1. 算一算：
9 - 8 = ；
9 + (-8) = ；
15 - 7 = ；
15 + (-7) = 。

解：
$9 - 8 = 1$；
$9 + (-8) = 1$；
$15 - 7 = 8$；
$15 + (-7) = 8$。

【分析】
本题可通过分组对比计算的方式求解，首先观察到两组算式均为“一个数减正数”和“同一个数加这个正数的相反数”的组合：①先利用小学阶段掌握的正整数减法运算规则算出减法算式的结果；②再根据有理数异号两数相加的运算规则：取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，计算加法算式的结果，同时还可通过计算结果验证有理数减法法则的正确性。
【解析】
1. 计算$9-8$：根据正整数减法规则，直接计算得$9-8=1$；
2. 计算$9+(-8)$：这是异号两数相加，$\vert9\vert=9$，$\vert-8\vert=8$，$9＞8$，因此结果取正号，再用较大绝对值减较小绝对值：$9-8=1$，即$9+(-8)=1$；
3. 计算$15-7$：根据正整数减法规则，直接计算得$15-7=8$；
4. 计算$15+(-7)$：这是异号两数相加，$\vert15\vert=15$，$\vert-7\vert=7$，$15＞7$，因此结果取正号，再用较大绝对值减较小绝对值：$15-7=8$，即$15+(-7)=8$。
【答案】
$1$；$1$；$8$；$8$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题，通过减法和对应加法的对比计算，能帮助理解有理数减法与加法的转化关系，只要熟练掌握有理数加减运算规则就能轻松解答。
【难度系数】
0.9

2. 将上面的减法算式与加法算式相比较,能得到的结论是:
减一个数,等于.
归纳:① 有理数的减法可以转化为;
② 减正数即加,减负数即加.

解：
加上这个数的相反数
① 加法
② 这个正数的相反数 这个负数的相反数

【分析】
解题时可以先结合具体的有理数加减计算实例对比分析，比如先计算3-2=1、3+(-2)=1，再计算3-(-2)=5、3+2=5，观察两组式子的异同：可以发现减法运算中，把减号变为加号，减数变为它的相反数后，运算就变成了加法，且结果和原来的减法结果一致。顺着这个规律就能依次推导得出各个空的结论。
【解析】
我们通过具体算式对比验证：
1. 对比$3-2=1$和$3+(-2)=1$，可得减2等于加2的相反数；
2. 对比$3-(-2)=5$和$3+2=5$，可得减$-2$等于加$-2$的相反数。
由此可得通用结论：减一个数，等于加上这个数的相反数。
进一步归纳：
① 因为减法可以通过“变减号为加号、变减数为其相反数”的方式改写为加法运算，所以有理数的减法可以转化为加法；
② 结合上述实例，减正数即加这个正数的相反数，减负数即加这个负数的相反数。
【答案】
加上这个数的相反数
① 加法
② 这个正数的相反数；这个负数的相反数
【知识点】
有理数减法法则；有理数加减转化；相反数
【点评】
本题是有理数减法的基础概念题，核心考查对减法法则推导过程的理解，掌握加减转化的思想是解决这类问题的关键，也为后续复杂的有理数运算奠定基础。
【难度系数】
0.9

1. 计算:
(1)$(-3)-(-5)$;
(2)$0 - 7$;
(3)$2 - 5$;
(4)$7.2 - (-4.8)$;
(5)$(-3\dfrac{1}{2}) - 5\dfrac{1}{4}$.
归纳:较小的数减去较大的数,所得的差的符号是.

解：
(1)
$\begin{aligned}(-3)-(-5)&=-3+5\\&=2\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}0-7&=0+(-7)\\&=-7\end{aligned}$
(3)
$\begin{aligned}2-5&=2+(-5)\\&=-3\end{aligned}$
(4)
$\begin{aligned}7.2-(-4.8)&=7.2+4.8\\&=12\end{aligned}$
(5)
$\begin{aligned}(-3\dfrac{1}{2})-5\dfrac{1}{4}&=-3\dfrac{1}{2}+(-5\dfrac{1}{4})\\&=-8\dfrac{3}{4}\end{aligned}$
归纳：较小的数减去较大的数，所得的差的符号是负号。

