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1 算一算。
$24÷3÷2$ $45÷(31-26)$ $6×8-8×2$
$24÷3÷2$ $45÷(31-26)$ $6×8-8×2$
答案
1. $24÷3÷2=4$
$45÷(31-26)=9$
$6×8-8×2=32$
$45÷(31-26)=9$
$6×8-8×2=32$
解析
【分析】
解题前先明确四则混合运算的基本规则：1. 只有同级运算（只有加减或只有乘除）时，按照从左到右的顺序依次计算；2. 算式带小括号时，先算小括号内部的运算，再算括号外的运算；3. 既有乘除又有加减时，先算乘除，后算加减。对应三道题的思考逻辑：
①第一题是连除运算，属于同级运算，按从左到右顺序先算24÷3的商，再用商除以2即可得到结果；
②第二题带小括号，先算括号里31减26的差，再用45除以这个差即可得到结果；
③第三题是乘减混合运算，先分别算出两个乘法的积，再用第一个积减第二个积即可，也可观察相同因数用简便方法计算。
【解析】
1. 计算$24÷3÷2$：
同级运算从左到右依次计算：
第一步：$24÷3=8$
第二步：$8÷2=4$
2. 计算$45÷(31-26)$：
先算小括号内的减法，再算括号外的除法：
第一步：$31-26=5$
第二步：$45÷5=9$
3. 计算$6×8-8×2$：
乘减混合先算乘法再算减法：
第一步：$6×8=48$，$8×2=16$
第二步：$48-16=32$
【答案】
$24÷3÷2=4$
$45÷(31-26)=9$
$6×8-8×2=32$
【知识点】
同级运算顺序、带括号的四则运算、乘减混合运算
【点评】
本题属于基础计算类题型，核心考查四则混合运算的运算规则，熟练掌握运算顺序、计算时细心即可得分，是锻炼运算能力的常规练习题。
【难度系数】
0.8
解题前先明确四则混合运算的基本规则：1. 只有同级运算（只有加减或只有乘除）时，按照从左到右的顺序依次计算；2. 算式带小括号时，先算小括号内部的运算，再算括号外的运算；3. 既有乘除又有加减时，先算乘除，后算加减。对应三道题的思考逻辑：
①第一题是连除运算，属于同级运算，按从左到右顺序先算24÷3的商，再用商除以2即可得到结果；
②第二题带小括号，先算括号里31减26的差，再用45除以这个差即可得到结果；
③第三题是乘减混合运算，先分别算出两个乘法的积，再用第一个积减第二个积即可，也可观察相同因数用简便方法计算。
【解析】
1. 计算$24÷3÷2$：
同级运算从左到右依次计算：
第一步：$24÷3=8$
第二步：$8÷2=4$
2. 计算$45÷(31-26)$：
先算小括号内的减法，再算括号外的除法：
第一步：$31-26=5$
第二步：$45÷5=9$
3. 计算$6×8-8×2$：
乘减混合先算乘法再算减法：
第一步：$6×8=48$，$8×2=16$
第二步：$48-16=32$
【答案】
$24÷3÷2=4$
$45÷(31-26)=9$
$6×8-8×2=32$
【知识点】
同级运算顺序、带括号的四则运算、乘减混合运算
【点评】
本题属于基础计算类题型，核心考查四则混合运算的运算规则，熟练掌握运算顺序、计算时细心即可得分，是锻炼运算能力的常规练习题。
【难度系数】
0.8
(1)在劳动实践活动中，乐乐挖了12个红薯，小军比乐乐少挖3个，小芳比小军少挖2个，小芳挖了(
7
)个红薯。答案
(1) 7
解析
【分析】
这是一道连续求比一个数少几的实际应用题，解题时要先理清三个同学挖红薯数量的关系：第一步先根据“小军比乐乐少挖3个”，用乐乐挖的数量减去3，算出小军挖的数量；第二步再根据“小芳比小军少挖2个”，用小军挖的数量减去2，就能算出小芳挖的数量。
【解析】
首先计算小军挖的红薯数量：
