1.计算33+(-32)+7+(-8)的结果为
()

A.0
B.2
C.-1
D.5

1.A

【分析】
本题是有理数加减混合运算题，解题时可利用加法交换律和结合律简化计算：首先将正数、负数分别分组凑整，先计算每组的结果，再将两组结果相加即可得到最终答案，这样计算能减少出错概率，提升运算速度。
【解析】
根据有理数加法交换律和结合律计算：
$\begin{aligned}&33+(-32)+7+(-8)\\=&(33+7)+[(-32)+(-8)]\\=&40+(-40)\\=&0\end{aligned}$
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
1.有理数加法运算律
2.有理数加减混合运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，重点考查加法运算律的灵活应用，通过合理分组凑整可大幅简化计算过程，降低运算出错的可能。
【难度系数】
0.9

2.下列运算中正确的是()

A.$8+[14+(-9)]=15$
B.$(-2.5)+[5+(-2.5)]=5$
C.$[3\dfrac{1}{2}+(-3\dfrac{1}{2})]+(-2)=-2$
D.$3.14+[(-8)+3.14]=-8$

2.C

【分析】
本题考查有理数加法的相关运算，解题思路是逐个计算每个选项的结果，计算时可以利用有理数加法交换律、结合律简化运算，再将计算结果和选项给出的结果对比，判断选项是否正确。计算有理数加法时，有括号优先计算括号内的内容，也可通过凑互为相反数、凑整的方式简化计算。
【解析】
我们逐一计算各选项：
A选项：先计算括号内$14+(-9)=5$，再计算$8+5=13≠15$，故A错误；
B选项：利用加法结合律，$(-2.5)+[5+(-2.5)]=[(-2.5)+(-2.5)]+5=-5+5=0≠5$，故B错误；
C选项：互为相反数的两个数和为0，$[3\dfrac{1}{2}+(-3\dfrac{1}{2})]+(-2)=0+(-2)=-2$，结果正确，故C正确；
D选项：利用加法结合律，$3.14+[(-8)+3.14]=(3.14+3.14)+(-8)=6.28-8=-1.72≠-8$，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数加法运算律；有理数加法法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查有理数加法运算律的灵活运用，通过凑相反数、凑整能有效降低计算量，计算时要注意符号处理，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8

3.计算$(+\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{1}{4})+2\dfrac{2}{3}+(-\dfrac{5}{4})$的结果是.

3.$\dfrac{3}{2}$

【分析】
本题是有理数加法计算类题目，解题的核心是合理运用加法运算律简化计算。首先观察算式中各加数的特征：有两个分数分母为3，另外两个分数分母为4，因此可以利用加法交换律交换加数的位置，再用加法结合律把同分母的分数分为两组分别计算，最后将两组的和相加即可得到结果，这种分组方式能避免异分母通分的麻烦，降低计算出错率。
【解析】
解：根据有理数加法交换律和结合律计算：
$\begin{aligned}原式&=(+\frac{1}{3}+2\frac{2}{3})+[(-\frac{1}{4})+(-\frac{5}{4})]\\&=3 + (-\frac{6}{4})\\&=3-\frac{3}{2}\\&=\frac{3}{2}\end{aligned}$
【答案】
$\dfrac{3}{2}$
【知识点】
1. 有理数加法运算律
2. 分数加减法运算
【点评】
本题侧重考察有理数加法运算律的灵活应用，解题关键是观察算式中加数的分母特征，合理分组简化运算，整体计算量小，掌握运算律规则后很容易得分。
【难度系数】
0.8

4.绝对值小于4的所有整数的和是.

