登录
1.若正方体物块A重力为20 N,底面积为0.5 m²,现将一个重力为10 N,底面积为0.2 m²的正方体物块B置于A之上的正中间,如图所示,则物块A对桌面的压强为
60
Pa。答案
1.60
2.如图所示的是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像。A、B分别是用甲、乙两种物质制成的两个实心正方体,则A、B的密度之比为
8:1
;当把A、B分别放在水平面上时,A、B对水平面的压强之比为4:1,则A、B的高度之比为1:2
。答案
2. 8:1 1:2
解析
【分析】
要解决本题，首先需从质量-体积（m-V）图像中提取甲、乙物质的质量与体积，利用密度公式计算两者的密度，进而得到密度之比；再根据实心正方体对水平面的压强公式，结合已知压强比和密度比，推导高度之比。
【解析】
1. 计算甲、乙的密度：
由图像可知，当甲的体积$ V_{甲}=1\ \mathrm{cm}^3 $时，对应质量$ m_{甲}=8\ \mathrm{g} $，根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $，得甲的密度：
$ \rho_{甲}=\frac{m_{甲}}{V_{甲}}=\frac{8\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{cm}^3}=8\ \mathrm{g/cm}^3 $；
当乙的体积$ V_{乙}=2\ \mathrm{cm}^3 $时，对应质量$ m_{乙}=2\ \mathrm{g} $，同理得乙的密度：
$ \rho_{乙}=\frac{m_{乙}}{V_{乙}}=\frac{2\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3 $；
因此甲、乙的密度之比：$ \rho_{甲}:\rho_{乙}=8\ \mathrm{g/cm}^3:1\ \mathrm{g/cm}^3=8:1 $。
2. 计算A、B的高度之比：
实心正方体放在水平面上时，对水平面的压力等于自身重力，压强公式可推导为$ p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{\rho Vg}{S}=\frac{\rho Shg}{S}=\rho gh $（$ S $为底面积，$ h $为正方体高度），即$ p=\rho gh $，变形得$ h=\frac{p}{\rho g} $。
已知A、B对水平面的压强之比$ p_{A}:p_{B}=4:1 $，则高度之比：
$ \frac{h_{A}}{h_{B}}=\frac{\frac{p_{A}}{\rho_{A}g}}{\frac{p_{B}}{\rho_{B}g}}=\frac{p_{A}}{p_{B}}×\frac{\rho_{B}}{\rho_{A}}=\frac{4}{1}×\frac{1}{8}=\frac{1}{2} $，即高度之比为$ 1:2 $。
【答案】
8:1；1:2
【知识点】
密度计算、压强计算
【点评】
本题结合m-V图像考查密度与压强的综合计算，核心是从图像提取数据计算密度，再利用均匀固体压强的特殊公式简化计算，属于基础综合题，需掌握公式推导和图像信息的读取。
【难度系数】
0.5
要解决本题，首先需从质量-体积（m-V）图像中提取甲、乙物质的质量与体积，利用密度公式计算两者的密度，进而得到密度之比；再根据实心正方体对水平面的压强公式，结合已知压强比和密度比，推导高度之比。
【解析】
1. 计算甲、乙的密度：
由图像可知，当甲的体积$ V_{甲}=1\ \mathrm{cm}^3 $时，对应质量$ m_{甲}=8\ \mathrm{g} $，根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $，得甲的密度：
$ \rho_{甲}=\frac{m_{甲}}{V_{甲}}=\frac{8\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{cm}^3}=8\ \mathrm{g/cm}^3 $；
当乙的体积$ V_{乙}=2\ \mathrm{cm}^3 $时，对应质量$ m_{乙}=2\ \mathrm{g} $，同理得乙的密度：
$ \rho_{乙}=\frac{m_{乙}}{V_{乙}}=\frac{2\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3 $；
因此甲、乙的密度之比：$ \rho_{甲}:\rho_{乙}=8\ \mathrm{g/cm}^3:1\ \mathrm{g/cm}^3=8:1 $。