乐乐挖了12个，小军比乐乐少挖3个，所以小军挖的数量为 $12 - 3 = 9$（个）
再计算小芳挖的红薯数量：
小芳比小军少挖2个，所以小芳挖的数量为 $9 - 2 = 7$（个）
【答案】
7
【知识点】
1. 求比一个数少几的数的计算
2. 100以内减法运算
【点评】
本题属于基础的数量比较类实际应用题，解题的关键是理清不同量之间的比较关系，明确计算的先后顺序，避免混淆比较对象就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
这是一道连续求比一个数少几的实际应用题，解题时要先理清三个同学挖红薯数量的关系：第一步先根据“小军比乐乐少挖3个”，用乐乐挖的数量减去3，算出小军挖的数量；第二步再根据“小芳比小军少挖2个”，用小军挖的数量减去2，就能算出小芳挖的数量。
【解析】
首先计算小军挖的红薯数量：
乐乐挖了12个，小军比乐乐少挖3个，所以小军挖的数量为 $12 - 3 = 9$（个）
再计算小芳挖的红薯数量：
小芳比小军少挖2个，所以小芳挖的数量为 $9 - 2 = 7$（个）
【答案】
7
【知识点】
1. 求比一个数少几的数的计算
2. 100以内减法运算
【点评】
本题属于基础的数量比较类实际应用题，解题的关键是理清不同量之间的比较关系，明确计算的先后顺序，避免混淆比较对象就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
(2)故事书有4本，科技书的本数是故事书的3倍，连环画的本数是科技书的一半，连环画有(
6
)本。答案
(2) 6
解析
【分析】
解题时先梳理题目中的数量关系：首先已知故事书的本数，科技书的本数和故事书存在倍数关系，所以第一步根据“求一个数的几倍是多少用乘法”算出科技书的本数；再根据连环画是科技书的一半，也就是把科技书的本数平均分成2份，求其中1份的数量，用除法即可算出连环画的本数。
【解析】
1. 计算科技书的本数：
已知科技书的本数是故事书的3倍，故事书有4本，因此科技书的数量为：
$4×3=12$（本）
2. 计算连环画的本数：
已知连环画的本数是科技书的一半，即把12本科技书平均分成2份，每份的数量就是连环画的数量，因此连环画的数量为：
$12÷2=6$（本）
【答案】
6
【知识点】
倍的应用；整数乘除法运算
【点评】
本题需要学生理清不同数量之间的倍数关系，按照逻辑顺序分步计算，主要考查学生提取题目有效信息、分析数量关系的能力。
【难度系数】
0.8
解题时先梳理题目中的数量关系：首先已知故事书的本数，科技书的本数和故事书存在倍数关系，所以第一步根据“求一个数的几倍是多少用乘法”算出科技书的本数；再根据连环画是科技书的一半，也就是把科技书的本数平均分成2份，求其中1份的数量，用除法即可算出连环画的本数。
【解析】
1. 计算科技书的本数：
已知科技书的本数是故事书的3倍，故事书有4本，因此科技书的数量为：
$4×3=12$（本）
2. 计算连环画的本数：
已知连环画的本数是科技书的一半，即把12本科技书平均分成2份，每份的数量就是连环画的数量，因此连环画的数量为：
$12÷2=6$（本）
【答案】
6
【知识点】
倍的应用；整数乘除法运算
【点评】
本题需要学生理清不同数量之间的倍数关系，按照逻辑顺序分步计算，主要考查学生提取题目有效信息、分析数量关系的能力。
【难度系数】
0.8
(3)小军买玩具汽车用了8元，剩下的钱是用去的钱数的4倍，小军原有(
40
)元。答案
(3) 40
解析
【分析】
要计算小军原有的钱数，首先明确原有钱数由两部分组成：买玩具用去的8元，以及剩下的钱。题目已知剩下的钱是用去钱数的4倍，因此先根据倍数关系求出剩下的钱数，再将用去的钱和剩下的钱相加，就能得到原有总钱数。
