登录
1. 某商场在国庆促销中推出“1元换2.5倍购物券”活动. 小红妈妈买一件标价为600元的衣服，她实际需要付款(
A.240元
B.280元
C.480元
D.540元
A
).A.240元
B.280元
C.480元
D.540元
答案
1. A
解析
【分析】
解题时首先要正确理解促销活动的规则：“1元换2.5倍购物券”指的是支付1元可以获得价值2.5元的购物券，用于抵扣商品费用，即商品的标价是实际付款金额的2.5倍。明确这个倍数关系后，已知商品标价为600元，要求实际付款金额，只需用商品标价除以2.5即可，注意不要混淆乘除关系。
【解析】
根据活动规则，实际付款金额的2.5倍等于商品的标价。
方法一（算术法）：
实际付款金额 = 商品标价 ÷ 2.5 = 600 ÷ 2.5 = 240（元）
方法二（方程法）：
设实际需要付款x元，根据题意列方程：
2.5x = 600
解得x = 600 ÷ 2.5 = 240
所以实际需要付款240元。
【答案】
A
【知识点】
1.销售促销问题
2.有理数除法运算
【点评】
本题结合生活中的常见促销场景命题，侧重考查对活动规则的理解能力和基础计算能力，解题关键是理清实际付款和商品标价的数量关系，避免将乘除运算混淆。
【难度系数】
0.8
解题时首先要正确理解促销活动的规则：“1元换2.5倍购物券”指的是支付1元可以获得价值2.5元的购物券，用于抵扣商品费用，即商品的标价是实际付款金额的2.5倍。明确这个倍数关系后，已知商品标价为600元，要求实际付款金额，只需用商品标价除以2.5即可，注意不要混淆乘除关系。
【解析】
根据活动规则，实际付款金额的2.5倍等于商品的标价。
方法一（算术法）：
实际付款金额 = 商品标价 ÷ 2.5 = 600 ÷ 2.5 = 240（元）
方法二（方程法）：
设实际需要付款x元，根据题意列方程：
2.5x = 600
解得x = 600 ÷ 2.5 = 240
所以实际需要付款240元。
【答案】
A
【知识点】
1.销售促销问题
2.有理数除法运算
【点评】
本题结合生活中的常见促销场景命题，侧重考查对活动规则的理解能力和基础计算能力，解题关键是理清实际付款和商品标价的数量关系，避免将乘除运算混淆。
【难度系数】
0.8
2. 某商店的甲种商品每件进价是400元，现按标价560元的八折出售；乙种商品每件进价是600元，现按标价1100元的六折出售，则甲种商品的利润是
48
元/件，乙种商品的利润是60
元/件，所以甲种商品的利润率大于
（填“大于”“等于”或“小于”）乙种商品的利润率。答案
2. 48 60 大于
解析
【分析】
解决这道题需要先明确销售问题的核心数量关系：一是商品打折后的实际售价=标价×折扣对应的小数（八折即乘0.8，六折即乘0.6）；二是利润=实际售价-进价；三是利润率=利润÷进价×100%。解题时先分别计算甲、乙两种商品的实际售价，再计算各自的利润，接着算出两者的利润率，最后比较利润率的大小即可。
【解析】
1. 计算甲种商品的相关数据：
甲的实际售价 = 标价×折扣 = $560×0.8=448$（元）
甲的利润 = 售价 - 进价 = $448-400=48$（元）
甲的利润率 = $\frac{利润}{进价}×100\%=\frac{48}{400}×100\%=12\%$
2. 计算乙种商品的相关数据：
乙的实际售价 = 标价×折扣 = $1100×0.6=660$（元）
乙的利润 = 售价 - 进价 = $660-600=60$（元）
乙的利润率 = $\frac{利润}{进价}×100\%=\frac{60}{600}×100\%=10\%$