2. 计算A、B的高度之比：
实心正方体放在水平面上时，对水平面的压力等于自身重力，压强公式可推导为$ p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{\rho Vg}{S}=\frac{\rho Shg}{S}=\rho gh $（$ S $为底面积，$ h $为正方体高度），即$ p=\rho gh $，变形得$ h=\frac{p}{\rho g} $。
已知A、B对水平面的压强之比$ p_{A}:p_{B}=4:1 $，则高度之比：
$ \frac{h_{A}}{h_{B}}=\frac{\frac{p_{A}}{\rho_{A}g}}{\frac{p_{B}}{\rho_{B}g}}=\frac{p_{A}}{p_{B}}×\frac{\rho_{B}}{\rho_{A}}=\frac{4}{1}×\frac{1}{8}=\frac{1}{2} $，即高度之比为$ 1:2 $。
【答案】
8:1；1:2
【知识点】
密度计算、压强计算
【点评】
本题结合m-V图像考查密度与压强的综合计算，核心是从图像提取数据计算密度，再利用均匀固体压强的特殊公式简化计算，属于基础综合题，需掌握公式推导和图像信息的读取。
【难度系数】
0.5
3.如图所示,机器人由双脚站立变成单脚站立后,对地面的 (
A.压力变小
B.压力变大
C.压强变小
D.压强变大
D
)A.压力变小
B.压力变大
C.压强变小
D.压强变大
答案
3.D
解析
【分析】
要解决这道题，需明确两个核心知识点：一是水平面上物体对地面的压力等于自身重力，二是压强的计算公式$ p=\frac{F}{S} $。先判断机器人站立方式改变时压力的变化，再结合受力面积的变化分析压强的变化，从而得出正确选项。
【解析】
机器人在水平地面上，对地面的压力等于自身的重力，因此无论双脚站立还是单脚站立，机器人的重力不变，对地面的压力$ F $不变。当机器人由双脚站立变为单脚站立后，与地面的接触面积（受力面积$ S $）变小。根据压强公式$ p=\frac{F}{S} $，在压力$ F $不变时，受力面积$ S $减小，压强$ p $会变大。因此压力不变，A、B选项错误；压强变大，C选项错误，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
压力、压强
【点评】
本题考查压力与压强的判断，核心是区分压力和压强的影响因素，明确水平面上压力等于重力，再结合压强公式分析受力面积变化对压强的影响，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确两个核心知识点：一是水平面上物体对地面的压力等于自身重力，二是压强的计算公式$ p=\frac{F}{S} $。先判断机器人站立方式改变时压力的变化，再结合受力面积的变化分析压强的变化，从而得出正确选项。
【解析】
机器人在水平地面上，对地面的压力等于自身的重力，因此无论双脚站立还是单脚站立，机器人的重力不变，对地面的压力$ F $不变。当机器人由双脚站立变为单脚站立后，与地面的接触面积（受力面积$ S $）变小。根据压强公式$ p=\frac{F}{S} $，在压力$ F $不变时，受力面积$ S $减小，压强$ p $会变大。因此压力不变，A、B选项错误；压强变大，C选项错误，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
压力、压强
【点评】
本题考查压力与压强的判断，核心是区分压力和压强的影响因素，明确水平面上压力等于重力，再结合压强公式分析受力面积变化对压强的影响，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
4.沙滩上有两个人的脚印,大脚印较浅,小脚印较深,下列说法正确的是 (
A.小脚印的人体重更小
B.大脚印的人体重更大
C.相同面积上,大脚印受到的压力更大
D.小脚印压力与受力面积比值更大
D
)A.小脚印的人体重更小
B.大脚印的人体重更大
C.相同面积上,大脚印受到的压力更大
D.小脚印压力与受力面积比值更大
答案
4.D
解析
【分析】
首先明确：沙滩上脚印的深浅反映人对沙滩的压强大小，压强是表示压力作用效果的物理量，计算公式为$ p = \frac{F}{S} $（水平面上，人对沙滩的压力$ F $等于自身重力，即体重对应的压力）。已知大脚印较浅→压强小，小脚印较深→压强大。接下来逐一分析选项：
A选项：小脚印压强大，由$ F = pS $，小脚印受力面积小，压强$ p $大，说明压力$ F $（即体重）可能更大，而非更小，故A错误；
B选项：大脚印压强小，受力面积$ S $大，由$ F = pS $，压力$ F $（体重）可能更小，而非更大，故B错误；
