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9.某药厂生产了一批新药，装箱后存放在仓库里。为了方便清点，按$10×10×10$箱一堆的方式摆放，共摆放了10堆。已知每箱装100瓶药，每瓶药100片。
(1)这批药一共有多少箱？
(2)这批药一共有多少片？
(1)这批药一共有多少箱？
(2)这批药一共有多少片？
答案
解:(1)这批药一共有
$10×10×10×10=10^4=10\ 000$(箱)。
(2)这批药一共有
$10×10×10×10×100×100=10^8$(片)。
$10×10×10×10=10^4=10\ 000$(箱)。
(2)这批药一共有
$10×10×10×10×100×100=10^8$(片)。
10.如果求代数式 $1+2+2^2+2^3+\dots+2^{2016}$ 的值，我们可令 $S=1+2+2^2+2^3+\dots+2^{2016}$，则 $2S=2+2^2+2^3+\dots+2^{2016}+2^{2017}$，因此 $2S - S=2^{2017}-1$，得到 $S=2^{2017}-1$。请仿照以上方法求 $4+4^2+4^3+\dots+4^{2028}+4^{2029}$ 的值。
答案
解:设$S=4+4^2+4^3+…+4^{2\ 028}+4^{2\ 029}$,则
$4S=4^2+4^3+…+4^{2\ 029}+4^{2\ 030}$,
所以$4S-S=4^{2\ 030}-4$,
所以$3S=4^{2\ 030}-4$,所以$S=\dfrac{4^{2\ 030}-4}{3}$,
即$4+4^2+4^3+…+4^{2\ 028}+4^{2\ 029}$的值为$\dfrac{4^{2\ 030}-4}{3}$。
$4S=4^2+4^3+…+4^{2\ 029}+4^{2\ 030}$,
所以$4S-S=4^{2\ 030}-4$,
所以$3S=4^{2\ 030}-4$,所以$S=\dfrac{4^{2\ 030}-4}{3}$,
即$4+4^2+4^3+…+4^{2\ 028}+4^{2\ 029}$的值为$\dfrac{4^{2\ 030}-4}{3}$。
知识点一 用科学记数法表示较大数据
一般地，一个大于10的数可以表示成$a×10^n$的形式，其中
n是
一般地，一个大于10的数可以表示成$a×10^n$的形式，其中
1
≤a＜10
，n是
正整
数，这种记数方法叫作科学记数法。答案
1 10 正整
知识点二 还原用科学记数法表示的数
把用科学记数法表示的数还原，一般采用移动小数点法，即10的指数$n$是几，就把小数点向
把用科学记数法表示的数还原，一般采用移动小数点法，即10的指数$n$是几，就把小数点向
右
移动几位。答案
右
