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1. 下列语句为定义的是（
A.两点确定一条直线吗
B.三角形的角平分线是一条线段
C.在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线
D.同角的余角相等
C
）A.两点确定一条直线吗
B.三角形的角平分线是一条线段
C.在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线
D.同角的余角相等
答案
1.C
解析
【分析】
解题的核心是明确定义的判定标准：定义是对名称或术语的含义进行明确描述、作出规定的陈述句，核心作用是说明“某一概念是什么”。解题时第一步先排除非陈述句的选项，第二步再判断剩余选项是对概念下定义，还是陈述性质、规律的普通命题，即可选出正确答案。
【解析】
首先明确定义的含义：对名称或术语的含义作出明确规定的语句叫做定义。
对各选项逐一判断：
A. 该语句是疑问句，没有对概念作出明确规定，不属于定义，排除；
B. 该语句描述的是三角形角平分线的属性，不是对“三角形角平分线”概念的明确定义，不属于定义，排除；
C. 该语句明确规定了“平行线”的含义，符合定义的特征，属于定义；
D. 该语句陈述的是余角的性质规律，属于真命题但不是对概念的定义，排除。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
定义的识别；定义与命题的区分
【点评】
本题是基础概念辨析题，解题关键是抓住定义“明确概念含义”的核心特征，注意区分定义和陈述性质、规律的普通命题即可快速作答。
【难度系数】
0.8
解题的核心是明确定义的判定标准：定义是对名称或术语的含义进行明确描述、作出规定的陈述句，核心作用是说明“某一概念是什么”。解题时第一步先排除非陈述句的选项，第二步再判断剩余选项是对概念下定义，还是陈述性质、规律的普通命题，即可选出正确答案。
【解析】
首先明确定义的含义：对名称或术语的含义作出明确规定的语句叫做定义。
对各选项逐一判断：
A. 该语句是疑问句，没有对概念作出明确规定，不属于定义，排除；
B. 该语句描述的是三角形角平分线的属性，不是对“三角形角平分线”概念的明确定义，不属于定义，排除；
C. 该语句明确规定了“平行线”的含义，符合定义的特征，属于定义；
D. 该语句陈述的是余角的性质规律，属于真命题但不是对概念的定义，排除。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
定义的识别；定义与命题的区分
【点评】
本题是基础概念辨析题，解题关键是抓住定义“明确概念含义”的核心特征，注意区分定义和陈述性质、规律的普通命题即可快速作答。
【难度系数】
0.8
2. 下列语句中,不是命题的是 (
A.同位角相等,两直线平行
B.若$ab=0$,则$a=0$
C.若$a^2=9$,求$a$的值
D.花是红的
C
)A.同位角相等,两直线平行
B.若$ab=0$,则$a=0$
C.若$a^2=9$,求$a$的值
D.花是红的
答案
2.C
解析
【分析】
要判断哪个语句不是命题，首先要牢记命题的定义：能判断真假的陈述句叫做命题，核心是语句要对某件事作出明确的判断（无论判断正确还是错误，只要有判断即可），没有作出判断的指令、疑问类语句都不属于命题。接下来我们逐一分析每个选项是否符合命题的特征即可得出答案。
【解析】
首先明确命题的判定规则：对某一事件作出明确判断（可判断真假）的陈述句是命题。
选项A：“同位角相等，两直线平行”是对平行线判定条件的明确判断，是可判断真假的陈述句，属于命题；
选项B：“若$ab=0$，则$a=0$”对$ab=0$时$a$的取值作出了明确判断（虽然该判断是错误的，但不影响其属于命题），属于命题；
选项C：“若$a^2=9$，求$a$的值”是求解类的指令性语句，没有对任何事件作出判断，不属于命题；
选项D：“花是红的”对花的颜色作出了明确判断（虽然该判断是错误的，但仍属于可判断真假的陈述句），属于命题。
因此不是命题的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
命题的定义
【点评】
本题重点考查对命题概念的理解，解题的关键是抓住“作出明确判断”这一核心特征，注意命题的判断结果可对可错，只要存在明确判断就属于命题，指令类、疑问类没有作出判断的语句都不是命题。
【难度系数】
0.8
要判断哪个语句不是命题，首先要牢记命题的定义：能判断真假的陈述句叫做命题，核心是语句要对某件事作出明确的判断（无论判断正确还是错误，只要有判断即可），没有作出判断的指令、疑问类语句都不属于命题。接下来我们逐一分析每个选项是否符合命题的特征即可得出答案。
【解析】
首先明确命题的判定规则：对某一事件作出明确判断（可判断真假）的陈述句是命题。
选项A：“同位角相等，两直线平行”是对平行线判定条件的明确判断，是可判断真假的陈述句，属于命题；