【解析】
第一步：计算剩下的钱数
剩下的钱是用去的4倍，用去8元，所以剩下的钱为：
$8×4=32$（元）
第二步：计算原有总钱数
原有钱数 = 用去的钱数 + 剩下的钱数，即：
$8+32=40$（元）
【答案】
40
【知识点】
倍数应用、乘加两步计算
【点评】
本题属于基础的倍数实际应用题，解题关键是理清总钱数的组成部分，先根据倍数关系求出剩余钱数，再求和即可，答题时需注意不要遗漏加用去的8元，避免直接用$8×4$得到错误结果。
【难度系数】
0.7
要计算小军原有的钱数，首先明确原有钱数由两部分组成：买玩具用去的8元，以及剩下的钱。题目已知剩下的钱是用去钱数的4倍，因此先根据倍数关系求出剩下的钱数，再将用去的钱和剩下的钱相加，就能得到原有总钱数。
【解析】
第一步：计算剩下的钱数
剩下的钱是用去的4倍，用去8元，所以剩下的钱为：
$8×4=32$（元）
第二步：计算原有总钱数
原有钱数 = 用去的钱数 + 剩下的钱数，即：
$8+32=40$（元）
【答案】
40
【知识点】
倍数应用、乘加两步计算
【点评】
本题属于基础的倍数实际应用题，解题关键是理清总钱数的组成部分，先根据倍数关系求出剩余钱数，再求和即可，答题时需注意不要遗漏加用去的8元，避免直接用$8×4$得到错误结果。
【难度系数】
0.7
3 三年级共选出49人参加韵律操表演。其中1人领操，其他人排成方阵，每行排8人，可以排成几行？
答案
3. $(49-1)÷8=6$(行)
答：可以排成6行。
答：可以排成6行。
解析
【分析】
首先要明确参与方阵排列的人数不是总人数，1名领操人员不需要进入方阵，所以第一步先用总人数减去领操的1人，算出参加方阵的总人数；已知方阵每行排8人，求能排成几行，就是求参加方阵的人数里有几个8，用除法计算即可得到行数。
【解析】
先计算参与方阵排列的人数：$49-1=48$（人）
再计算可以排成的行数：$48÷8=6$（行）
列综合算式为：$(49-1)÷8=6$（行）
答：可以排成6行。
【答案】
可以排成6行
【知识点】
减法应用、除法应用、两步混合运算
【点评】
本题结合实际生活场景考查四则运算的实际应用，解题时需注意筛选有效条件，不要忽略领操人员不参与方阵排列的特殊要求，再结合运算意义列式求解即可。
【难度系数】
0.8
首先要明确参与方阵排列的人数不是总人数，1名领操人员不需要进入方阵，所以第一步先用总人数减去领操的1人，算出参加方阵的总人数；已知方阵每行排8人，求能排成几行，就是求参加方阵的人数里有几个8，用除法计算即可得到行数。
【解析】
先计算参与方阵排列的人数：$49-1=48$（人）
再计算可以排成的行数：$48÷8=6$（行）
列综合算式为：$(49-1)÷8=6$（行）
答：可以排成6行。
【答案】
可以排成6行
【知识点】
减法应用、除法应用、两步混合运算
【点评】
本题结合实际生活场景考查四则运算的实际应用，解题时需注意筛选有效条件，不要忽略领操人员不参与方阵排列的特殊要求，再结合运算意义列式求解即可。
【难度系数】
0.8
4 苹果有24个，梨有18个，每个盒子装6个水果，一共需要多少个盒子？
答案
4. $(24+18)÷6=7$(个)
答：一共需要7个盒子。
答：一共需要7个盒子。
解析
【分析】
要解决一共需要多少个盒子的问题，首先得先求出所有水果的总数量，即把苹果的数量和梨的数量相加；得到总数量后，已知每个盒子装6个水果，就是求总数量里包含几个6，用除法计算就能得出需要的盒子数，列综合算式时因为要先算加法，所以要给加法部分加上小括号。
【解析】
首先计算水果的总个数：
24 + 18 = 42（个）
再计算需要的盒子数量：
42 ÷ 6 = 7（个）
列综合算式计算为：
$(24+18)÷ 6$
$=42÷ 6$
$=7$（个）
答：一共需要7个盒子。
