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1. 如图是中国象棋的棋盘图,根据规则,"马"走"日"字,棋盘上的"马"走一步可以到达哪些位置?要吃掉对方的"车"可以怎么走?(对方的"车"不动)
答案
“马”走一步可以到达(3,9)、(2,8)、(2,6)、(3,5)、(5,5)、(6,6)、(6,8)、(5,9)；要吃掉对方的“车”，可以按(4,7)→(3,5)→(4,3)→(2,2)→(1,0)的路线走。(路线答案不唯一)
提示:棋盘上“马”的初始位置为(4,7),根据“马走日”的规则,可到达的位置为(3,9)、(2,8)、(2,6)、(3,5)、(5,5)、(6,6)、(6,8)、(5,9)；对方的“车”在(1,0),“马”想吃掉它,可从(4,7)出发,依次走到(3,5)、(4,3)、(2,2),最后到(1,0),此类路线不唯一,只要符合“日”字走法且无阻碍即可到达。
提示:棋盘上“马”的初始位置为(4,7),根据“马走日”的规则,可到达的位置为(3,9)、(2,8)、(2,6)、(3,5)、(5,5)、(6,6)、(6,8)、(5,9)；对方的“车”在(1,0),“马”想吃掉它,可从(4,7)出发,依次走到(3,5)、(4,3)、(2,2),最后到(1,0),此类路线不唯一,只要符合“日”字走法且无阻碍即可到达。
2. 五子棋是一种有趣的棋类游戏,黑方或白方率先将五子连成一线即为获胜。下五子棋时,如果黑方落下的棋子同时形成两个或两个以上的四子连线,这步棋就称为“四四禁手”。如下面左图中的两种情况,黑棋落在“×”的位置,就形成了“四四禁手”的棋面。
上面右图是对战中五子棋的棋面图,这时黑棋下在( , )或( , )的位置,都能形成“四四禁手”的棋面。
上面右图是对战中五子棋的棋面图,这时黑棋下在( , )或( , )的位置,都能形成“四四禁手”的棋面。
答案
(5,6) (7,5)
提示:数对包含两个数字,第一个数字表示第几列,第二个数字表示第几行。先确定黑子下在哪个位置可以形成“四四禁手”的棋面,再用数对表示它的位置。如图,黑子下在(7,5)或(5,6)的位置,都能形成“四四禁手”的棋面。
3. 如图,以学校为观测点,根据所提供的信息,在图中标出相应的位置。
(1)公园在学校的北偏东$30°$方向800米处,请在图中标出公园的位置。
(2)学校西面1200米处有一条黄河路,且与学院路平行,在图中画出黄河路的位置。
比例尺:$1:40000$
(1)公园在学校的北偏东$30°$方向800米处,请在图中标出公园的位置。
(2)学校西面1200米处有一条黄河路,且与学院路平行,在图中画出黄河路的位置。
比例尺:$1:40000$
答案
(1)(2)如图所示。
提示:根据图上信息即可得出。
4. 无人巴士从起点站先向北偏东 $ 60° $ 方向行驶3千米到达A站，再向正东方向行驶4千米到达B站，最后向南偏东 $ 50° $ 方向行驶2千米到达C站。根据描述，先选择合适的比例尺，再画出无人巴士的行驶路线图。
答案
提示:相邻两站的方向已知,图上距离未知,所以要根据所选比例尺计算每两站之间的距离。起点站到A站:3÷2=1.5(厘米),先向北偏东60°方向行驶3千米,以北为主方向对准量角器0°刻度线,向东画出60°的角,从起点站画1.5厘米的线段,用同样的方法画出剩下的路线。
5. 在一幅地图上,有科技馆、体育馆和图书馆三个地方,但图书馆的具体位置看不清楚,只知道图书馆在科技馆的北偏东$40°$方向,在体育馆的南偏西$70°$方向。
(1)请你在图上标出图书馆的位置。
(2)若小区在图书馆的南偏东$30°$方向2千米处,则小区在科技馆的什么方向?画一画。
(1)请你在图上标出图书馆的位置。
(2)若小区在图书馆的南偏东$30°$方向2千米处,则小区在科技馆的什么方向?画一画。
答案
(1)
提示:本题可以根据图书馆位于不同观测点的不同方向画出两条射线,确定图书馆的具体位置,即先以科技馆为观测点,向北偏东40°方向画一条射线,再以体育馆为观测点,向南偏西70°方向画一条射线,这两条射线的交点就是图书馆的位置。
(2)如图。小区在科技馆的南偏东60°方向。
提示:先确定观测点和方向,再根据距离找到对应的位置。以科技馆为观测点确定小区的方向。
