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1. 某足球联赛规定：胜一场得3分，平1场得1分，负一场得0分. 某队共比赛8场输了1场，共得17分，该队共胜了(
A.3场
B.4场
C.5场
D.6场
C
).A.3场
B.4场
C.5场
D.6场
答案
1. C
解析
【分析】
首先梳理题目已知条件：总比赛8场，输了1场，负场不得分也不占用积分相关的场次计算，因此可先算出胜场和平场的总场次为8-1=7场。本题的核心等量关系为：胜场获得的总积分+平场获得的总积分=最终总得分17分。我们可以设胜的场次为未知数，用胜和平的总场次减去胜场数表示平场数，再结合积分规则列一元一次方程求解即可。
【解析】
1. 计算胜场和平场的总场次：
已知共比赛8场，输了1场，因此胜场与平场的总场次为 $8-1=7$ 场。
2. 设未知数并列方程：
设该队共胜了$x$场，则平了$(7-x)$场。
根据胜一场得3分、平一场得1分、总积分17分，可列方程：
$3x + (7-x) = 17$
3. 解方程：
去括号得：$3x +7 -x =17$
合并同类项得：$2x +7 =17$
移项计算得：$2x=10$
系数化为1得：$x=5$
即该队共胜了5场。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的应用，比赛积分问题
【点评】
本题属于比赛积分类基础应用题，解题的关键是先排除负场的影响，找准积分对应的等量关系，正确设未知数列方程求解，熟练掌握积分规则和一元一次方程的解法即可快速作答。
【难度系数】
0.8
首先梳理题目已知条件：总比赛8场，输了1场，负场不得分也不占用积分相关的场次计算，因此可先算出胜场和平场的总场次为8-1=7场。本题的核心等量关系为：胜场获得的总积分+平场获得的总积分=最终总得分17分。我们可以设胜的场次为未知数，用胜和平的总场次减去胜场数表示平场数，再结合积分规则列一元一次方程求解即可。
【解析】
1. 计算胜场和平场的总场次：
已知共比赛8场，输了1场，因此胜场与平场的总场次为 $8-1=7$ 场。
2. 设未知数并列方程：
设该队共胜了$x$场，则平了$(7-x)$场。
根据胜一场得3分、平一场得1分、总积分17分，可列方程：
$3x + (7-x) = 17$
3. 解方程：
去括号得：$3x +7 -x =17$
合并同类项得：$2x +7 =17$
移项计算得：$2x=10$
系数化为1得：$x=5$
即该队共胜了5场。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的应用，比赛积分问题
【点评】
本题属于比赛积分类基础应用题，解题的关键是先排除负场的影响，找准积分对应的等量关系，正确设未知数列方程求解，熟练掌握积分规则和一元一次方程的解法即可快速作答。
【难度系数】
0.8
2. 在一次猜谜比赛中，每个选手要答30道谜题，答对1题加20分，不答或答错1题扣10分，小明共得了120分. 设小明答对x题，依题意可列一元一次方程为
20x−10(30−x)=120
。答案
2. 20x−10(30−x)=120
解析
【分析】
解这道题首先要明确比赛积分的计算逻辑，找到总得分的等量关系：总得分=答对题目获得的分数 - 不答或答错题目扣掉的分数。首先设小明答对x题，总题量是30道，因此不答或答错的题量为(30-x)道。接下来分别对应规则计算两部分分数：答对1题加20分，x题的总得分就是20x；不答或答错1题扣10分，(30-x)道题总共扣的分数是10(30-x)。最后结合小明总得分120分，代入等量关系就能列出方程。
【解析】
1. 设未知量：设小明答对x题，则不答或答错的题目数量为$(30-x)$题。
2. 计算答对总得分：每答对1题得20分，答对x题的总得分是$20x$分。
3. 计算扣减总分数：每不答或答错1题扣10分，$(30-x)$题总共扣的分数是$10(30-x)$分。
4. 列方程：根据“总得分=答对得分 - 扣减分数”的等量关系，可列方程为$20x - 10(30-x) = 120$。
【答案】
$20x-10(30-x)=120$
【知识点】
一元一次方程应用；比赛积分问题；等量关系识别
【点评】
本题是典型的积分类实际应用题，解题核心是理清积分的得分、扣分规则，找准总得分的等量关系，用未知数对应表示出各部分量即可列出方程。
【难度系数】
0.8
解这道题首先要明确比赛积分的计算逻辑，找到总得分的等量关系：总得分=答对题目获得的分数 - 不答或答错题目扣掉的分数。首先设小明答对x题，总题量是30道，因此不答或答错的题量为(30-x)道。接下来分别对应规则计算两部分分数：答对1题加20分，x题的总得分就是20x；不答或答错1题扣10分，(30-x)道题总共扣的分数是10(30-x)。最后结合小明总得分120分，代入等量关系就能列出方程。
【解析】
1. 设未知量：设小明答对x题，则不答或答错的题目数量为$(30-x)$题。
2. 计算答对总得分：每答对1题得20分，答对x题的总得分是$20x$分。
3. 计算扣减总分数：每不答或答错1题扣10分，$(30-x)$题总共扣的分数是$10(30-x)$分。
4. 列方程：根据“总得分=答对得分 - 扣减分数”的等量关系，可列方程为$20x - 10(30-x) = 120$。
【答案】
$20x-10(30-x)=120$
【知识点】
一元一次方程应用；比赛积分问题；等量关系识别
【点评】
本题是典型的积分类实际应用题，解题核心是理清积分的得分、扣分规则，找准总得分的等量关系，用未知数对应表示出各部分量即可列出方程。
【难度系数】
0.8
3. 嘉嘉和淇淇一起玩成语竞猜游戏.