【答案】
$(24+18)÷6=7$(个)
答：一共需要7个盒子。
【知识点】
两步混合运算、除法的应用、加法的应用
【点评】
本题考查利用四则运算解决实际问题，解题的核心是先求出总数量，再根据每份的数量用除法求出对应的份数，计算时注意运算顺序，有小括号要先算小括号内的内容。
【难度系数】
0.8
要解决一共需要多少个盒子的问题，首先得先求出所有水果的总数量，即把苹果的数量和梨的数量相加；得到总数量后，已知每个盒子装6个水果，就是求总数量里包含几个6，用除法计算就能得出需要的盒子数，列综合算式时因为要先算加法，所以要给加法部分加上小括号。
【解析】
首先计算水果的总个数：
24 + 18 = 42（个）
再计算需要的盒子数量：
42 ÷ 6 = 7（个）
列综合算式计算为：
$(24+18)÷ 6$
$=42÷ 6$
$=7$（个）
答：一共需要7个盒子。
【答案】
$(24+18)÷6=7$(个)
答：一共需要7个盒子。
【知识点】
两步混合运算、除法的应用、加法的应用
【点评】
本题考查利用四则运算解决实际问题，解题的核心是先求出总数量，再根据每份的数量用除法求出对应的份数，计算时注意运算顺序，有小括号要先算小括号内的内容。
【难度系数】
0.8
小明在计算$□ - 18÷ 3$时弄错了运算顺序，先算减法再算除法，结果得数是5。正确的得数是多少？
答案
先根据错误运算顺序求出方框里的数：$(□-18)÷3=5$，可得$□=5×3+18=33$
再计算正确结果：$33-18÷3=33-6=27$
答：正确的得数是27。
再计算正确结果：$33-18÷3=33-6=27$
答：正确的得数是27。
解析
【分析】
我们解题时可以分两步思考：第一步，先根据错误的运算顺序和得到的错误结果，反向推算出方框里的数。小明先算减法再算除法，相当于给减法部分加上了小括号，错误算式为$(□-18)÷3=5$，我们可以利用乘除法、加减法的逆运算求出方框里的数。第二步，把求出的数代入原算式，按照正确的运算顺序（先算除法，再算减法）计算，就能得到正确的得数。
【解析】
1. 求方框里的数：
根据错误运算顺序可得算式：$(□-18)÷3=5$
根据“被除数=商×除数”，得$□-18=5×3=15$
根据“被减数=差+减数”，得$□=15+18=33$
2. 计算正确得数：
把$□=33$代入原算式，按照先算除法再算减法的顺序计算：
$33-18÷3$
$=33-6$
$=27$
【答案】
27
【知识点】
1. 混合运算顺序
2. 逆运算应用
【点评】
本题重点考查对混合运算顺序的掌握情况，以及利用错误结果逆向推导未知量的能力，需要学生明确不同运算顺序对应的算式差异，计算时仔细认真即可得分。
【难度系数】
0.7
我们解题时可以分两步思考：第一步，先根据错误的运算顺序和得到的错误结果，反向推算出方框里的数。小明先算减法再算除法，相当于给减法部分加上了小括号，错误算式为$(□-18)÷3=5$，我们可以利用乘除法、加减法的逆运算求出方框里的数。第二步，把求出的数代入原算式，按照正确的运算顺序（先算除法，再算减法）计算，就能得到正确的得数。
【解析】
1. 求方框里的数：
根据错误运算顺序可得算式：$(□-18)÷3=5$
根据“被除数=商×除数”，得$□-18=5×3=15$
根据“被减数=差+减数”，得$□=15+18=33$
2. 计算正确得数：
把$□=33$代入原算式，按照先算除法再算减法的顺序计算：
$33-18÷3$
$=33-6$
$=27$
【答案】
27
【知识点】
1. 混合运算顺序
2. 逆运算应用
【点评】
本题重点考查对混合运算顺序的掌握情况，以及利用错误结果逆向推导未知量的能力，需要学生明确不同运算顺序对应的算式差异，计算时仔细认真即可得分。
【难度系数】
0.7
