★物理广角★
最速降线
如图所示,在科技馆里设计有三条形状不同、起始点相同的轨道,分别为①号直线轨道、②号曲线轨道、③号摆线轨道。体验者将三个小球分别放在三条轨道的起始点A处,扳动限位杆,使三个小球同时下落。可以惊奇看到③号摆线轨道上的小球最先落到终点B,直线轨道上的小球最后到达终点。研究者通过实验发现,小球从A点到达B点的所有可行轨道中,沿摆线轨道下滑的平均速度最大,因此③号摆线轨道被称为最速降线,最速降线无论在数学上还是物理上都进行过严格的证明。

(1)小球在轨道上加速下降过程中,小球的重力势能,动能。(两空均选填“增大”“减小”或“不变”)
(2)若忽略空气阻力和轨道摩擦力对小球运动的影响,三个小球通过三个轨道到达B点时的速度(选填“沿①轨道运动时最大”“沿②轨道运动时最大”“沿③轨道运动时最大”或“一样大”)。

(1)减小 增大
(2)一样大

【分析】
要解决这道题，需结合重力势能、动能的影响因素，以及机械能守恒的知识分析：
1. 判断小球下降时重力势能和动能的变化，需明确重力势能与质量、高度有关，动能与质量、速度有关，小球加速下降时高度降低、速度增大，据此推导变化；
2. 判断到达B点的速度，忽略阻力和摩擦力时，小球机械能守恒，初始机械能相同，下落相同高度时重力势能转化的动能相同，进而确定速度大小。
【解析】
(1) 小球加速下降过程中，质量不变，高度减小，根据重力势能的影响因素（质量越大、高度越高，重力势能越大），可知小球的重力势能减小；同时小球速度增大，根据动能的影响因素（质量越大、速度越大，动能越大），可知小球的动能增大。
(2) 若忽略空气阻力和轨道摩擦力，小球运动过程中只有重力做功，机械能守恒。三个小球初始都在A点，质量相同、高度相同，初始重力势能相同，初始动能均为0，因此初始总机械能相同；到达B点时，小球下落高度相同，重力势能的减少量相同，转化得到的动能相同，由于小球质量相同，所以到达B点时的速度一样大。
【答案】
(1)减小 增大；(2)一样大
【知识点】
重力势能、动能、机械能守恒
【点评】
本题考查重力势能与动能的变化判断、机械能守恒的应用，属于基础知识点的考查，需牢记相关影响因素和守恒条件，难度较低。
【难度系数】
0.8