登录
10. 如图所示为一个简单的数值运算程序,则输入$x$的值为 （ ）
A. 2或－2
B. 3或－3
C. 3或－1
D. －3或1
A. 2或－2
B. 3或－3
C. 3或－1
D. －3或1
答案
C
11. 若关于 $ x $ 的一元二次方程 $ ax^2 = b(ab＞0) $ 的两个根分别是 $ m+1 $ 与 $ 2m-4 $，则 $ \dfrac{a}{b} = \_\_\_\_\_\_ $．
答案
$\frac{1}{4}$
12.（整体思想）如果$(a^{2}+b^{2}-2)^{2}=25$，那么$a^{2}+b^{2}=\_\_\_\_\_\_$．
答案
7
13. (教材P5问题1变式)如果一张面积为1 440 $\mathrm{dm}^2$的硬纸板恰好可以做成15个同样大小的封闭正方体纸盒(不计重叠处),那么这些正方体纸盒的棱长为______$\mathrm{dm}$.
答案
4
14. 解方程：
(1) $8x^2 - 71 = 129$；
(2) $x^2 + 12x + 36 = 121$。
(1) $8x^2 - 71 = 129$；
(2) $x^2 + 12x + 36 = 121$。
答案
解：
$\begin{aligned}8x^{2}-71&=129\\8x^{2}&=129 + 71\\8x^{2}&=200\\x^{2}&=25\\x&=\pm5\end{aligned}$ 即$x_1 = 5，$$x_2 = -5$ ; 解：
$\begin{aligned}x^{2}+12x + 36&=121\\(x + 6)^{2}&=121\\x+6&=\pm11\\当x + 6 = 11时，x_1 = 5\\当x + 6 = -11时，x_2=-17\end{aligned}$
$\begin{aligned}8x^{2}-71&=129\\8x^{2}&=129 + 71\\8x^{2}&=200\\x^{2}&=25\\x&=\pm5\end{aligned}$ 即$x_1 = 5，$$x_2 = -5$ ; 解：
$\begin{aligned}x^{2}+12x + 36&=121\\(x + 6)^{2}&=121\\x+6&=\pm11\\当x + 6 = 11时，x_1 = 5\\当x + 6 = -11时，x_2=-17\end{aligned}$
15. 在平面直角坐标系中,已知点$A(m^2 - 14m + 49,121)$在第一象限的角平分线上,求$m$的值.
答案
解：因为点$A(m^{2}-14m + 49,121)$在第一象限的角平分线上，所以$m^{2}-14m + 49=121。$ $\begin{aligned}m^{2}-14m + 49&=121\\m^{2}-14m - 72&=0\\(m - 18)(m + 4)&=0\end{aligned}$ 解得$m_1 = 18，$$m_2=-4。$
16.（整体思想）已知关于$ x $的方程$ a(x+n)^2 + b = 0(a,b,n $为常数，$ a ≠ 0) $的解是$ x_1=5,x_2=-3 $，则方程$ a(x+n-2)^2 + b = 0 $的解是______．
答案
$x_1 = 7，$$x_2=-1$
17. 如图,将边长为 $ x $ 的正方形沿两边剪去两个宽度相同的矩形(阴影部分),剩下的部分是一个边长为3的正方形,剪去部分的面积为7,求 $ x $ 的值.
答案
解：由题意，得$x^{2}-3^{2}=7。$ $\begin{aligned}x^{2}-9&=7\\x^{2}&=16\\x&=\pm4\end{aligned}$ 又因为$x＞0，$所以$x = 4。$