C选项：相同面积（$ S $相同）时，压强$ p $越大，压力$ F = pS $越大，大脚印压强小，所以相同面积上大脚印压力更小，故C错误；
D选项：压力与受力面积的比值就是压强，小脚印压强大，因此该比值更大，故D正确。
【解析】
根据压强的定义：压强是物体所受压力与受力面积的比值，公式为$ p = \frac{F}{S} $，压强反映压力的作用效果，脚印深浅由压强大小决定（越深压强越大）。已知大脚印浅→$ p_{大} ＜ p_{小} $，小脚印深→$ p_{小} ＞ p_{大} $。对各选项分析：
1. A选项：小脚印压强更大，由$ F = pS $，小脚印受力面积小，压力（体重）应更大，A错误；
2. B选项：大脚印压强更小，受力面积大，压力（体重）应更小，B错误；
3. C选项：相同受力面积$ S $时，压力$ F = pS $，大脚印压强小，故压力更小，C错误；
4. D选项：压力与受力面积的比值为压强，小脚印压强大，所以该比值更大，D正确。
【答案】
D
【知识点】
压强的概念；压强的计算
【点评】
本题考查压强的物理意义及公式应用，核心是理解脚印深浅反映压强大小，压强是压力与受力面积的比值，需区分压力和压强的不同，避免混淆两者关系，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
首先明确：沙滩上脚印的深浅反映人对沙滩的压强大小，压强是表示压力作用效果的物理量，计算公式为$ p = \frac{F}{S} $（水平面上，人对沙滩的压力$ F $等于自身重力，即体重对应的压力）。已知大脚印较浅→压强小，小脚印较深→压强大。接下来逐一分析选项：
A选项：小脚印压强大，由$ F = pS $，小脚印受力面积小，压强$ p $大，说明压力$ F $（即体重）可能更大，而非更小，故A错误；
B选项：大脚印压强小，受力面积$ S $大，由$ F = pS $，压力$ F $（体重）可能更小，而非更大，故B错误；
C选项：相同面积（$ S $相同）时，压强$ p $越大，压力$ F = pS $越大，大脚印压强小，所以相同面积上大脚印压力更小，故C错误；
D选项：压力与受力面积的比值就是压强，小脚印压强大，因此该比值更大，故D正确。
【解析】
根据压强的定义：压强是物体所受压力与受力面积的比值，公式为$ p = \frac{F}{S} $，压强反映压力的作用效果，脚印深浅由压强大小决定（越深压强越大）。已知大脚印浅→$ p_{大} ＜ p_{小} $，小脚印深→$ p_{小} ＞ p_{大} $。对各选项分析：
1. A选项：小脚印压强更大，由$ F = pS $，小脚印受力面积小，压力（体重）应更大，A错误；
2. B选项：大脚印压强更小，受力面积大，压力（体重）应更小，B错误；
3. C选项：相同受力面积$ S $时，压力$ F = pS $，大脚印压强小，故压力更小，C错误；
4. D选项：压力与受力面积的比值为压强，小脚印压强大，所以该比值更大，D正确。
【答案】
D
【知识点】
压强的概念；压强的计算
【点评】
本题考查压强的物理意义及公式应用，核心是理解脚印深浅反映压强大小，压强是压力与受力面积的比值，需区分压力和压强的不同，避免混淆两者关系，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
5. 如图所示,有三个实心圆柱体甲、乙、丙,放在水平地面上,其中甲、乙的高度相同,乙、丙的底面积相同,三者对地面的压强相等。下列判断正确的是 (
A.$m_甲 ＜ m_乙 = m_丙$
B.$m_甲 ＞ m_乙 = m_丙$
C.$\rho_甲 = \rho_乙 = \rho_丙$
D.$\rho_甲 ＜ \rho_乙 ＜ \rho_丙$
A
)A.$m_甲 ＜ m_乙 = m_丙$
B.$m_甲 ＞ m_乙 = m_丙$
C.$\rho_甲 = \rho_乙 = \rho_丙$
D.$\rho_甲 ＜ \rho_乙 ＜ \rho_丙$
答案
5.A
解析
【分析】
要解决本题，需先推导水平地面上实心柱体的压强公式：实心柱体对水平地面的压力等于自身重力，结合体积公式可推导出压强与密度、高度的关系，再结合题目给出的高度、底面积关系分析密度和质量，最终判断选项。
【解析】
1. 推导柱体压强公式：实心圆柱体放在水平地面上，压力$ F = G = mg = \rho Vg = \rho Shg $，因此对地面的压强$ p = \frac{F}{S} = \frac{\rho Shg}{S} = \rho gh $，即柱体压强可表示为$ p = \rho gh $（与底面积无关）。