选项B：“若$ab=0$，则$a=0$”对$ab=0$时$a$的取值作出了明确判断（虽然该判断是错误的，但不影响其属于命题），属于命题；
选项C：“若$a^2=9$，求$a$的值”是求解类的指令性语句，没有对任何事件作出判断，不属于命题；
选项D：“花是红的”对花的颜色作出了明确判断（虽然该判断是错误的，但仍属于可判断真假的陈述句），属于命题。
因此不是命题的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
命题的定义
【点评】
本题重点考查对命题概念的理解，解题的关键是抓住“作出明确判断”这一核心特征，注意命题的判断结果可对可错，只要存在明确判断就属于命题，指令类、疑问类没有作出判断的语句都不是命题。
【难度系数】
0.8
3. 给出下列句子:①延长线段AB到C；②连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短；③过点A画直线EF；④将4开平方。其中是命题的有 (
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
3.A
解析
【分析】
解题首先要明确命题的核心定义：命题是对某一件事情作出判断的语句，没有作出判断的指令类、操作类语句都不属于命题。接下来我们逐一判断四个语句是否符合命题的定义，逐个排查每个句子是否有明确的判断属性，排除操作类语句后统计符合条件的命题数量即可得到答案。
【解析】
根据命题的定义：判断一件事情的语句叫做命题，命题必须包含明确的肯定或否定判断。
对四个句子逐一分析：
①“延长线段AB到C”：属于画图操作指令，未作出任何判断，不是命题；
②“连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”：是对垂线段长度性质的明确判断，属于命题；
③“过点A画直线EF”：属于画图操作指令，未作出任何判断，不是命题；
④“将4开平方”：属于运算操作指令，未作出任何判断，不是命题。
综上只有1个命题，故选A。
【答案】
A
【知识点】
命题的定义
【点评】
本题考查命题的识别，解题的关键是抓住命题必须作出判断这一核心特征，注意区分操作指令类语句和判断类语句，属于概念基础考查题。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确命题的核心定义：命题是对某一件事情作出判断的语句，没有作出判断的指令类、操作类语句都不属于命题。接下来我们逐一判断四个语句是否符合命题的定义，逐个排查每个句子是否有明确的判断属性，排除操作类语句后统计符合条件的命题数量即可得到答案。
【解析】
根据命题的定义：判断一件事情的语句叫做命题，命题必须包含明确的肯定或否定判断。
对四个句子逐一分析：
①“延长线段AB到C”：属于画图操作指令，未作出任何判断，不是命题；
②“连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”：是对垂线段长度性质的明确判断，属于命题；
③“过点A画直线EF”：属于画图操作指令，未作出任何判断，不是命题；
④“将4开平方”：属于运算操作指令，未作出任何判断，不是命题。
综上只有1个命题，故选A。
【答案】
A
【知识点】
命题的定义
【点评】
本题考查命题的识别，解题的关键是抓住命题必须作出判断这一核心特征，注意区分操作指令类语句和判断类语句，属于概念基础考查题。
【难度系数】
0.8
4. 把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是
（
A.如果同角，那么相等
B.如果同角，那么补角相等
C.如果同角的补角，那么相等
D.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等
（
D
）A.如果同角，那么相等
B.如果同角，那么补角相等
C.如果同角的补角，那么相等
D.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等
答案
4.D
解析
【分析】
要解决这类命题改写题，首先要明确“如果……那么……”形式的命题的结构：“如果”后面的内容是命题的题设（已知条件），“那么”后面的内容是命题的结论（由条件推出的结果），且改写后的语句必须是完整通顺的陈述句，表意明确。首先拆分原命题“同角的补角相等”的题设和结论：题设是“两个角是同一个角的补角”，结论是“这两个角相等”。接下来对照选项逐一排查，排除表意不完整、逻辑不通的选项，就能找到正确答案。
【解析】
命题改写的规则：“如果”后接题设，“那么”后接结论，改写后语句需完整通顺。
原命题“同角的补角相等”中，题设为“两个角是同一个角的补角”，结论为“这两个角相等”。
对各选项分析如下：
A. 题设“同角”表述不完整，结论“相等”未明确说明什么相等，不符合要求；
B. 题设表述模糊，未明确是两个角是同角的补角，逻辑不清晰，不符合要求；
