2026年高效精练七年级数学上册苏科版第141页答案
9. 如图，点P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（
C
）

A.线段PB的长是点P到直线a的距离
B.PA，PB，PC三条线段中，PB最短
C.线段AC的长是点A到直线PC的距离
D.线段PC的长是点C到直线PA的距离

答案

9. C
10. (2024·春·桐柏县期末)如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=4 cm,AC=3 cm,AB=5 cm.
（1）点B到AC的距离是
4
cm;点A到BC的距是
3
cm.
（2）画出表示点C到AB的距离的线段,并求这个距离.

答案


10. (1) 4,3 （2）如图：过点C作CD⊥AB于点D,则线段CD的长度就是点C到AB的距离.因为$S_{△ABC}=\frac{1}{2}BC·AC=\frac{1}{2}AB·CD$.所以$CD=\frac{BC·AC}{AB}=\frac{12}{5}$(cm).
11. 如图,按要求画图并填空.
(1) 过点 A 作直线 CB 的垂线,垂足为点 D.
(2) 在 AC 上找一点 G,使 BG 最短.
(3) 点 A 到直线 BC 上点
的距离最短,约为
mm(精确到1 mm).
(4) BG 与 AC 的位置关系是
,量出点 B 到直线 AC 的距离应是线段
的长度,约为
mm(精确到1 mm).

答案

解：
(1) 用三角尺的一条直角边与直线CB重合，沿CB平移三角尺，使三角尺的另一条直角边经过点A，沿该直角边作直线AD⊥CB，垂足为D，AD即为所求。
(2) 用三角尺的一条直角边与AC重合，沿AC平移三角尺，使三角尺的另一条直角边经过点B，沿该直角边作BG⊥AC，垂足G落在AC上，点G即为所求。
(3) D；15（测量结果合理即可）
(4) 互相垂直；BG；10（测量结果合理即可）
12. (2024·秋·秦淮区期末)在如图所示的方格纸上作图并标上相应的字母.

(1) 过点P画线段AB的垂线,垂足为H；
(2) 点A到线段PH的距离即线段
AH
的长；
(3) 线段PH,AP的大小关系是
PH＜AP
(用“＜”连接),理由是
垂线段最短
.

答案


12. (1) 如图,直线PH即为所求. (2) 点A到线段PH的距离即线段AH的长.故答案为:AH. (3) 线段PH,AP的大小关系是PH＜AP.理由是垂线段最短.故答案为:PH＜AP;垂线段最短.
13. 操作:如图,直线AB与CD交于点O,按要求完成下列问题.
（1）用量角器量得∠AOC=
90
°.AB与CD的关系可记作
AB⊥CD
.
（2）画出∠BOC的角平分线OM,∠BOM=∠
COM
=
45
°.
（3）在射线OM上取一点P,画出点P到直线AB的距离PE.
（4）如图若按“上北下南左西右东”的方位标记,请画出表示“南偏西30°”的射线OF.

答案


13. (1) 用量角器量得∠AOC=90°,AB与CD的关系可记作AB⊥CD,故答案为:90,AB⊥CD （2）如图所示,OM即为所求,∠BOM=∠COM=45°,故答案为:COM,45 （3）如图所示,PE即为所求 （4）如图所示,OF即为所求