4.0

【分析】
解决本题需要分两步思考：第一步先根据绝对值的定义，找出所有满足“绝对值小于4”的整数，思考时可以从负整数、0、正整数三类逐一排查，避免出现漏数或者多算±4的错误；第二步将找到的整数相加求和，计算时可以利用互为相反数的两数和为0的特点简化运算，快速得到结果。
【解析】
首先，根据绝对值的定义，绝对值小于4的整数是到原点的距离小于4的整数，分别为：-3、-2、-1、0、1、2、3。
接下来计算这些整数的和：
$\begin{aligned}&(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3\\=&[(-3)+3]+[(-2)+2]+[(-1)+1]+0\\=&0+0+0+0\\=&0\end{aligned}$
【答案】
0
【知识点】
绝对值的概念；有理数加法运算；相反数的性质
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是准确找出所有符合条件的整数，计算时灵活运用运算性质可减少计算量，注意不要错把±4算入符合条件的整数中。
【难度系数】
0.9

5.某厂去年四个季度的利润(单位:万元,盈利为正)如下:137.5,−154.5,−75.5,312.5,该厂去年总的盈亏情况是(填“盈利”或“亏损”).

5.盈利

【分析】
要判断去年总的盈亏情况，需先计算四个季度利润的总和，若总和为正，表示盈利；若总和为负，表示亏损。计算时可利用有理数加法的交换律和结合律，将正数和负数分别结合相加，简化计算过程。
【解析】
计算去年总利润，列式为：
$\begin{aligned}&137.5 + (-154.5) + (-75.5) + 312.5\\=&(137.5 + 312.5) + [(-154.5) + (-75.5)]\\=&450 + (-230)\\=&220(\mathrm{万元})\end{aligned}$
因为220是正数，所以该厂去年总的情况是盈利。
【答案】
盈利
【知识点】
正负数的意义；有理数加法运算；加法运算律
【点评】
本题结合实际盈亏问题考查有理数加法的应用，利用加法运算律可大幅降低计算量，解题时需注意明确正负数的实际含义，根据最终计算结果的符号判断盈亏情况。
【难度系数】
0.9

6.计算下列各题：
(1)$6+(-9)+(-6)$；
(2)$-3+(+6)+(-17)+(+4)$；
(3)$0.75+(-2\dfrac{3}{4})+(-3\dfrac{1}{2})+1.25$；
(4)$(-1.8)+(+0.7)+1.3+(-0.2)$；
(5)$+3.35+(+4.7)+(-3.35)+(+5)+(-4.7)$；
(6)$0.75+(-2\dfrac{3}{4})+(+0.125)+(-4\dfrac{1}{8})$。

6.解:(1)-9. (2)-10. (3)$-4\dfrac{1}{4}$.
(4)0. (5)5. (6)-6.

【分析】
本题考查有理数的加法运算，解题时可利用有理数加法交换律（$a+b=b+a$）和结合律（$(a+b)+c=a+(b+c)$），将互为相反数的数、同号的数、同分母的数、能凑整的数优先结合计算，可简化运算过程，降低出错概率。
【解析】
(1) 利用加法交换律和结合律，先将互为相反数的6和$-6$结合计算：
原式$=[6+(-6)]+(-9)=0+(-9)=-9$
(2) 将正数与正数结合、负数与负数结合计算：
原式$=[(-3)+(-17)]+[(+6)+(+4)]=(-20)+10=-10$
(3) 先将小数结合，带分数结合，再计算：
原式$=(0.75+1.25)+[(-2\dfrac{3}{4})+(-3\dfrac{1}{2})]=2+(-6\dfrac{1}{4})=-4\dfrac{1}{4}$
(4) 将能凑整的数结合计算：
原式$=[(-1.8)+(-0.2)]+(0.7+1.3)=(-2)+2=0$
(5) 将互为相反数的数分别结合计算：
原式$=[3.35+(-3.35)]+[4.7+(-4.7)]+5=0+0+5=5$
(6) 将同分母的数分别结合计算：
原式$=[0.75+(-2\dfrac{3}{4})]+[(+0.125)+(-4\dfrac{1}{8})]=(-2)+(-4)=-6$
【答案】
(1)$-9$；(2)$-10$；(3)$-4\dfrac{1}{4}$；(4)$0$；(5)$5$；(6)$-6$
【知识点】
有理数加法运算律；有理数加法计算；分数小数互化
【点评】
本题核心是灵活运用加法运算律简化计算，需熟练掌握“相反数凑0、同号凑整、同分母合并”等常用分组技巧，能有效提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.7