C. “如果同角的补角”不是完整的条件表述，语句成分残缺，不符合要求；
D. 准确表述了题设和结论，语句通顺逻辑清晰，符合改写要求。
【答案】
D
【知识点】
命题的结构，补角的性质
【点评】
本题考查命题改写的基础能力，解题核心是准确拆分原命题的题设和结论，改写时要注意语句的完整性和表意的明确性，属于基础概念类考题。
【难度系数】
0.8
要解决这类命题改写题，首先要明确“如果……那么……”形式的命题的结构：“如果”后面的内容是命题的题设（已知条件），“那么”后面的内容是命题的结论（由条件推出的结果），且改写后的语句必须是完整通顺的陈述句，表意明确。首先拆分原命题“同角的补角相等”的题设和结论：题设是“两个角是同一个角的补角”，结论是“这两个角相等”。接下来对照选项逐一排查，排除表意不完整、逻辑不通的选项，就能找到正确答案。
【解析】
命题改写的规则：“如果”后接题设，“那么”后接结论，改写后语句需完整通顺。
原命题“同角的补角相等”中，题设为“两个角是同一个角的补角”，结论为“这两个角相等”。
对各选项分析如下：
A. 题设“同角”表述不完整，结论“相等”未明确说明什么相等，不符合要求；
B. 题设表述模糊，未明确是两个角是同角的补角，逻辑不清晰，不符合要求；
C. “如果同角的补角”不是完整的条件表述，语句成分残缺，不符合要求；
D. 准确表述了题设和结论，语句通顺逻辑清晰，符合改写要求。
【答案】
D
【知识点】
命题的结构，补角的性质
【点评】
本题考查命题改写的基础能力，解题核心是准确拆分原命题的题设和结论，改写时要注意语句的完整性和表意的明确性，属于基础概念类考题。
【难度系数】
0.8
5. “三角形三个内角的和等于$180°$”是
命题
。（填“定义”或“命题”）答案
5.命题
解析
【分析】
解题时首先要明确定义和命题的核心区别：定义的作用是界定某个概念“是什么”，是对概念的含义进行明确规定的表述；命题是对某件事情作出判断（判断可真可假）的陈述句。再分析题干语句：“三角形三个内角的和等于180°”不是在给某个概念下定义，而是对三角形内角和的属性作出了明确判断，符合命题的特征，因此可确定答案。
【解析】
1. 明确相关概念：
定义是对名称或术语的含义进行描述、作出明确规定的句子，作用是区分被定义事物和其他事物；
命题是能够判断某一件事情真假的陈述句。
2. 分析题干语句：“三角形三个内角的和等于180°”是对三角形内角和的性质作出的正确判断，不属于对某个概念的定义，因此属于命题。
【答案】
命题
【知识点】
定义的概念；命题的概念；定义与命题的区分
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是抓住定义和命题的本质差异：定义是对概念含义的规定，命题是对事件的判断，熟练掌握基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确定义和命题的核心区别：定义的作用是界定某个概念“是什么”，是对概念的含义进行明确规定的表述；命题是对某件事情作出判断（判断可真可假）的陈述句。再分析题干语句：“三角形三个内角的和等于180°”不是在给某个概念下定义，而是对三角形内角和的属性作出了明确判断，符合命题的特征，因此可确定答案。
【解析】
1. 明确相关概念：
定义是对名称或术语的含义进行描述、作出明确规定的句子，作用是区分被定义事物和其他事物；
命题是能够判断某一件事情真假的陈述句。
2. 分析题干语句：“三角形三个内角的和等于180°”是对三角形内角和的性质作出的正确判断，不属于对某个概念的定义，因此属于命题。
【答案】
命题
【知识点】
定义的概念；命题的概念；定义与命题的区分
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是抓住定义和命题的本质差异：定义是对概念含义的规定，命题是对事件的判断，熟练掌握基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
6. 命题“若$a// b$，$b// c$，则$a// c$”的条件是
$a// b,b// c$
，结论是$a// c$
。答案
6. $a// b,b// c$;$a// c$
解析
【分析】
首先回忆命题的标准结构，“若p，则q”是命题的常见呈现形式，其中“若”后面的内容是命题的条件（也叫题设），“则”后面的内容是命题的结论。本题的命题刚好是“若…则…”的标准形式，只需对应拆分“若”和“则”后面的内容即可得到答案。
【解析】
“若+条件，则+结论”是“若…则…”型命题的固定结构：
观察原命题“若$a// b$，$b// c$，则$a// c$”，“若”后面跟随的内容为$a// b$，$b// c$，即命题的条件；“则”后面跟随的内容为$a// c$，即命题的结论。
【答案】
$a// b,b// c$;$a// c$
【知识点】
命题的构成
【点评】