2. 分析密度关系：已知$ h_甲 = h_乙 $，且三者压强$ p_甲 = p_乙 = p_丙 $，根据$ p = \rho gh $，得$ \rho_甲 gh_甲 = \rho_乙 gh_乙 $，因$ h_甲 = h_乙 $，故$ \rho_甲 = \rho_乙 $；又$ h_丙 ＞ h_乙 $，压强相等，由$ \rho = \frac{p}{gh} $可知$ \rho_丙 ＜ \rho_乙 $，即$ \rho_甲 = \rho_乙 ＞ \rho_丙 $，排除选项C、D。
3. 分析质量关系：已知$ S_乙 = S_丙 $，压强相等，压力$ F = pS $，故$ F_乙 = F_丙 $，而$ F = G = mg $，因此$ m_乙 = m_丙 $；从图中可知$ S_甲 ＜ S_乙 $，且$ h_甲 = h_乙 $、$ \rho_甲 = \rho_乙 $，质量$ m = \rho V = \rho Sh $，代入得$ m_甲 = \rho_甲 S_甲 h_甲 ＜ \rho_乙 S_乙 h_乙 = m_乙 $，即$ m_甲 ＜ m_乙 = m_丙 $，排除选项B。
综上，正确选项为A。
【答案】A
【知识点】柱体压强、密度、质量
【点评】本题核心是推导柱体压强公式$ p = \rho gh $，结合已知的高度、底面积关系分析密度和质量，需灵活运用压强、密度、质量的关联公式，难度适中。
【难度系数】0.5
要解决本题，需先推导水平地面上实心柱体的压强公式：实心柱体对水平地面的压力等于自身重力，结合体积公式可推导出压强与密度、高度的关系，再结合题目给出的高度、底面积关系分析密度和质量，最终判断选项。
【解析】
1. 推导柱体压强公式：实心圆柱体放在水平地面上，压力$ F = G = mg = \rho Vg = \rho Shg $，因此对地面的压强$ p = \frac{F}{S} = \frac{\rho Shg}{S} = \rho gh $，即柱体压强可表示为$ p = \rho gh $（与底面积无关）。
2. 分析密度关系：已知$ h_甲 = h_乙 $，且三者压强$ p_甲 = p_乙 = p_丙 $，根据$ p = \rho gh $，得$ \rho_甲 gh_甲 = \rho_乙 gh_乙 $，因$ h_甲 = h_乙 $，故$ \rho_甲 = \rho_乙 $；又$ h_丙 ＞ h_乙 $，压强相等，由$ \rho = \frac{p}{gh} $可知$ \rho_丙 ＜ \rho_乙 $，即$ \rho_甲 = \rho_乙 ＞ \rho_丙 $，排除选项C、D。
3. 分析质量关系：已知$ S_乙 = S_丙 $，压强相等，压力$ F = pS $，故$ F_乙 = F_丙 $，而$ F = G = mg $，因此$ m_乙 = m_丙 $；从图中可知$ S_甲 ＜ S_乙 $，且$ h_甲 = h_乙 $、$ \rho_甲 = \rho_乙 $，质量$ m = \rho V = \rho Sh $，代入得$ m_甲 = \rho_甲 S_甲 h_甲 ＜ \rho_乙 S_乙 h_乙 = m_乙 $，即$ m_甲 ＜ m_乙 = m_丙 $，排除选项B。
综上，正确选项为A。
【答案】A
【知识点】柱体压强、密度、质量
【点评】本题核心是推导柱体压强公式$ p = \rho gh $，结合已知的高度、底面积关系分析密度和质量，需灵活运用压强、密度、质量的关联公式，难度适中。
【难度系数】0.5
6. 棱长为10 cm的正方体物体A放在水平地面上，$G_A=25\ \mathrm{N}$，物体A受到竖直向上的拉力$F_{\mathrm{拉}}$的作用，如图所示。求物体A在此状态下：
(1)对地面的压力。
(2)对地面的压强。
(1)对地面的压力。
(2)对地面的压强。
答案
6.(1)从图中可知拉力$F_{\mathrm{拉}}=5\ \mathrm{N}$,地面对物体的支持力：
$F_{\mathrm{支}}=G_A-F_{\mathrm{拉}}=25\ \mathrm{N}-5\ \mathrm{N}=20\ \mathrm{N}$
由作用力与反作用力可知,物体对地面的压力：
$F=F_{\mathrm{支}}=20\ \mathrm{N}$
(2)受力面积：
$S=10\ \mathrm{cm}×10\ \mathrm{cm}=100\ \mathrm{cm}^2=1×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$
物体对地面的压强：
$p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{20\ \mathrm{N}}{1×10^{-2}\ \mathrm{m}^2}=2\ 000\ \mathrm{Pa}$
$F_{\mathrm{支}}=G_A-F_{\mathrm{拉}}=25\ \mathrm{N}-5\ \mathrm{N}=20\ \mathrm{N}$
