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1. [2026揭阳月考] 下列各式中:①$x=0$,②$2x＞3$,③$x^2 + x - 2 = 0$,④$\frac{y}{x} + 2 = 0$,⑤$3x - 2$,⑥$x = x - 1$,⑦$x - y = 0$,⑧$xy = 4$,是方程的有(
A.3个
B.4个
C.6个
D.7个
C
)A.3个
B.4个
C.6个
D.7个
答案
1 C 含有未知数的表示量相等的等式称为方程。强调两点:(1)含有未知数;(2)是等式。②⑤不是等式,所以不是方程。
2. [2026 抚顺期末] 下列各式中是一元一次方程的是（
A.$x = 6 + y$
B.$5x^2 = 5$
C.$\dfrac{3}{x} = 5$
D.$\dfrac{x}{3} + 1 = 3$
D
）A.$x = 6 + y$
B.$5x^2 = 5$
C.$\dfrac{3}{x} = 5$
D.$\dfrac{x}{3} + 1 = 3$
答案
2 D A项,$x = 6 + y$含有2个未知数,故不是一元一次方程;B项,$5x^2 = 5$的未知数的最高次数是2,故不是一元一次方程;C项,$\dfrac{3}{x} = 5$不是整式方程,故不是一元一次方程。
3. [2026通化期末] 如果关于x的方程$-3x^{a-1}+6=0$是一元一次方程，那么$a=$
2
。答案
3 2 根据题意,得$a - 1 = 1$,所以$a = 2$。
一元一次方程需满足三个条件:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的次数都是1;(3)等号两边都是整式。三者缺一不可。
一元一次方程需满足三个条件:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的次数都是1;(3)等号两边都是整式。三者缺一不可。
4. 教材P137T1变式 [2026齐齐哈尔期末]某中学七年级(1)班篮球队参加比赛,胜一场得2分,负一场得1分,该队共赛了9场,共得15分,则该队胜了多少场?设该队胜了x场,根据题意所列方程正确的是 (
A.$2(9 - x) + x = 15$
B.$2(9 + x) + x = 15$
C.$2x + (9 - x) = 15$
D.$2x + (9 + x) = 15$
C
)A.$2(9 - x) + x = 15$
B.$2(9 + x) + x = 15$
C.$2x + (9 - x) = 15$
D.$2x + (9 + x) = 15$
答案
4 C 该队胜了x场,则负了$(9 - x)$场,胜场得分为$2x$分,负场得分为$(9 - x)$分。因为共得15分,所以方程应为$2x + (9 - x) = 15$。
列一元一次方程的一般步骤
(1)根据题意设出适当的未知数;(2)分析题意,找出等量关系;(3)将等号左、右两边的量用含有未知数的式子表示出来,即列出方程。
列一元一次方程的一般步骤
(1)根据题意设出适当的未知数;(2)分析题意,找出等量关系;(3)将等号左、右两边的量用含有未知数的式子表示出来,即列出方程。
5. 教材P138T4变式 [2026西安高陵区期末]网购的蓬勃发展方便了人们的生活。某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送,若每个快递员派送12件,还剩6件;若每个快递员派送15件,则差9件。设该分派站有m个快递员,则可列方程为 (
A.$12(m+6)=15(m-9)$
B.$12m+6=15m-9$
C.$12(m-6)=15(m+9)$
D.$12m-6=15m+9$
课时检测 拍批+错题本
B
)A.$12(m+6)=15(m-9)$
B.$12m+6=15m-9$
C.$12(m-6)=15(m+9)$
D.$12m-6=15m+9$
课时检测 拍批+错题本
答案
5 B
6. [2025内江中考]学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元。店方表示：如果多购，可以优惠。结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润。求每套课桌椅的成本。设每套课桌椅的成本为$x$元，则可列方程为（
A.$72(100 - x) = 60(100 + 3 - x)$
B.$60(100 - x) = 72(100 - 3 - x)$
C.$60(100 + x) = 72(100 - 3 + x)$
D.$\dfrac{100 - x}{60} = \dfrac{100 - 3 - x}{72}$
B
）A.$72(100 - x) = 60(100 + 3 - x)$
B.$60(100 - x) = 72(100 - 3 - x)$
C.$60(100 + x) = 72(100 - 3 + x)$
D.$\dfrac{100 - x}{60} = \dfrac{100 - 3 - x}{72}$
答案
6 B
7. 易错题 小王编了一道数学谜题:$4×2□ -23 = □3$。等号左、右两边的“”内表示同一个数字，“2”和“3”分别表示一个两位数，若设这个数字为$x(x≠0)$，则所列方程是
（
A.$4×2x -23 = 10x +3$
B.$4(2 + x) -23 = 10x +3$
C.$4(20 + x) -23 = 3x$
D.$4(20 + x) -23 = 10x +3$
（
D
）A.$4×2x -23 = 10x +3$
B.$4(2 + x) -23 = 10x +3$
C.$4(20 + x) -23 = 3x$
D.$4(20 + x) -23 = 10x +3$
答案
7 D （注意:"2"表示一个两位数,十位数字是2,个位数字是$x$;"3"表示一个两位数,十位数字是$x$,个位数字是3）
8. [2025苏州立达中学期末]下列方程中，解是$x=2$的方程是（
A.$4x + 8 = 0$
B.$-\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{3} = 0$
C.$\dfrac{2}{3}x = 2$
D.$1 - 3x = 5$
B
）A.$4x + 8 = 0$
B.$-\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{3} = 0$
C.$\dfrac{2}{3}x = 2$
D.$1 - 3x = 5$
答案
8 B 把$x = 2$代入各方程验证,可得$x = 2$是方程$-\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{3} = 0$的解。
9. [2026运城段考] 整式$ax + b$的值随着$x$的取值的变化而变化，如表是当$x$取不同的值时对应的整式的值：
则关于$x$的方程$ax + b = 4$的解是
则关于$x$的方程$ax + b = 4$的解是
x=2
。答案
9 $x=2$ 由题中表格可知,当$x = 2$时,$ax + b = 4$,所以关于$x$的方程$ax + b = 4$的解是$x = 2$。