本题考查对命题基础结构的区分，只要掌握“若…则…”型命题的条件、结论拆分方法就能快速解答，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
首先回忆命题的标准结构，“若p，则q”是命题的常见呈现形式，其中“若”后面的内容是命题的条件（也叫题设），“则”后面的内容是命题的结论。本题的命题刚好是“若…则…”的标准形式，只需对应拆分“若”和“则”后面的内容即可得到答案。
【解析】
“若+条件，则+结论”是“若…则…”型命题的固定结构：
观察原命题“若$a// b$，$b// c$，则$a// c$”，“若”后面跟随的内容为$a// b$，$b// c$，即命题的条件；“则”后面跟随的内容为$a// c$，即命题的结论。
【答案】
$a// b,b// c$;$a// c$
【知识点】
命题的构成
【点评】
本题考查对命题基础结构的区分，只要掌握“若…则…”型命题的条件、结论拆分方法就能快速解答，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
7. 把命题“同旁内角互补，两直线平行”改为“如果……那么……”的形式。
答案
7. 如果两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角互补,那么这两条直线平行
解析
【分析】
要将命题改写为“如果……那么……”的形式，首先需要明确命题的题设（已知条件）和结论（由条件推导得到的结果）。原命题“同旁内角互补，两直线平行”隐含了前提“两条直线被第三条直线所截”，其中题设是截得的同旁内角互补，结论是这两条直线平行。改写时“如果”后接完整的题设内容，“那么”后接结论内容，注意补充省略的前提，保证语句逻辑通顺、表意清晰。
【解析】
第一步，拆分原命题的组成内容：
1. 隐含前提：两条直线被第三条直线所截；
2. 题设：截得的同旁内角互补；
3. 结论：这两条直线平行。
第二步，按照“如果+题设，那么+结论”的格式组合语句，补充完整前提后得到改写结果。
【答案】
如果两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角互补,那么这两条直线平行
【知识点】
命题的改写；平行线的判定；命题的结构
【点评】
解决这类命题改写题的核心是准确区分命题的题设和结论，对于表述中省略的前提条件要补充完整，避免出现逻辑漏洞，改写后的语句要通顺严谨。
【难度系数】
0.8
要将命题改写为“如果……那么……”的形式，首先需要明确命题的题设（已知条件）和结论（由条件推导得到的结果）。原命题“同旁内角互补，两直线平行”隐含了前提“两条直线被第三条直线所截”，其中题设是截得的同旁内角互补，结论是这两条直线平行。改写时“如果”后接完整的题设内容，“那么”后接结论内容，注意补充省略的前提，保证语句逻辑通顺、表意清晰。
【解析】
第一步，拆分原命题的组成内容：
1. 隐含前提：两条直线被第三条直线所截；
2. 题设：截得的同旁内角互补；
3. 结论：这两条直线平行。
第二步，按照“如果+题设，那么+结论”的格式组合语句，补充完整前提后得到改写结果。
【答案】
如果两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角互补,那么这两条直线平行
【知识点】
命题的改写；平行线的判定；命题的结构
【点评】
解决这类命题改写题的核心是准确区分命题的题设和结论，对于表述中省略的前提条件要补充完整，避免出现逻辑漏洞，改写后的语句要通顺严谨。
【难度系数】
0.8
8.在学完定义与命题后，小林在笔记本上记下了几句话：
①含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程。
②由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形。
③分数是有理数。
你认为其中属于定义的是
（填序号）
①含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程。
②由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形。
③分数是有理数。
你认为其中属于定义的是
①②
。（填序号）
答案
8. ①②
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确定义的判定标准：定义是对名称或术语的含义进行明确描述、作出规定的语句，核心是对某个概念的范畴进行界定。接下来逐个分析三句话：①②都采用“……叫作……”的结构，分别对二元一次方程、三角形的概念作出明确规定；③是对分数的属性作出判断，不属于对某个术语的定义，由此即可选出正确序号。
【解析】
首先明确定义的含义：定义是对名称或术语的含义作出明确规定的语句，用于界定概念的范围。
①语句明确规定了“含有两个未知数，且所含未知数的项的次数都是1的方程”就是二元一次方程，是二元一次方程的定义，符合要求；
