11. (2025春·庐江县期中)如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0,0)，(4,0).
（1）在图中画出平面直角坐标系；
（2）写出点A，D，E，F，G的坐标.

11. （1）建立平面直角坐标系，如图。（2）$A(-2,3),D(6,1),E(5,3),F(3,2),G(1,5)$。

12. 如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的顶点A,C的坐标分别为(10,0),(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,求点P的坐标.

12. 由题意，当$△ ODP$是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况：如所示，$PD=OP=5$，点P在点D的左侧。过点P作$PE⊥ x$轴于点E，则$PE=4$。在$\mathrm{Rt}△ PDE$中，由勾股定理得：$DE = \sqrt{PD^2-P E^2} = \sqrt{5^2-4^2} = 3$，$\therefore OE=OD-DE=5-3=2$，$\therefore$ 此时D不是OA的中点，$\therefore$ 不符合题意。如所示，$OP=OD=5$。过点P作$PE⊥ x$轴于点E，则$PE=4$。在$\mathrm{Rt}△ POE$中，由勾股定理得：$OE=\sqrt{OP^2-PE^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3$，$\therefore$ 此时点P坐标为$(3,4)$。符合题意。如所示，$PD=OD=5$，点P在点D的右侧。过点P作$PE⊥ x$轴于点E，则$PE=4$。在$\mathrm{Rt}△ PDE$中，由勾股定理得：$DE = \sqrt{PD^2-PE^2} = \sqrt{5^2-4^2} = 3$，$\therefore OE=OD+DE=5+3=8$，$\therefore$ 此时点P坐标为$(8,4)$。综上所述，点P的坐标为$(3,4)$或$(8,4)$。

13. 如图，方格纸中小正方形的边长均为1个单位长度，A，B均为格点.
（1）在图中建立直角坐标系，使点A，B的坐标分别为$(3,3)$和$(-1,0)$.
（2）在(1)中$x$轴上是否存在点$C$，使$△ ABC$为等腰三角形(其中$AB$为腰)？若存在，请直接写出所有满足条件的点$C$的坐标.

13. （1）如图直角坐标系即为所求。（2）存在点C，使$△ ABC$为等腰三角形，所有满足条件的点C的坐标为$C(7,0)$或$C'(4,0)$或$C''(-6,0)$。