17. (6分)(2025乌鲁木齐期末)先化简,再求值:$2(x+2xy)-(3x-y)-4xy$,其中$x=1,y=2.$

17. 解:原式$=2x+4xy-3x+y-4xy=-x+y.$
当$x=1,y=2$时，
原式$=-1+2=1.$

【分析】
本题是整式化简求值类题目，解题思路清晰可分为三步：第一步先根据去括号法则去掉原式中的括号，注意括号前是负号时，括号内各项都要变号，括号前的系数要乘遍括号内的每一项；第二步识别并合并同类项，将原式化简为不含同类项的最简形式；第三步将已知的x、y的值代入化简后的式子计算结果，相比直接代入原式计算更简便，可降低出错概率。
【解析】
解：先对原式去括号：
原式$=2x+4xy-3x+y-4xy$
再合并同类项：
$2x-3x=-x$，$4xy-4xy=0$，因此化简结果为$-x+y$
将$x=1,y=2$代入化简后的式子：
原式$=-1+2=1$
【答案】
$1$
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式化简求值
【点评】
本题属于整式运算的基础常规题型，重点考查去括号的符号规则和合并同类项的运算能力，先化简再代入求值的思路能有效降低计算量，减少运算错误。
【难度系数】
0.85

18. (6分)诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国古代传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一.一本《中华诗词集锦》，每天看的页数和需要的天数如下表.

(1)每天看的页数与需要的天数之间成反比例关系吗？为什么？
(2)如果要6天看完这本《中华诗词集锦》，那么平均每天要看多少页？

18. 解:(1)每天看的页数与需要的天数之间成反比例关系.
理由:因为$12×25=15×20=20×15=30×10=300$，
所以每天看的页数与需要的天数之间成反比例关系.
(2)$300÷6=50$(页)，
故平均每天要看50页.

【分析】
对于第(1)问，判断两个量是否成反比例，首先明确反比例的判定规则：若两个相关联的量的乘积为定值，则二者成反比例关系。我们只需计算表格中每组“每天看的页数”和“需要的天数”的乘积，验证乘积是否为定值即可。对于第(2)问，先通过表格数据求出这本书的总页数，再用总页数除以计划看完的天数6，就能得到平均每天需要看的页数。
【解析】
(1) 首先计算每组对应数据的乘积：
$12×25=300$，$15×20=300$，$20×15=300$，$30×10=300$
可得：每天看的页数×需要的天数=《中华诗词集锦》的总页数，总页数是固定的300页，即二者的乘积为定值，符合反比例关系的定义。
(2) 已知该书总页数为300页，若要6天看完，平均每天看的页数为总页数除以天数，列式为：
$300÷6=50$（页）
【答案】
(1) 成反比例关系，因为每天看的页数与需要的天数的乘积始终为300（总页数一定），满足反比例关系的判定条件。
(2) 平均每天要看50页。
【知识点】
反比例关系的判定、反比例的实际应用
【点评】
本题侧重考查反比例基础概念的理解和应用，解题核心是抓住“总页数固定”这一不变量，结合反比例定义判断关系，再利用总页数求解对应量，属于基础应用题，熟练掌握反比例概念即可快速解答。
【难度系数】
0.8