8. 弹簧挂上物体后在其弹性限度内会伸长，测得一弹簧的总长度y cm与所挂物体的质量x kg之间的关系如下表所示：

弹簧的总长度可以看成是所挂物体质量的函数吗？若可以，请求出函数表达式；若不可以，请说明理由。

8. 可以，函数表达式为$y=12+0.5x$

【分析】
首先判断是否为函数：根据函数的定义，观察表格中x每取一个确定的值，y都有唯一确定的值对应，即可判断弹簧总长度是所挂物体质量的函数。其次求函数表达式：观察数据变化规律，x每增加1kg，y对应增加0.5cm，且x=0时y=12cm（为弹簧原长），可知该函数为一次函数，可通过实际意义或待定系数法求出函数表达式，最后代入表格其他数据验证表达式正确性即可。
【解析】
可以看成函数，理由如下：
根据函数的定义：在一个变化过程中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，观察表格可知，所挂物体质量x取任意一个给定值时，弹簧总长度y都有唯一确定的值和它对应，因此弹簧的总长度可以看成是所挂物体质量的函数。
求函数表达式：
观察表格得，弹簧不挂物体时（x=0）长度为12cm，所挂物体质量每增加1kg，弹簧伸长0.5cm，因此挂x kg物体时弹簧伸长0.5x cm，总长度$y=12+0.5x$。
验证：代入x=6，得$y=12+0.5×6=15$，与表格一致；代入x=10，得$y=12+0.5×10=17$，与表格一致，表达式成立。
【答案】
可以，函数表达式为$y=12+0.5x$
【知识点】
函数的概念；一次函数解析式求解
【点评】
本题结合弹簧伸长的实际场景，考查函数的判定以及一次函数解析式的推导，解题的核心是准确理解函数定义，从表格数据中提炼出两个变量的变化规律，属于基础类应用题。
【难度系数】
0.8

9. 一农民带上若干自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.当其按市场价售出一些土豆后，又降价出售，售出的土豆质量x kg与他手中持有的钱数y元的关系如图所示.请结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前每千克的土豆价格是多少？
（3）降价后他按4元/kg将剩余土豆售完，这时他手中的钱数是215元，他一共带了多少千克土豆？

(1) 5元 (2) 5元 (3) 45 kg

【分析】
首先明确函数图象的实际意义：横坐标x代表售出土豆的质量，纵坐标y代表农民手中持有的钱数。
1. 求自带零钱：未售出土豆（x=0）时对应的y值就是自带的零钱，直接读取图象起点数值即可。
2. 求降价前土豆单价：降价前对应x从0到30kg的阶段，先计算售出30kg土豆的总销售额，再根据“单价=总价÷数量”计算单价。
3. 求总土豆质量：先计算降价后卖出土豆的总销售额，结合降价后的单价算出降价后售出的土豆质量，再加降价前售出的30kg就是总质量。
【解析】
（1）当x=0（还未售出土豆）时，y=5元，即农民自带的零钱为5元。
（2）降价前售出30kg土豆的总销售额为：$155 - 5 = 150$元
降价前土豆单价为：$150 ÷ 30 = 5$元/kg
（3）降价后卖出土豆的总销售额为：$215 - 155 = 60$元
降价后售出的土豆质量为：$60 ÷ 4 = 15$kg
总土豆质量为：$30 + 15 = 45$kg
【答案】
(1) 5元 (2) 5元 (3) 45 kg
【知识点】
函数图象应用；销售问题计算
【点评】
本题结合生活实际考查对函数图象的信息提取能力，解题关键是理解横纵坐标的实际含义，结合销售的基本数量关系即可求解，侧重对基础读图能力的考查。
【难度系数】
0.8