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8. (★★★)某物理兴趣小组利用带有刻度尺的斜面、小车和电子表测量小车的平均速度，如图1-12所示，图中显示的是测量过程中的小车在甲、乙、丙三个位置及其对应时间的情景，显示时间的格式是“时:分:秒”。
(1)请你根据
完成下表。
(2)分析表中数据，小车全程是做匀速运动吗？为什么？
(3)简要叙述“测量小车从乙到丙所需时间”的方法，并用测量量写出小车从乙到丙所需时间的表达式。
(4)该小组同学们讨论后认为，实验时斜面的倾斜程度不宜太大。你认为这样做的理由是什么？
(1)请你根据
完成下表。(2)分析表中数据，小车全程是做匀速运动吗？为什么？
(3)简要叙述“测量小车从乙到丙所需时间”的方法，并用测量量写出小车从乙到丙所需时间的表达式。
(4)该小组同学们讨论后认为，实验时斜面的倾斜程度不宜太大。你认为这样做的理由是什么？
答案
(1)
| 小车运动过程 | 由甲至乙 | 由乙至丙 | 由甲至丙 |
| --- | --- | --- | --- |
| 路程$s/\mathrm{cm}$ | 26.0 | 64.0 | 90.0 |
| 时间$t/\mathrm{s}$ | 2 | 4 | 6 |
| 平均速度$v/(\mathrm{cm·s^{-1}})$ | 13 | 16 | 15 |
(2)不是。分析表中数据可知小车前段路程运动慢,后段路程运动快。
(3)第一次,用电子表测量小车从甲处静止释放运动到丙处所用时间$t_1$;第二次,用电子表测量小车再次从甲处静止释放运动到乙处所用时间$t_2$;两次记录的时间相减即为小车从乙到丙所需时间。表达式$t=t_1-t_2$。
(4)延长小车下滑的时间,便于时间的精确测量。
| 小车运动过程 | 由甲至乙 | 由乙至丙 | 由甲至丙 |
| --- | --- | --- | --- |
| 路程$s/\mathrm{cm}$ | 26.0 | 64.0 | 90.0 |
| 时间$t/\mathrm{s}$ | 2 | 4 | 6 |
| 平均速度$v/(\mathrm{cm·s^{-1}})$ | 13 | 16 | 15 |
(2)不是。分析表中数据可知小车前段路程运动慢,后段路程运动快。
(3)第一次,用电子表测量小车从甲处静止释放运动到丙处所用时间$t_1$;第二次,用电子表测量小车再次从甲处静止释放运动到乙处所用时间$t_2$;两次记录的时间相减即为小车从乙到丙所需时间。表达式$t=t_1-t_2$。
(4)延长小车下滑的时间,便于时间的精确测量。
解析
【分析】
本题围绕“测量小车的平均速度”实验展开，解题思路如下：
1. 第(1)问：先读取甲、乙、丙三处的刻度尺示数，计算各段路程；再读取对应位置的时间，得到各段运动时间；最后利用平均速度公式$v=\frac{s}{t}$计算平均速度，完成表格填写。
2. 第(2)问：匀速运动的核心是速度保持不变，对比各段路程的平均速度，若速度不同则不是匀速，结合数据说明速度变化。
3. 第(3)问：利用总时间减部分时间的方法，两次测量（甲到丙的总时间、甲到乙的时间），差值即为乙到丙的时间，推导表达式。
4. 第(4)问：从实验测量准确性考虑，斜面倾斜小则小车运动时间长，便于时间测量，减小误差。
【解析】
(1) 路程计算：甲对应刻度尺示数为0.0cm，乙为26.0cm，丙为90.0cm，因此甲至乙路程$s_{甲乙}=26.0cm$，乙至丙路程$s_{乙丙}=64.0cm$，甲至丙路程$s_{甲丙}=90.0cm$；时间读取：甲的时间为0s，乙为2s，丙为6s，因此甲至乙时间$t_{甲乙}=2s$，乙至丙时间$t_{乙丙}=4s$，甲至丙时间$t_{甲丙}=6s$；平均速度计算：根据$v=\frac{s}{t}$，甲至乙平均速度$v_{甲乙}=\frac{26.0cm}{2s}=13cm/s$，乙至丙平均速度$v_{乙丙}=\frac{64.0cm}{4s}=16cm/s$，甲至丙平均速度$v_{甲丙}=\frac{90.0cm}{6s}=15cm/s$，表格填写如下：
| 小车运动过程 | 由甲至乙 | 由乙至丙 | 由甲至丙 |
| --- | --- | --- | --- |
| 路程$s/\mathrm{cm}$ | 26.0 | 64.0 | 90.0 |
| 时间$t/\mathrm{s}$ | 2 | 4 | 6 |
| 平均速度$v/(\mathrm{cm·s^{-1}})$ | 13 | 16 | 15 |
