登录
8. (2024秋·霞浦县期中)若函数$y=x+a-1$是正比例函数，则$a=$
$1$
.答案
8. 1
9. (2024·沙河口区)如图,若x与y成正比例关系,则★等于
$1$
。答案
9. 1
10. (2023秋·辽中区期末)在下面的表格中，y是x的一次函数，那么这个函数的表达式是
$y=x-1$
，其中a=$1$
，b=$-2$
。答案
10. $y=x-1$,$a=1$,$b=-2$.
11. (2025春·海门区期中)若$y-2$与$2x+3$成正比例，且当$x=1$时，$y=12$.
(1) 求$y$与$x$的函数解析式.
(2) 求当$y=4$时，$x$的值.
(1) 求$y$与$x$的函数解析式.
(2) 求当$y=4$时，$x$的值.
答案
11. （1）设$y-2=k(2x+3)$,把$x=1,y=12$代入得$12-2=5k$,解得$k=2$,所以$y-2=2(2x+3)$,所以$y$与$x$之间的函数关系式为$y=4x+8$；
（2）当$y=4$时,$4x+8=4$ 解得$x=-1$.
（2）当$y=4$时,$4x+8=4$ 解得$x=-1$.
12. 如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）当输入的x值为1时，输出的y值为
（2）求k，b的值；
（3）当输出的y值为0时，求输入的x值.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）当输入的x值为1时，输出的y值为
$8$
；（2）求k，b的值；
（3）当输出的y值为0时，求输入的x值.
答案
12. （1）8
（2）将$(-2,2)$,$(0,6)$代入$y=kx+b$得$\begin{cases} 2=-2k+b,\\ 6=b, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} k=2,\\ b=6 \end{cases}$；
（3）令$y=0$,由$y=8x$得$0=8x$,$\therefore x=0＜1$(舍去). 由$y=2x+6$,得$0=2x+6$,$\therefore x=-3＜1$,$\therefore$ 输出的$y$值为0时,输入的$x$值为$-3$.
（2）将$(-2,2)$,$(0,6)$代入$y=kx+b$得$\begin{cases} 2=-2k+b,\\ 6=b, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} k=2,\\ b=6 \end{cases}$；
（3）令$y=0$,由$y=8x$得$0=8x$,$\therefore x=0＜1$(舍去). 由$y=2x+6$,得$0=2x+6$,$\therefore x=-3＜1$,$\therefore$ 输出的$y$值为0时,输入的$x$值为$-3$.