3. 比较利润率大小：因为$12\%＞10\%$，所以甲种商品的利润率大于乙种商品的利润率。
【答案】
48；60；大于
【知识点】
折扣计算；利润计算；利润率计算
【点评】
本题是销售类问题的基础题型，侧重考查销售场景中各数量关系的理解与应用，熟练掌握相关公式、细心计算即可得分，是销售问题的常规基础考题。
【难度系数】
0.85
解决这道题需要先明确销售问题的核心数量关系：一是商品打折后的实际售价=标价×折扣对应的小数（八折即乘0.8，六折即乘0.6）；二是利润=实际售价-进价；三是利润率=利润÷进价×100%。解题时先分别计算甲、乙两种商品的实际售价，再计算各自的利润，接着算出两者的利润率，最后比较利润率的大小即可。
【解析】
1. 计算甲种商品的相关数据：
甲的实际售价 = 标价×折扣 = $560×0.8=448$（元）
甲的利润 = 售价 - 进价 = $448-400=48$（元）
甲的利润率 = $\frac{利润}{进价}×100\%=\frac{48}{400}×100\%=12\%$
2. 计算乙种商品的相关数据：
乙的实际售价 = 标价×折扣 = $1100×0.6=660$（元）
乙的利润 = 售价 - 进价 = $660-600=60$（元）
乙的利润率 = $\frac{利润}{进价}×100\%=\frac{60}{600}×100\%=10\%$
3. 比较利润率大小：因为$12\%＞10\%$，所以甲种商品的利润率大于乙种商品的利润率。
【答案】
48；60；大于
【知识点】
折扣计算；利润计算；利润率计算
【点评】
本题是销售类问题的基础题型，侧重考查销售场景中各数量关系的理解与应用，熟练掌握相关公式、细心计算即可得分，是销售问题的常规基础考题。
【难度系数】
0.85
3. 某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，设该服装的标价为x元，可列一元一次方程为
80%x−200=72
。答案
3. 80%x−200=72
解析
【分析】
解题时先回忆销售问题的核心等量关系：利润=售价-进价。首先明确题目中的各个量：设标价为x元，按标价的80%销售，所以售价就是标价乘以折扣，即80%x；已知进价是200元，获利（利润）是72元，将对应量代入等量关系即可列出方程。
【解析】
第一步：确定售价：已知标价为x元，按标价的80%销售，因此售价为$80\%x$元。
第二步：回忆销售问题等量公式：$\mathrm{利润}=\mathrm{售价}-\mathrm{进价}$。
第三步：代入已知量：已知利润为72元，进价为200元，把对应数值和代数式代入公式，可得方程：$80\%x - 200 = 72$。
【答案】
$80\%x-200=72$
【知识点】
一元一次方程应用；销售问题等量关系
【点评】
本题是销售类应用题的基础题型，核心是找准售价、进价、利润三个量之间的对应关系，熟练掌握销售问题的基本公式是解题的关键。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆销售问题的核心等量关系：利润=售价-进价。首先明确题目中的各个量：设标价为x元，按标价的80%销售，所以售价就是标价乘以折扣，即80%x；已知进价是200元，获利（利润）是72元，将对应量代入等量关系即可列出方程。
【解析】
第一步：确定售价：已知标价为x元，按标价的80%销售，因此售价为$80\%x$元。
第二步：回忆销售问题等量公式：$\mathrm{利润}=\mathrm{售价}-\mathrm{进价}$。