由作用力与反作用力可知,物体对地面的压力：
$F=F_{\mathrm{支}}=20\ \mathrm{N}$
(2)受力面积：
$S=10\ \mathrm{cm}×10\ \mathrm{cm}=100\ \mathrm{cm}^2=1×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$
物体对地面的压强：
$p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{20\ \mathrm{N}}{1×10^{-2}\ \mathrm{m}^2}=2\ 000\ \mathrm{Pa}$
解析
【分析】
解题思路：首先读取弹簧测力计的示数得到拉力大小；然后对静止的物体A进行受力分析，利用力的平衡求出地面对物体的支持力；根据力的作用是相互的，物体对地面的压力等于支持力；再计算正方体的底面积，最后用压强公式计算对地面的压强，注意单位换算。
【解析】
1. 读取拉力：由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为$F_{\mathrm{拉}}=5\ \mathrm{N}$。
2. 求地面对物体的支持力：物体A静止，竖直方向受力平衡，即$G_A = F_{\mathrm{拉}} + F_{\mathrm{支}}$，因此地面对物体的支持力$F_{\mathrm{支}}=G_A - F_{\mathrm{拉}}=25\ \mathrm{N}-5\ \mathrm{N}=20\ \mathrm{N}$。
3. 求物体对地面的压力：根据力的作用是相互的，物体A对地面的压力等于地面对物体的支持力，即$F=F_{\mathrm{支}}=20\ \mathrm{N}$。
4. 计算受力面积：正方体棱长为10cm，受力面积$S=10\ \mathrm{cm}×10\ \mathrm{cm}=100\ \mathrm{cm}^2=1×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$。
5. 计算压强：根据压强公式$p=\dfrac{F}{S}$，代入数据得$p=\dfrac{20\ \mathrm{N}}{1×10^{-2}\ \mathrm{m}^2}=2000\ \mathrm{Pa}$。
【答案】
(1)$20\ \mathrm{N}$；(2)$2000\ \mathrm{Pa}$
【知识点】
力的平衡、压强计算、压力
【点评】
本题考查受力分析、力的平衡及压强的基础计算，关键是正确读取弹簧测力计示数，明确压力与支持力的相互关系，注意面积单位的换算，属于初中物理常规基础题。
【难度系数】
0.6
解题思路：首先读取弹簧测力计的示数得到拉力大小；然后对静止的物体A进行受力分析，利用力的平衡求出地面对物体的支持力；根据力的作用是相互的，物体对地面的压力等于支持力；再计算正方体的底面积，最后用压强公式计算对地面的压强，注意单位换算。
【解析】
1. 读取拉力：由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为$F_{\mathrm{拉}}=5\ \mathrm{N}$。
2. 求地面对物体的支持力：物体A静止，竖直方向受力平衡，即$G_A = F_{\mathrm{拉}} + F_{\mathrm{支}}$，因此地面对物体的支持力$F_{\mathrm{支}}=G_A - F_{\mathrm{拉}}=25\ \mathrm{N}-5\ \mathrm{N}=20\ \mathrm{N}$。
3. 求物体对地面的压力：根据力的作用是相互的，物体A对地面的压力等于地面对物体的支持力，即$F=F_{\mathrm{支}}=20\ \mathrm{N}$。
4. 计算受力面积：正方体棱长为10cm，受力面积$S=10\ \mathrm{cm}×10\ \mathrm{cm}=100\ \mathrm{cm}^2=1×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$。
5. 计算压强：根据压强公式$p=\dfrac{F}{S}$，代入数据得$p=\dfrac{20\ \mathrm{N}}{1×10^{-2}\ \mathrm{m}^2}=2000\ \mathrm{Pa}$。
【答案】
(1)$20\ \mathrm{N}$；(2)$2000\ \mathrm{Pa}$
【知识点】
力的平衡、压强计算、压力
【点评】
本题考查受力分析、力的平衡及压强的基础计算，关键是正确读取弹簧测力计示数，明确压力与支持力的相互关系，注意面积单位的换算，属于初中物理常规基础题。
【难度系数】
0.6
