10.已知$(2x-1)^5=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+a_4x^4+a_5x^5$.
(1)当$x=0$时,$a_0=$;
(2)$a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=$.

10.(1)-1 (2)2

11. 已知$\left|a-\dfrac{1}{2}\right|+(b+2)^2=0$，求代数式$a^3-3a^2b+4ab^2-2b^3$的值。

11.解:因为$\left|a-\dfrac{1}{2}\right|+(b+2)^2=0$,所以$a=\dfrac{1}{2},b=-2$,
则$a^3-3a^2b+4ab^2-2b^3=\dfrac{1}{8}-3×\dfrac{1}{4}×(-2)+4×\dfrac{1}{2}×(-2)^2-2×(-2)^3=\dfrac{1}{8}+\dfrac{3}{2}+8+16=25\dfrac{5}{8}$.

12.新学期,两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在桌面上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题:
(1)每本书的高度为cm,课桌的高度为cm;
(2)当x本数学课本摞在一起放在桌面上时,课本最高处距离地面cm;(用含x的代数式表示)
(3)桌面上原有56本数学课本,整齐叠放成一摞,若从中取走14本,求余下的数学课本最高处与地面的距离.

12.(1)0.5 85 (2)$(85+0.5x)$
(3)解:当$x=56-14=42$时,$85+0.5x=106(\mathrm{cm})$.
答:余下的数学课本最高处与地面的距离为106 cm.

13.数学家往往是这样来研究问题的:特值探究—猜想归纳—逻辑证明—总结应用.下面我们先来体验其中三步,找出代数式$(a+b)(a-b)$与$a^2 - b^2$的关系.
(1)特值探究:
①当$a=2,b=0$时,$(a+b)(a-b)=$,$a^2 - b^2=$;
②当$a=-5,b=3$时,$(a+b)(a-b)=$,$a^2 - b^2=$.
(2)猜想归纳:观察(1)的结果,则$(a+b)(a-b)$与$a^2 - b^2$的关系为.
(3)总结应用:请利用你发现的关系求出$2026^2 - 2025^2$的值.

13.(1)①4 4 ②16 16
(2)$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
(3)解:$2026^2-2025^2=(2026+2025)×(2026-2025)=4051×1=4051$.