第三步：代入已知量：已知利润为72元，进价为200元，把对应数值和代数式代入公式，可得方程：$80\%x - 200 = 72$。
【答案】
$80\%x-200=72$
【知识点】
一元一次方程应用；销售问题等量关系
【点评】
本题是销售类应用题的基础题型，核心是找准售价、进价、利润三个量之间的对应关系，熟练掌握销售问题的基本公式是解题的关键。
【难度系数】
0.9
4. 某商品每件标价为150元，若按标价打九折后，再降价10元销售，仍获利10％.设该商品每件进价为x元，则可列方程为
150×90%−10−x=10%x
.答案
4. 150×90%−10−x=10%x
解析
【分析】
解决本题首先要明确销售问题中的核心等量关系：利润=售价-进价=进价×利润率。第一步先计算商品的实际售价：先按标价150元打九折，即标价乘90%，再降价10元，即可得到实际售价；第二步分别用两种方式表示利润：一是用实际售价减去进价x，二是用进价乘利润率10%，最后令两个利润表达式相等，即可列出方程。
【解析】
第一步：计算商品的实际售价
按标价打九折后的价格为：$150 × 90\%$
再降价10元后的实际售价为：$150 × 90\% - 10$
第二步：分别表示商品的利润
根据“利润=售价-进价”，利润可表示为：$150 × 90\% - 10 - x$
根据“获利10%（利润率为10%），利润=进价×利润率”，利润可表示为：$10\%x$
第三步：根据利润相等列方程
两个式子都表示该商品的利润，因此可列方程：$150 × 90\% - 10 - x = 10\%x$
【答案】
$150×90\%−10−x=10\%x$
【知识点】
1. 销售利润计算
2. 列一元一次方程
【点评】
本题是销售类应用题的基础题型，解题的关键是理清售价、进价、利润率三者之间的关系，掌握利润的两种等价表达形式，找准等量关系即可快速列式。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要明确销售问题中的核心等量关系：利润=售价-进价=进价×利润率。第一步先计算商品的实际售价：先按标价150元打九折，即标价乘90%，再降价10元，即可得到实际售价；第二步分别用两种方式表示利润：一是用实际售价减去进价x，二是用进价乘利润率10%，最后令两个利润表达式相等，即可列出方程。
【解析】
第一步：计算商品的实际售价
按标价打九折后的价格为：$150 × 90\%$
再降价10元后的实际售价为：$150 × 90\% - 10$
第二步：分别表示商品的利润
根据“利润=售价-进价”，利润可表示为：$150 × 90\% - 10 - x$
根据“获利10%（利润率为10%），利润=进价×利润率”，利润可表示为：$10\%x$
第三步：根据利润相等列方程
两个式子都表示该商品的利润，因此可列方程：$150 × 90\% - 10 - x = 10\%x$
【答案】
$150×90\%−10−x=10\%x$
【知识点】
1. 销售利润计算
2. 列一元一次方程
【点评】
本题是销售类应用题的基础题型，解题的关键是理清售价、进价、利润率三者之间的关系，掌握利润的两种等价表达形式，找准等量关系即可快速列式。
【难度系数】
0.8
5. 一家服装店在销售某种服装(每件的标价相同)时，按这种服装每件的标价的九折销售10件的销售额与按这种服装每件的标价降低30元所销售12件的销售额相等. 求这种服装每件的标价.
答案
5. 设这种服装每件的标价为x元，由题意得10×0.9x=12(x−30)，解得x=120. 所以这种服装每件的标价为120元.
