知识点一 角平分线的性质
1. 角的平分线上的点到的距离相等. 用符号语言表示：
如图，因为点 C 在∠AOB 的平分线上，CD⊥OA，CE⊥OB，所以 CD＝CE.

2. 一般情况下，要证明一个几何命题时，可以按照类似的步骤进行，即
（1）明确命题中的已知和求证；
（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；
（3）经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程.
例1 如图，这是一个平板电脑支架的结构示意图. 现量得托板长 AB＝10 cm，支撑板顶端的 C 恰好是托板 AB 的中点，托板 AB 可绕点 C 转动，支撑板 CD 可绕点 D 转动. 当 CD⊥AB，且射线 DB 恰好是∠CDE 的平分线时，点 B 到直线 DE 的距离是 （）

A. 3 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 10 cm
—特别提醒
对于角平分线的性质：
（1）这里的“距离”是指点到角的两边垂线段的长；
（2）该性质可以独立作为证明两条线段相等的依据；
（3）使用该结论的前提是图中有角平分线，有垂直.
解析 如图，过点 B 作 BF⊥DE，垂足为点 F.

因为 C 是 AB 的中点，AB＝10 cm，所以 BC＝$\frac{1}{2}$AB＝5 cm. 因为 CD⊥AB，BF⊥DE，射线 DB 是∠CDE 的平分线，所以 BF＝BC＝5 cm.
答案 B

1. 角两边
例1. B

【分析】
第1题是角平分线性质的基础识记题，直接回忆教材中角平分线的性质内容即可填写。例1是角平分线性质的实际应用题，解题思路如下：①首先明确所求为点B到直线DE的垂线段长度；②已知射线DB是∠CDE的平分线，根据角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，因此点B到DE的距离等于点B到DC的距离；③由CD⊥AB可知，点B到DC的距离就是线段BC的长度，再结合C是AB中点的条件，即可求出BC的长度，最终得到所求距离。
【解析】
1. 根据角平分线的性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等，因此此处填“角两边”。
例1：过点B作BF⊥DE，垂足为F。
∵ C是AB的中点，AB=10cm，
∴ BC = $\frac{1}{2}$AB = $\frac{1}{2}$×10 = 5cm。
∵ DB平分∠CDE，CD⊥AB（即BC⊥CD），BF⊥DE，
根据角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，
∴ BF = BC = 5cm，即点B到直线DE的距离为5cm，故选B。
【答案】
1. 角两边；例1. B
【知识点】
角平分线的性质；线段中点的定义
【点评】
本题组侧重对角平分线基础性质的考察，其中例1结合生活场景考察性质的实际应用，解题的关键是准确识别角平分线对应的两条垂线段，牢记性质的使用前提，即可快速求解。
【难度系数】
0.8