(1)若商定规则：猜中1个成语得2分，猜错1个成语或不猜倒扣1分.若嘉嘉猜20个成语，猜对了12个，则嘉嘉得了多少分？
(2)若商定规则：嘉嘉猜中1个成语得2分，淇淇猜中1个成语得1分.若两人一共猜中了30个成语，且得分恰好相等，则嘉嘉猜中了多少个成语？
(1)若商定规则：猜中1个成语得2分，猜错1个成语或不猜倒扣1分.若嘉嘉猜20个成语，猜对了12个，则嘉嘉得了多少分？
(2)若商定规则：嘉嘉猜中1个成语得2分，淇淇猜中1个成语得1分.若两人一共猜中了30个成语，且得分恰好相等，则嘉嘉猜中了多少个成语？
答案
(1)由题意得12×2+(20−12)×(−1)=16(分)，则嘉嘉得了16分。(2)设嘉嘉猜中了x个成语，则淇淇猜中了(30−x)个成语。依题意得2x=1×(30−x)，解得x=10。所以嘉嘉猜中了10个成语。
解析
【分析】
(1) 计算嘉嘉的总得分需分两部分计算：先算猜对成语获得的分数，再算猜错或不猜倒扣的分数，将两部分相加即可得到最终得分。解题时先明确猜对的数量、猜错/不猜的数量，再结合得分规则列式计算。
(2) 本题属于一元一次方程实际应用题，核心等量关系是“嘉嘉的总得分=淇淇的总得分”。设嘉嘉猜中x个成语，用总猜中数量减去x即可表示出淇淇猜中的数量，再结合两人的得分规则列出方程求解即可。
【解析】
(1) 嘉嘉猜对12个成语，猜错或不猜的数量为：$20-12=8$（个）
根据得分规则，总得分计算如下：
$12×2 + 8×(-1)=24-8=16$（分）
(2) 设嘉嘉猜中了$x$个成语，则淇淇猜中了$(30-x)$个成语。
依题意，两人得分相等，可列方程：
$2x=1×(30-x)$
移项得：$2x+x=30$
合并同类项得：$3x=30$
系数化为1得：$x=10$
【答案】
(1) 嘉嘉得了16分；(2) 嘉嘉猜中了10个成语。
【知识点】
有理数混合运算、一元一次方程的应用、比赛积分问题
【点评】
本题是比赛积分类的基础常规题，第一问只要理清得分、扣分的计算规则就能顺利计算；第二问的解题关键是找准等量关系列方程，整体侧重考查基础运算能力和用方程解决实际问题的建模能力。
【难度系数】
0.8
(1) 计算嘉嘉的总得分需分两部分计算：先算猜对成语获得的分数，再算猜错或不猜倒扣的分数，将两部分相加即可得到最终得分。解题时先明确猜对的数量、猜错/不猜的数量，再结合得分规则列式计算。
(2) 本题属于一元一次方程实际应用题，核心等量关系是“嘉嘉的总得分=淇淇的总得分”。设嘉嘉猜中x个成语，用总猜中数量减去x即可表示出淇淇猜中的数量，再结合两人的得分规则列出方程求解即可。
【解析】
(1) 嘉嘉猜对12个成语，猜错或不猜的数量为：$20-12=8$（个）
根据得分规则，总得分计算如下：
$12×2 + 8×(-1)=24-8=16$（分）
(2) 设嘉嘉猜中了$x$个成语，则淇淇猜中了$(30-x)$个成语。
依题意，两人得分相等，可列方程：
$2x=1×(30-x)$
移项得：$2x+x=30$
合并同类项得：$3x=30$
系数化为1得：$x=10$
【答案】
(1) 嘉嘉得了16分；(2) 嘉嘉猜中了10个成语。
【知识点】
有理数混合运算、一元一次方程的应用、比赛积分问题
【点评】
本题是比赛积分类的基础常规题，第一问只要理清得分、扣分的计算规则就能顺利计算；第二问的解题关键是找准等量关系列方程，整体侧重考查基础运算能力和用方程解决实际问题的建模能力。
【难度系数】
0.8