解析
【分析】
解题时首先明确销售额的计算公式：销售额=每件售价×销售数量。题目中给出两种销售方式的销售额相等，这是列方程的核心等量关系。我们先设这种服装每件的标价为x元，分别表示出两种销售方式的销售额，令两者相等列出一元一次方程，再求解即可得到标价。
【解析】
解：设这种服装每件的标价为x元。
第一种销售方式：九折销售时每件售价为0.9x元，销售10件的销售额为$10×0.9x$元；
第二种销售方式：每件降价30元时售价为$(x-30)$元，销售12件的销售额为$12(x-30)$元。
根据两种方式销售额相等，列方程：
$10×0.9x=12(x-30)$
化简得：$9x=12x-360$
移项得：$12x-9x=360$
合并同类项得：$3x=360$
系数化为1得：$x=120$
经检验，x=120符合实际题意。
【答案】
这种服装每件的标价为120元。
【知识点】
1.一元一次方程的应用
2.销售额计算
3.列方程解应用题
【点评】
本题是销售类基础应用题，解题关键是找准“两种销售方式销售额相等”的等量关系，掌握打折销售的售价计算方法，解方程时注意移项变号的规则即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确销售额的计算公式：销售额=每件售价×销售数量。题目中给出两种销售方式的销售额相等，这是列方程的核心等量关系。我们先设这种服装每件的标价为x元，分别表示出两种销售方式的销售额，令两者相等列出一元一次方程，再求解即可得到标价。
【解析】
解：设这种服装每件的标价为x元。
第一种销售方式：九折销售时每件售价为0.9x元，销售10件的销售额为$10×0.9x$元；
第二种销售方式：每件降价30元时售价为$(x-30)$元，销售12件的销售额为$12(x-30)$元。
根据两种方式销售额相等，列方程：
$10×0.9x=12(x-30)$
化简得：$9x=12x-360$
移项得：$12x-9x=360$
合并同类项得：$3x=360$
系数化为1得：$x=120$
经检验，x=120符合实际题意。
【答案】
这种服装每件的标价为120元。
【知识点】
1.一元一次方程的应用
2.销售额计算
3.列方程解应用题
【点评】
本题是销售类基础应用题，解题关键是找准“两种销售方式销售额相等”的等量关系，掌握打折销售的售价计算方法，解方程时注意移项变号的规则即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
6. 哥哥与弟弟的聊天记录如图所示. 求哥哥想买的平板电脑的原价为多少元. 
答案
6. 设平板电脑的原价为x元，由题意得0.9x+100=x−100，解得x=2000. 则哥哥想买的平板电脑的原价为2000元.
解析
【分析】
这是打折销售类的一元一次方程应用题，解题核心是找到题目中的不变量：哥哥的预算是固定的。我们可以先设平板电脑原价为未知数，分别用原价表示出打折前后对应预算的表达式，再根据预算相等的等量关系列方程求解。第一步，设原价为x元，原价售价比预算多100元，可得预算 = 原价-100，即$x-100$；第二步，打九折后的售价是原价的90%即$0.9x$，此时售价比预算便宜100元，可得预算 = 折后价+100，即$0.9x+100$；第三步，两个表达式都表示预算，联立即可列方程求解。
【解析】
解：设哥哥想买的平板电脑的原价为$x$元。
根据哥哥的预算固定，列方程得：
$0.9x + 100 = x - 100$
移项，得：$x - 0.9x = 100 + 100$
合并同类项，得：$0.1x = 200$
系数化为1，得：$x = 2000$
答：哥哥想买的平板电脑的原价为2000元。
【答案】
2000元
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 打折销售计算
【点评】
本题属于销售类基础应用题，解题关键是抓住“哥哥的预算固定”这一不变量建立等量关系，理清原价、折后价、预算三者的数量关系即可快速求解。
【难度系数】
0.75
这是打折销售类的一元一次方程应用题，解题核心是找到题目中的不变量：哥哥的预算是固定的。我们可以先设平板电脑原价为未知数，分别用原价表示出打折前后对应预算的表达式，再根据预算相等的等量关系列方程求解。第一步，设原价为x元，原价售价比预算多100元，可得预算 = 原价-100，即$x-100$；第二步，打九折后的售价是原价的90%即$0.9x$，此时售价比预算便宜100元，可得预算 = 折后价+100，即$0.9x+100$；第三步，两个表达式都表示预算，联立即可列方程求解。
【解析】
解：设哥哥想买的平板电脑的原价为$x$元。
根据哥哥的预算固定，列方程得：
$0.9x + 100 = x - 100$
移项，得：$x - 0.9x = 100 + 100$
合并同类项，得：$0.1x = 200$
系数化为1，得：$x = 2000$
答：哥哥想买的平板电脑的原价为2000元。
【答案】
2000元
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 打折销售计算
【点评】
本题属于销售类基础应用题，解题关键是抓住“哥哥的预算固定”这一不变量建立等量关系，理清原价、折后价、预算三者的数量关系即可快速求解。
【难度系数】
0.75
