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6.(南京浦口·推导探究)探索规律。
一个数乘11可以用如下的方法巧算：
认真观察、思考以上计算过程中的规律，
并运用规律巧算下面各题。
456×11=(
一个数乘11可以用如下的方法巧算：
认真观察、思考以上计算过程中的规律，
并运用规律巧算下面各题。
456×11=(
5016
) 3275×11=(36025
)答案
6. 5016 5 0 1 6 36025 3 6 0 2 5
7.（无锡江阴·评价说明）小朋友，请你帮莎莎说一说妮妮的计算结果为什么是错误的。
答案
7. 个位上$5×3=15$,积的个位数字应是5,妮妮计算出来的积的个位数字是0。因此妮妮的计算结果是错误的。(合理即可)
8. (镇江丹徒·符号意识)定义一种新运算:3△2=3+33=36,5△4=5+55+555+5555=6170。那么7△6的结果是多少？
答案
8. $7△6=7+77+777+7777+77777+777777=864192$
答:$7△6$的结果是864192。
答:$7△6$的结果是864192。
9.（徐州铜山）用9,8,0,5,4这五个数字组成一个三位数乘两位数的算式。
乘积最大的算式：
□□
×□□
乘积最小的算式：
□□
×□□
乘积最大的算式：
□□
×□□乘积最小的算式：
□□
×□□答案
9. $940×85$ 或 $850×94$ $589×40$
提示:根据三位数乘两位数的算法可知,要使积最大,需要三位数和两位数的首位乘积最大,且每个数位上的数要依次减小,已知的五个数字中,8和9的乘积最大,分别写出以8和9为首的三位数乘两位数,找出其中最大的即可;同理,要使乘积最小,需要三位数和两位数的首位乘积最小,且每个数位上的数要依次增大。因为0不能作为最高位,在剩余的四个数字中,4和5的乘积最小,分别写出以4和5为首的三位数乘两位数,找出其中最小的即可。
提示:根据三位数乘两位数的算法可知,要使积最大,需要三位数和两位数的首位乘积最大,且每个数位上的数要依次减小,已知的五个数字中,8和9的乘积最大,分别写出以8和9为首的三位数乘两位数,找出其中最大的即可;同理,要使乘积最小,需要三位数和两位数的首位乘积最小,且每个数位上的数要依次增大。因为0不能作为最高位,在剩余的四个数字中,4和5的乘积最小,分别写出以4和5为首的三位数乘两位数,找出其中最小的即可。
10.（扬州江都）用计算器算出前三道算式，再根据规律完成接下来的算式。
$4×9=36$
$44×99=( )$
$444×999=( )$
$( )×( )=( )$
……
$\underbrace{444···4}_{3000个4} × \underbrace{999···9}_{3000个9} = ( )$
$4×9=36$
$44×99=( )$
$444×999=( )$
$( )×( )=( )$
……
$\underbrace{444···4}_{3000个4} × \underbrace{999···9}_{3000个9} = ( )$
答案
10. 4356 443556 4444 9999 44435556
$\underbrace{444···4}_{2999个4}3\underbrace{555···5}_{2999个5}6$
提示:用计算器计算后,根据规律填写。
$\underbrace{444···4}_{2999个4}3\underbrace{555···5}_{2999个5}6$
提示:用计算器计算后,根据规律填写。
11.(苏州工业园区)一个计算器上有黄键、绿键和10个数字键,输入21后,请你按要求写出一个操作计算器的过程。
要求:①只能按黄键和绿键;②按键次数不超过6次;③显示屏上最后显示3。
要求:①只能按黄键和绿键;②按键次数不超过6次;③显示屏上最后显示3。
答案
11. 答案不唯一,示例:$21→$黄键$(42)→$黄键$(84)→$绿键$(8)→$黄键$(16)→$黄键$(32)→$绿键$(3)$
提示:输入的数是21,进行若干次乘2或去掉末位的数的操作后,使最后显示屏上的数是3。因为3是单数,所以最后一步无法通过乘2来获得,只能去掉末位的数,那么在去掉末位的数之前,这个数应该是三十几。只要把21通过不超过5次的操作得到三十几,就能找到正确的操作过程。(答案不唯一)
提示:输入的数是21,进行若干次乘2或去掉末位的数的操作后,使最后显示屏上的数是3。因为3是单数,所以最后一步无法通过乘2来获得,只能去掉末位的数,那么在去掉末位的数之前,这个数应该是三十几。只要把21通过不超过5次的操作得到三十几,就能找到正确的操作过程。(答案不唯一)
