探究1：有一条笔直的马路，甲走完全程需要4分钟，乙走完全程需要8分钟。现在乙从这条马路的中点向东出发，甲同时从这条马路的一端向西出发(如图)，几分钟后相遇？

$\frac{1}{2} ÷ (\frac{1}{4} + \frac{1}{8}) = \frac{4}{3}$(分)
答：$\frac{4}{3}$分钟后相遇。

探究2：如果“探究1”中的甲、乙两人同时向西而行，那么几分钟后甲追上乙？

$\frac{1}{2} ÷ (\frac{1}{4} - \frac{1}{8}) =4$(分)
答：4分钟后甲追上乙。

总结反思：通过上述两个探究，你发现了什么？上述两种问题（相遇问题和追及问题）的解决与工程问题的解决是怎么建立联系的？

我们可以把相遇问题、追及问题中的路程总量像工程问题的总工作量那样，看作单位“1”来计算。
相遇问题中，把两地的总路程看作单位“1”，两人每小时行驶全程的几分之几就对应工程问题里各自的工作效率，两人每小时一共行驶全程的几分之几就是效率和，相遇时间=1÷速度和，和工程问题求两队合作完工时间的计算方法完全相同。
追及问题中，把两人的路程差看作单位“1”，两人每小时行驶的路程差占单位“1”的几分之几就是效率差，追及时间=1÷速度差，同样可以用工程问题的思路求解。
三类问题的解题核心都是把总量设为单位“1”，用分数表示单位时间完成总量的占比，不需要知道总量的具体数值就可以算出结果，解题思路是相通的。

拓展应用：有一个圆形花坛，甲单独走一圈需要10分钟，乙单独走一圈需要8分钟。现在甲、乙两人从花坛的同一点同时出发，沿着花坛相背而行，多长时间后两人一共走了一圈的$\frac{3}{4}$？

$\frac{3}{4} ÷ (\frac{1}{10} + \frac{1}{8}) = \frac{10}{3}$(分)
答：$\frac{10}{3}$分钟后两人一共走了一圈的$\frac{3}{4}$。