19. 如图所示，$AD// FE$，点$B$，$C$在$AD$上，$∠ 1=∠ 2$，$BF=BC$。
（1）求证：四边形$BCEF$是菱形；
（2）若$AB=BC=CD$，求证：$△ ACF≌△ BDE$。

(1)$\because AD// FE,\therefore ∠ FEB = ∠ 2$。
$\because ∠ 1 = ∠ 2,\therefore ∠ FEB = ∠ 1,\therefore BF = EF$。
$\because BF = BC,\therefore BC = FE$。又$\because FE// AD$，
$\therefore$ 四边形$BCEF$是平行四边形。
又$\because BF = BC,\therefore$ 四边形$BCEF$是菱形。
(2)$\because EF = BC,AB = BC = CD,AD// FE$，
$\therefore$ 四边形$ABEF$、四边形$CDEF$均为平行四边形，
$\therefore AF = BE,FC = ED$。
又$\because AC = 2BC = BD,\therefore △ ACF≌△ BDE(SSS)$。

20.如图所示，E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE,DF=BE,DF//BE.
试说明:(1)△AFD≌△CEB;
(2)四边形ABCD是平行四边形.

(1)$\because DF// BE,\therefore ∠ DFA = ∠ BEC$,由
$\begin{cases}DF = BE, \\ ∠ DFA = ∠ BEC, \\ AF = CE\end{cases}$,可得$△ AFD≌△ CEB(SAS)$。
(2)由(1)得$△ AFD≌△ CEB,\therefore ∠ DAF = ∠ BCE$,
$AD = BC,\therefore AD// BC$,可得四边形$ABCD$是平行四边形。

21. 如图所示,A市气象站测得台风中心在A市正东方向 300 km 的 B 处,以$10\sqrt{7}$ km/h 的速度向北偏西$60°$的 BF 方向移动,距台风中心 200 km 范围内是受台风影响的区域.
(1)A市是否会受到台风的影响? 写出你的结论并给予说明；
(2)如果A市受这次台风影响,那么受台风影响的时间有多长？

(1)如图所示,过点A作$AD⊥ BF$于D,在$\mathrm{Rt}△ ABD$中,$∠ ABD = 30°,AB = 300\ \mathrm{km}$,
$\therefore AD = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}×300 = 150\ \mathrm{km}$。
又$\because AD = 150\ \mathrm{km} ＜ 200\ \mathrm{km},\therefore A$市会受台风影响。
(2)设C点刚好受台风影响,E点刚好不受台风影响,则$AC = AE = 200\ \mathrm{km}$。在$\mathrm{Rt}△ ADC$中,由勾股定理得 $CD = \sqrt{AC^2 - AD^2} = \sqrt{200^2 - 150^2} = 50\sqrt{7}\ (\mathrm{km})$,
$\therefore CE = 2CD = 100\sqrt{7}\ \mathrm{km}$,
$\therefore A$市受台风影响的时间为$\frac{100\sqrt{7}}{10\sqrt{7}} = 10(\ \mathrm{h})$。