8. 计算：$(-2a)^6 - (-3a^3)^2 + [-(2a)^2]^3$

$(-2a)^6 - (-3a^3)^2 + [-(2a)^2]^3=(-2)^6 · a^6 - (-3)^2 · (a^3)^2 + (-1)^3(2a)^6=64a^6-9a^6-64a^6=-9a^6$

9.计算：
(1)$(2x^4) · (3x^3)$；
(2)$(-5ab^2) · (-2bd^2)$；
(3)$(-\dfrac{1}{4}ab^2) · (-2a^3bc)$；
(4)$-\dfrac{3}{2}ab^3c · \dfrac{1}{3}a^2bc · (-8abc^4)$。

(1) $(2x^4) · (3x^3)=(2×3)·(x^4·x^3)=6x^7$
(2) $(-5ab^2) · (-2bd^2)=(5×2)·(ab^2·bd^2)=10ab^3 d^2$
(3) $(-\frac{1}{4}ab^2) · (-2a^3bc)=[-\frac{1}{4}×(-2)]·(ab^2·a^3bc)=\frac{1}{2}a^4 b^3 c$
(4) $-\frac{3}{2}ab^3c · \frac{1}{3}a^2bc · (-8abc^4)=[-\frac{3}{2}×\frac{1}{3}×(-8)]·(ab^3c·a^2bc·abc^4)=4a^4 b^5 c^6$

10. 计算:
(1) $3x(4x^2y - 2xy^2)$;
(2) $3a(2a^2 - a + 2)$;
(3) $(-2ab)^2 · (3a + 2b - 1)$;
(4) $( \frac{3}{4}xy - \frac{1}{2}y - y^2 ) · (-4x)$.

(1) $3x(4x^2y - 2xy^2)=3x·4x^2y - 3x·2xy^2=12x^3 y -6x^2 y^2$
(2) $3a(2a^2 - a + 2)=3a·2a^2 -3a·a +3a·2=6a^3-3a^2+6a$
(3) $(-2ab)^2 · (3a + 2b - 1)=4a^2 b^2 · (3a+2b-1)=12a^3 b^2 +8a^2 b^3 -4a^2 b^2$
(4) $( \frac{3}{4}xy - \frac{1}{2}y - y^2 ) · (-4x)=\frac{3}{4}xy·(-4x)-\frac{1}{2}y·(-4x)-y^2·(-4x)=-3x^2 y +2xy +4xy^2$

11. 先化简,再求值:$(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4)$,其中$x=-2$.

$(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4)=(6x^2-9x+2x-3)-(6x^2-24x-5x+20)=(6x^2-7x-3)-(6x^2-29x+20)=6x^2-7x-3-6x^2+29x-20=22x-23$
当$x=-2$时，原式$=22×(-2)-23=-67$

12.某居民小组正在进行美丽乡村建设，为了提升居民的幸福指数，现规划将一块长为$(9a-1)\mathrm{m}$、宽为$(3b-5)\mathrm{m}$的长方形场地打造成居民健身场所，具体规划为：如图，计划在这块场地中分割出一块长$(3a+1)\mathrm{m}$、宽$b\ \mathrm{m}$的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材。
(1)求安装健身器材区域的面积；
(2)当$a=9,b=15$时，求安装健身器材区域的面积。

(1) $(9a-1)(3b-5)-b(3a+1)=27ab-45a-3b+5-3ab-b=24ab-45a-4b+5$
故安装健身器材区域的面积为$(24ab-45a-4b+5)\mathrm{m}^2$
(2) 当$a=9,b=15$时，$24ab-45a-4b+5=24×9×15-45×9-4×15+5=2780(\mathrm{m}^2)$
故安装健身器材区域的面积为$2780\ \mathrm{m}^2$