(2) 匀速运动要求速度保持不变，由表格数据可知，甲至乙平均速度13cm/s，乙至丙平均速度16cm/s，两段速度不同，因此小车全程不是匀速运动，原因是小车前段路程运动慢，后段路程运动快。
(3) 测量方法：第一次用电子表测小车从甲处静止释放到丙处的时间$t_1$；第二次仍将小车从甲处静止释放，测其到乙处的时间$t_2$；两次时间的差值即为乙到丙的时间。表达式为$t = t_1 - t_2$。
(4) 斜面倾斜程度不宜太大，是因为这样可以延长小车下滑的时间，便于精确测量小车运动的时间，减小时间测量的误差。
【答案】
(1) 表格内容：由甲至乙路程26.0cm、时间2s、平均速度13cm/s；由乙至丙路程64.0cm、时间4s、平均速度16cm/s；由甲至丙路程90.0cm、时间6s、平均速度15cm/s；
(2) 不是，因为小车前段路程运动慢，后段路程运动快，速度发生变化；
(3) 方法：先测甲到丙的时间$t_1$，再测甲到乙的时间$t_2$，差值为乙到丙的时间；表达式$t=t_1-t_2$；
(4) 延长小车下滑时间，便于精确测量时间，减小误差。
【知识点】
平均速度的计算、匀速直线运动的判断、测量平均速度的实验
【点评】
本题考查测量平均速度实验的基础内容，涉及数据处理、运动状态判断和实验操作分析，注重对实验原理和方法的理解，是初中物理的重点基础实验题。
【难度系数】
0.6
本题围绕“测量小车的平均速度”实验展开，解题思路如下：
1. 第(1)问：先读取甲、乙、丙三处的刻度尺示数，计算各段路程；再读取对应位置的时间，得到各段运动时间；最后利用平均速度公式$v=\frac{s}{t}$计算平均速度，完成表格填写。
2. 第(2)问：匀速运动的核心是速度保持不变，对比各段路程的平均速度，若速度不同则不是匀速，结合数据说明速度变化。
3. 第(3)问：利用总时间减部分时间的方法，两次测量（甲到丙的总时间、甲到乙的时间），差值即为乙到丙的时间，推导表达式。
4. 第(4)问：从实验测量准确性考虑，斜面倾斜小则小车运动时间长，便于时间测量，减小误差。
【解析】
(1) 路程计算：甲对应刻度尺示数为0.0cm，乙为26.0cm，丙为90.0cm，因此甲至乙路程$s_{甲乙}=26.0cm$，乙至丙路程$s_{乙丙}=64.0cm$，甲至丙路程$s_{甲丙}=90.0cm$；时间读取：甲的时间为0s，乙为2s，丙为6s，因此甲至乙时间$t_{甲乙}=2s$，乙至丙时间$t_{乙丙}=4s$，甲至丙时间$t_{甲丙}=6s$；平均速度计算：根据$v=\frac{s}{t}$，甲至乙平均速度$v_{甲乙}=\frac{26.0cm}{2s}=13cm/s$，乙至丙平均速度$v_{乙丙}=\frac{64.0cm}{4s}=16cm/s$，甲至丙平均速度$v_{甲丙}=\frac{90.0cm}{6s}=15cm/s$，表格填写如下：
| 小车运动过程 | 由甲至乙 | 由乙至丙 | 由甲至丙 |
| --- | --- | --- | --- |
| 路程$s/\mathrm{cm}$ | 26.0 | 64.0 | 90.0 |
| 时间$t/\mathrm{s}$ | 2 | 4 | 6 |
| 平均速度$v/(\mathrm{cm·s^{-1}})$ | 13 | 16 | 15 |
(2) 匀速运动要求速度保持不变，由表格数据可知，甲至乙平均速度13cm/s，乙至丙平均速度16cm/s，两段速度不同，因此小车全程不是匀速运动，原因是小车前段路程运动慢，后段路程运动快。
(3) 测量方法：第一次用电子表测小车从甲处静止释放到丙处的时间$t_1$；第二次仍将小车从甲处静止释放，测其到乙处的时间$t_2$；两次时间的差值即为乙到丙的时间。表达式为$t = t_1 - t_2$。
(4) 斜面倾斜程度不宜太大，是因为这样可以延长小车下滑的时间，便于精确测量小车运动的时间，减小时间测量的误差。
【答案】
(1) 表格内容：由甲至乙路程26.0cm、时间2s、平均速度13cm/s；由乙至丙路程64.0cm、时间4s、平均速度16cm/s；由甲至丙路程90.0cm、时间6s、平均速度15cm/s；
(2) 不是，因为小车前段路程运动慢，后段路程运动快，速度发生变化；
(3) 方法：先测甲到丙的时间$t_1$，再测甲到乙的时间$t_2$，差值为乙到丙的时间；表达式$t=t_1-t_2$；
(4) 延长小车下滑时间，便于精确测量时间，减小误差。
【知识点】
平均速度的计算、匀速直线运动的判断、测量平均速度的实验
【点评】
本题考查测量平均速度实验的基础内容，涉及数据处理、运动状态判断和实验操作分析，注重对实验原理和方法的理解，是初中物理的重点基础实验题。
【难度系数】
0.6
