=5$（条）。
综上，至少捞$5$条鱼，才能保证有$2$条相同花色的金鱼。
此时再捞$1$条鱼，无论这条鱼是什么花色，都能保证有$2$条相同花色的金鱼。
所以至少捞鱼的数量为$4 + 1=5$（条）。
综上，至少捞$5$条鱼，才能保证有$2$条相同花色的金鱼。
1. 袋子里有 4 个黄球和 6 个白球，从里面至少摸出多少个球，才能保证一定有两种不同颜色的球？
答案
1. 7 个
解析
考虑最不利情况，先摸出所有同色球，白球数量多于黄球，最多可摸出6个白球。此时再摸1个球，必定是黄球，能保证有两种不同颜色的球。所以至少摸出$6 + 1 = 7$个球。
7个
7个
2. 11 名学生到老师家借书，老师的书房中有 A、B、C、D 四类书，每名学生最多可借两本不同类型的书，最少借一本。至少有几名学生所借的书的类型完全相同？
答案
2. 2 名
解析
借书类型：借一本有4种（A、B、C、D）；借两本不同类型有$C_4^2=6$种（AB、AC、AD、BC、BD、CD）。共$4+6=10$种类型。
$11÷10=1······1$，$1+1=2$。
至少有2名学生所借的书的类型完全相同。
$11÷10=1······1$，$1+1=2$。
至少有2名学生所借的书的类型完全相同。
