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1. 下列命题不正确的是 （ ）
A. 经过一点有无数个圆
B. 经过两点有无数个圆
C. 三点确定一个圆
D. 三角形的外接圆有且只有一个
A. 经过一点有无数个圆
B. 经过两点有无数个圆
C. 三点确定一个圆
D. 三角形的外接圆有且只有一个
答案
C
2. (2024·盐城校级月考)小明不慎把家里的圆形镜子打碎了,其中四块碎片如图所示,为了配到与原来大小一样的圆形镜子,小明带到商店去的一块碎片应该是 ( )
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
答案
A
3. (1)若三角形的三边长分别为6、8、10,则此三角形的外接圆半径是________.
(2)(宁夏中考)已知等边三角形ABC的边长为6,那么能够完全覆盖这个等边三角形ABC的最小圆的半径是________.
(2)(宁夏中考)已知等边三角形ABC的边长为6,那么能够完全覆盖这个等边三角形ABC的最小圆的半径是________.
答案
5
; $2\sqrt{3}$
; $2\sqrt{3}$
4. (2025·南京校级月考)如图，$△ ABC$外接圆的圆心坐标是______．
答案
$(0,3)$
5. 教材 P52 练习 T1 变式 利用尺规作图：
(1) 如图①,已知直线 a 和直线外的两点 A、B,经过点 A、B 作一圆,使它的圆心在直线 a 上.
(2) 如图②,补全下面不完整的圆.
(1) 如图①,已知直线 a 和直线外的两点 A、B,经过点 A、B 作一圆,使它的圆心在直线 a 上.
(2) 如图②,补全下面不完整的圆.
答案
6. 下列命题中,真命题的个数是 ( )
①三角形外心是三角形三个内角平分线的交点;②任意一个圆有且仅有一个内接三角形;
③三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等;④外心在三角形一条边上的三角形是直角三角形.
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
①三角形外心是三角形三个内角平分线的交点;②任意一个圆有且仅有一个内接三角形;
③三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等;④外心在三角形一条边上的三角形是直角三角形.
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
答案
C
7. (2024·连云港模拟)如图，O为等腰三角形ABC的外心，$AB=AC$，连接$OB$，记$∠C=α$，$∠CBO=β$，则$α$、$β$满足的关系式为 （ ）
A. $2β-α=90°$
B. $2β-α=180°$
C. $\frac{1}{2}β+α=90°$
D. $2α-β=90°$
A. $2β-α=90°$
B. $2β-α=180°$
C. $\frac{1}{2}β+α=90°$
D. $2α-β=90°$
答案
D
8. 平面上有不在同一直线上的4个点,过其中3个点作圆,可以作出n个圆,那么n的值不可能为 ( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案
B
9. (1)在$△ ABC$中,$AB=AC,BC=12$,已知圆$O$是$△ ABC$的外接圆,且半径为10,则$BC$边上的高为______.
(2)已知$\odot O$是$△ ABC$的外接圆,$\odot O$的半径为
(2)已知$\odot O$是$△ ABC$的外接圆,$\odot O$的半径为
答案
2或18
