2. [2026龙岩期末]在数学综合实践活动中，同学们准备用某种规格的长方形彩纸制作几何体。经过讨论，形成了如下制作方案：

几何体制作方案
步骤1 裁剪长方形彩纸	一张长方形彩纸可按图1方式裁为2块小长方形纸片，或按图2方式裁为3块小正方形纸片。
步骤2 制作“三角插”和“圆部式”基本单元	一块小长方形纸片可折成一个“三角插”基本单元，一块小正方形纸片可折成一个“圆部式”基本单元。
步骤3 制作几何体	40个“三角插”基本单元和10个“圆部式”基本单元，可做成一个A型几何体；30个“三角插”基本单元和20个“圆部式”基本单元，可做成一个B型几何体。

请你根据制作方案，解答下列问题：
(1)已知共有70张长方形彩纸全部用来制作A型几何体，在不浪费纸张的前提下，分别用多少张彩纸制作“三角插”基本单元和“圆部式”基本单元？
①设其中有x张长方形彩纸按图1裁剪，则能制作个“三角插”基本单元；有(70−x)张长方形彩纸按图2裁剪，则能制作个“圆部式”基本单元。
②请你求出x的值。
(2)经过进一步讨论，同学们决定用300张长方形彩纸制作A型和B型几何体共13个，同样在不浪费纸张的前提下，能制作多少个A型几何体？
过综合 学习成果测评 见活页卷6

2. 解:(1)①2x 3(70-x)
②根据题意,得$\frac{2x}{40}=\frac{3(70-x)}{10}$,
解得x=60。
(2)设能制作m个A型几何体,则能制作(13-m)个B型几何体,
根据题意,得$\frac{40m+30(13-m)}{2}+\frac{10m+20(13-m)}{3}=300$,
解得m=11。
答:能制作11个A型几何体。