3. 速滑赛道上，两名选手进行 500 米短道速滑比赛，小强滑完全程用了$\frac{6}{7}$分钟，小军用了$\frac{7}{9}$分钟。谁的速度更快？

$\frac{6}{7}=\frac{6×9}{7×9}=\frac{54}{63}$
$\frac{7}{9}=\frac{7×7}{9×7}=\frac{49}{63}$
$\frac{54}{63}＞\frac{49}{63}$，即$\frac{6}{7}＞\frac{7}{9}$，相同路程用时越短速度越快。
答：小军的速度更快。

四、思维挑战，探一探。

1. 照样子，数一数每个图形中各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少个区域，并将结果填入表中。

2. 观察表中数据，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系：
（）+（）－（）=1
3. 用直尺自己设计一个平面图（如带一条对角线的正方形、嵌套的三角形等），数出顶点、边、区域的数量，代入公式看看是否等于1。

1.
| 图 | 顶点数 | 边数 | 区域数 |
|----|--------|------|--------|
| ① | 4 | 6 | 3 |
| ② | 8 | 12 | 5 |
| ③ | 6 | 9 | 4 |
| ④ | 10 | 15 | 6 |
2. 顶点数；区域数；边数
3. 示例：设计带一条对角线的正方形，数得顶点数为4，边数为5，区域数为2。
计算：$4+2-5=1$，结果等于1，符合推导的关系。
答：设计的带一条对角线的正方形代入公式后结果等于1，符合规律。