【分析】
本题主要考查有理数的减法运算，解题的核心是运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。解题时先将每道减法算式转化为加法算式，再按照有理数加法的运算规则计算结果，最后通过对比较小数减较大数的计算结果，总结出差的符号规律。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则可得：
$\begin{aligned}(-3)-(-5)&=-3+5\\&=2\end{aligned}$
(2) 计算如下：
$\begin{aligned}0-7&=0+(-7)\\&=-7\end{aligned}$
(3) 计算如下：
$\begin{aligned}2-5&=2+(-5)\\&=-3\end{aligned}$
(4) 计算如下：
$\begin{aligned}7.2-(-4.8)&=7.2+4.8\\&=12\end{aligned}$
(5) 先将减法转化为加法，再通分计算：
$\begin{aligned}(-3\dfrac{1}{2}) - 5\dfrac{1}{4}&=-3\dfrac{1}{2} + (-5\dfrac{1}{4})\\&=-8\dfrac{3}{4}\end{aligned}$
观察(2)(3)(5)的计算过程可知，较小的数减去较大的数，所得的差为负数，即差的符号是负号。
【答案】
(1)$2$；(2)$-7$；(3)$-3$；(4)$12$；(5)$-8\dfrac{3}{4}$；负号
【知识点】
有理数减法运算，有理数加法运算，规律归纳
【点评】
本题属于有理数减法的基础训练题，涵盖了整数、小数、带分数三类常见的减法计算形式，能帮助学生熟练掌握减法转加法的运算规则，同时通过自主归纳规律加深对有理数减法结果符号的理解，为后续复杂运算夯实基础。
【难度系数】
0.8

2. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8 848 m，吐鲁番盆地的海拔大约是- 155 m，那么两处的海拔相差大约是多少？

解：
8848 - (-155)
= 8848 + 155
= 9003(m)
答：两处的海拔相差大约是9003 m。

【分析】
要求两处的海拔差，首先明确海拔差的计算逻辑：用较高处的海拔高度减去较低处的海拔高度。已知珠穆朗玛峰海拔为8848m，吐鲁番盆地海拔为-155m，因此可列出减法算式8848 - (-155)，再根据有理数减法法则，将减法运算转化为加法运算，计算即可得到最终结果。
【解析】
解：两处海拔相差的高度为珠穆朗玛峰海拔减去吐鲁番盆地海拔，列式计算如下：
$8848 - (-155)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$= 8848 + 155$
$= 9003(\mathrm{m})$
答：两处的海拔相差大约是9003 m。
【答案】
9003 m
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查有理数减法的应用，解题核心是正确理解海拔差的含义，熟练掌握有理数减法的符号变换规则，避免运算时符号出错。
【难度系数】
0.8

变式: 已知 A,B,C 三点高度分别为 - 17.4 m, - 119 m, - 72.4 m. 问:三点中最高的是哪一个? 最低点是哪一个? 最高点比最低点高多少?

解：
∵ 17.4 ＜ 72.4 ＜ 119，
∴ -17.4 ＞ -72.4 ＞ -119，
由此可知三点中最高的是A点，最低点是B点。
最高点比最低点高的高度为：
$(-17.4) - (-119)$
$= -17.4 + 119$
$= 101.6(\mathrm{m})$
答：三点中最高的是A点，最低点是B点，最高点比最低点高101.6m。

【分析】
要解决本题，首先需要根据高度的正负意义判断三点的高低：高度为负数时，数值越大代表位置越高，所以首先要比较三个负数的大小。负数比较大小的规则是绝对值大的负数反而小，因此先计算三个数的绝对值，通过比较绝对值的大小得到三个负数的大小关系，即可确定最高点和最低点。求最高点比最低点高多少，属于求两个数的差，用最高点高度减去最低点高度，再根据有理数减法法则计算即可。
【解析】
解：首先比较三个高度的大小：
∵ $ |-17.4|=17.4 $，$ |-119|=119 $，$ |-72.4|=72.4 $，且 $ 17.4 ＜ 72.4 ＜ 119 $
∴ 两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可得 $ -17.4 ＞ -72.4 ＞ -119 $
因此三点中最高的是A点，最低点是B点。
接下来计算最高点比最低点高的高度：
$ (-17.4) - (-119) $
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得
$ = -17.4 + 119 $
$ = 101.6(\mathrm{m}) $
【答案】
最高的是A点，最低点是B点，最高点比最低点高101.6m。
【知识点】
负数大小比较；有理数减法运算；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的高度测量场景考查有理数的基础应用，解题的核心是熟练掌握负数比较大小的规则以及有理数减法的运算法则，计算时注意符号的变化，避免因符号处理失误导致错误。
【难度系数】
0.8