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8.(1)已知$(m+1)x^{m^2}+2=0$是关于x的一元一次方程，求m的值；
(2)已知$(2m-8)x^2+x^{3n-2}=-6$是关于x的一元一次方程，求m,n的值。
(2)已知$(2m-8)x^2+x^{3n-2}=-6$是关于x的一元一次方程，求m,n的值。
答案
8.解:(1)根据题意,得$m^2=1$,$m+1≠0$,解得$m=1$.
(2)根据题意,得$2m-8=0$,$3n-2=1$,解得$m=4$,$n=1$.
(2)根据题意,得$2m-8=0$,$3n-2=1$,解得$m=4$,$n=1$.
9.已知$x=-1$是关于$x$的方程$2a+2=-1-bx$的解.求下列各式的值:
(1)$2a-b$;
(2)$5(2a-b)-2a+b+2$.
(1)$2a-b$;
(2)$5(2a-b)-2a+b+2$.
答案
9.解:(1)因为$x=-1$是关于$x$的方程$2a+2=-1-bx$的解,所以$2a+2=-1-b×(-1)$,所以$2a-b=-3$.
(2)当$2a-b=-3$时,
原式$=5(2a-b)-(2a-b)+2$
$=5×(-3)-(-3)+2$
$=-15+3+2$
$=-10$.
(2)当$2a-b=-3$时,
原式$=5(2a-b)-(2a-b)+2$
$=5×(-3)-(-3)+2$
$=-15+3+2$
$=-10$.
10.如果关于$x$的方程$x=2x-3$和$4x-2m=3x+2$的解相同，求$m$的值.
答案
10.解:解方程$x=2x-3$,得$x=3$,把$x=3$代入方程$4x-2m=3x+2$,得$12-2m=9+2$,解得$m=\frac{1}{2}$.
11.阅读下面的材料：
讨论关于$x$的方程$ax = b$的解的情况.
①若$a≠0$，则方程有唯一解$x=\frac{b}{a}$；
②若$a=0,b=0$，则方程化为$0x=0$，方程有无数个解；
③若$a=0,b≠0$，则方程无解.
请根据以上讨论的启示，讨论关于$x$的方程$ax+2=x+b$的解的情况.
讨论关于$x$的方程$ax = b$的解的情况.
①若$a≠0$，则方程有唯一解$x=\frac{b}{a}$；
②若$a=0,b=0$，则方程化为$0x=0$，方程有无数个解；
③若$a=0,b≠0$，则方程无解.
请根据以上讨论的启示，讨论关于$x$的方程$ax+2=x+b$的解的情况.
答案
11.解:因为$ax+2=x+b$,所以$ax-x=b-2$,所以$(a-1)·x=b-2$.
①若$a-1≠0$,即$a≠1$时,方程有唯一解$x=\frac{b-2}{a-1}$;
②若$a-1=0,b-2=0$,即$a=1,b=2$时,方程化为$0x=0$,方程有无数个解;
③若$a-1=0,b-2≠0$,即$a=1,b≠2$时,方程无解.
①若$a-1≠0$,即$a≠1$时,方程有唯一解$x=\frac{b-2}{a-1}$;
②若$a-1=0,b-2=0$,即$a=1,b=2$时,方程化为$0x=0$,方程有无数个解;
③若$a-1=0,b-2≠0$,即$a=1,b≠2$时,方程无解.