②语句明确规定了“由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形”就是三角形，是三角形的定义，符合要求；
③语句是对“分数属于有理数”这一结论作出的判断，属于命题，没有对新术语的含义作出规定，不属于定义。
综上，属于定义的是①②。
【答案】
①②
【知识点】
定义的识别，命题与定义的区分
【点评】
本题考查对定义和命题的区分，解题关键是抓住定义是对术语含义作出明确规定这一核心特征，注意区分界定概念的定义和判断属性的命题。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先明确定义的判定标准：定义是对名称或术语的含义进行明确描述、作出规定的语句，核心是对某个概念的范畴进行界定。接下来逐个分析三句话：①②都采用“……叫作……”的结构，分别对二元一次方程、三角形的概念作出明确规定；③是对分数的属性作出判断，不属于对某个术语的定义，由此即可选出正确序号。
【解析】
首先明确定义的含义：定义是对名称或术语的含义作出明确规定的语句，用于界定概念的范围。
①语句明确规定了“含有两个未知数，且所含未知数的项的次数都是1的方程”就是二元一次方程，是二元一次方程的定义，符合要求；
②语句明确规定了“由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形”就是三角形，是三角形的定义，符合要求；
③语句是对“分数属于有理数”这一结论作出的判断，属于命题，没有对新术语的含义作出规定，不属于定义。
综上，属于定义的是①②。
【答案】
①②
【知识点】
定义的识别，命题与定义的区分
【点评】
本题考查对定义和命题的区分，解题关键是抓住定义是对术语含义作出明确规定这一核心特征，注意区分界定概念的定义和判断属性的命题。
【难度系数】
0.7
9. 下列语句中，属于命题的是
①玫瑰花是植物。
②画两条相等的线段。
③在$△ ABC$中，若$AB＞AC$，则$∠ C＞∠ B$吗？
④等腰三角形的两底角相等。
⑤解方程$x^2 -2x -3=0$。
①④
。（填序号）①玫瑰花是植物。
②画两条相等的线段。
③在$△ ABC$中，若$AB＞AC$，则$∠ C＞∠ B$吗？
④等腰三角形的两底角相等。
⑤解方程$x^2 -2x -3=0$。
答案
9. ①④
解析
【分析】
要判断所给语句是否为命题，首先需明确命题的定义：判断某一件事情的陈述句叫做命题，判断时抓住两个核心要素：①语句是陈述句；②语句对某件事作出了明确的肯定或否定判断（无论判断结果正确与否，只要有判断即可）。接下来我们逐一分析每个语句是否满足这两个要素，就能筛选出属于命题的选项。
【解析】
根据命题的定义，逐句判断：
①“玫瑰花是植物”是对玫瑰花的类别作出明确判断的陈述句，可判断为真，属于命题；
②“画两条相等的线段”是操作指令，属于祈使句，未对任何事情作出判断，不属于命题；
③“在$△ ABC$中，若$AB＞AC$，则$∠ C＞∠ B$吗？”是疑问句，仅提出疑问未作出判断，不属于命题；
④“等腰三角形的两底角相等”是对等腰三角形底角的数量关系作出明确判断的陈述句，可判断为真，属于命题；
⑤“解方程$x^2 -2x -3=0$”是操作指令，属于祈使句，未作出判断，不属于命题。
综上，属于命题的是①④。
【答案】
①④
【知识点】
命题的定义、命题的判断
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是牢记命题的两个核心判断标准，只需抓住“是陈述句”“有明确判断”这两个要点，即可快速排除不符合的选项，准确得出答案。
【难度系数】
0.8
要判断所给语句是否为命题，首先需明确命题的定义：判断某一件事情的陈述句叫做命题，判断时抓住两个核心要素：①语句是陈述句；②语句对某件事作出了明确的肯定或否定判断（无论判断结果正确与否，只要有判断即可）。接下来我们逐一分析每个语句是否满足这两个要素，就能筛选出属于命题的选项。
【解析】
根据命题的定义，逐句判断：
①“玫瑰花是植物”是对玫瑰花的类别作出明确判断的陈述句，可判断为真，属于命题；
②“画两条相等的线段”是操作指令，属于祈使句，未对任何事情作出判断，不属于命题；
③“在$△ ABC$中，若$AB＞AC$，则$∠ C＞∠ B$吗？”是疑问句，仅提出疑问未作出判断，不属于命题；
④“等腰三角形的两底角相等”是对等腰三角形底角的数量关系作出明确判断的陈述句，可判断为真，属于命题；
⑤“解方程$x^2 -2x -3=0$”是操作指令，属于祈使句，未作出判断，不属于命题。
综上，属于命题的是①④。
【答案】
①④
【知识点】
命题的定义、命题的判断
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是牢记命题的两个核心判断标准，只需抓住“是陈述句”“有明确判断”这两个要点，即可快速排除不符合的选项，准确得出答案。
【难度系数】
0.8
