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11. 对于代数式$a^2 + b^2$的意义，下列解释不恰当的是（
A.$a,b$两数的平方和
B.边长分别是$a,b$的两个正方形的面积和
C.买$a$支单价为$a$元的钢笔和$b$支单价为$b$元的铅笔的总价钱
D.边长是$a+b$的正方形的面积
D
）A.$a,b$两数的平方和
B.边长分别是$a,b$的两个正方形的面积和
C.买$a$支单价为$a$元的钢笔和$b$支单价为$b$元的铅笔的总价钱
D.边长是$a+b$的正方形的面积
答案
11. D
解析
【分析】
本题考查代数式的意义辨析，解题思路是逐一将每个选项的文字描述转化为对应的代数式，再与题干中的$a^2 + b^2$对比，找出对应代数式不一致的选项即为答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：a、b两数的平方和，就是先分别求a、b的平方再相加，对应代数式为$a^2 + b^2$，解释恰当，不符合题意；
选项B：正方形面积=边长×边长，边长为a的正方形面积是$a^2$，边长为b的正方形面积是$b^2$，二者面积和为$a^2 + b^2$，解释恰当，不符合题意；
选项C：总价钱=单价×数量，a支单价a元的钢笔总价为$a× a=a^2$，b支单价b元的铅笔总价为$b× b=b^2$，总价钱为$a^2 + b^2$，解释恰当，不符合题意；
选项D：边长为$a+b$的正方形面积为$(a+b)×(a+b)=(a+b)^2$，与$a^2 + b^2$不相等，解释不恰当，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
1. 代数式的意义 2. 正方形面积计算 3. 列代数式
【点评】
本题侧重考查对代数式含义的理解，既涉及代数意义也涉及几何、实际生活场景的应用，只要能准确将文字描述转化为代数式，逐一排查就能轻松得分。
【难度系数】
0.8
本题考查代数式的意义辨析，解题思路是逐一将每个选项的文字描述转化为对应的代数式，再与题干中的$a^2 + b^2$对比，找出对应代数式不一致的选项即为答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：a、b两数的平方和，就是先分别求a、b的平方再相加，对应代数式为$a^2 + b^2$，解释恰当，不符合题意；
选项B：正方形面积=边长×边长，边长为a的正方形面积是$a^2$，边长为b的正方形面积是$b^2$，二者面积和为$a^2 + b^2$，解释恰当，不符合题意；
选项C：总价钱=单价×数量，a支单价a元的钢笔总价为$a× a=a^2$，b支单价b元的铅笔总价为$b× b=b^2$，总价钱为$a^2 + b^2$，解释恰当，不符合题意；
选项D：边长为$a+b$的正方形面积为$(a+b)×(a+b)=(a+b)^2$，与$a^2 + b^2$不相等，解释不恰当，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
1. 代数式的意义 2. 正方形面积计算 3. 列代数式
【点评】
本题侧重考查对代数式含义的理解，既涉及代数意义也涉及几何、实际生活场景的应用，只要能准确将文字描述转化为代数式，逐一排查就能轻松得分。
【难度系数】
0.8
12. 一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是
$50+a$
。答案
12. $50+a$
解析
【分析】
解决本题首先要明确两位数的组成规则：两位数的数值等于十位数字乘10，再加个位数字。已知十位数字是5、个位数字是a，只需将对应数字代入该规则即可求出结果。
【解析】
两位数的表示方法为：$\mathrm{十位数字} × 10 + \mathrm{个位数字}$
已知十位上的数字是5，它对应的数值为$5×10=50$；
个位上的数字是$a$，它对应的数值就是$a$；
因此这个两位数可表示为$5×10 + a=50+a$。
【答案】
$50+a$
【知识点】
列代数式；数位的意义
【点评】
本题属于基础题型，核心考查数位的实际意义和代数式的书写，熟练掌握不同数位对应的计数单位是解题的关键。
【难度系数】
0.9
解决本题首先要明确两位数的组成规则：两位数的数值等于十位数字乘10，再加个位数字。已知十位数字是5、个位数字是a，只需将对应数字代入该规则即可求出结果。
【解析】
两位数的表示方法为：$\mathrm{十位数字} × 10 + \mathrm{个位数字}$
已知十位上的数字是5，它对应的数值为$5×10=50$；
个位上的数字是$a$，它对应的数值就是$a$；
因此这个两位数可表示为$5×10 + a=50+a$。
【答案】
$50+a$
【知识点】
列代数式；数位的意义
【点评】
本题属于基础题型，核心考查数位的实际意义和代数式的书写，熟练掌握不同数位对应的计数单位是解题的关键。
【难度系数】
0.9
13. 小明的妈妈统计了他们家这个月水费和电费的开支，已知水费的价格是2.3元/吨，电费的价格是0.53元/度，她带了500元钱去缴费.设小明家这个月用了x吨水和y度电.请说出下列每个代数式表示的实际意义：
(1)$2.3x$：
(2)$2.3x + 0.53y$：
(3)$500 - 2.3x - 0.53y$：
(1)$2.3x$：
小明家用了$x$吨水的费用
；(2)$2.3x + 0.53y$：
小明家用了$x$吨水和$y$度电的总费用
；(3)$500 - 2.3x - 0.53y$：
小明的妈妈用500元去缴水电费后余下的钱
.答案
13. (1) 小明家用了$x$吨水的费用
(2) 小明家用了$x$吨水和$y$度电的总费用
(3) 小明的妈妈用500元去缴水电费后余下的钱
(2) 小明家用了$x$吨水和$y$度电的总费用
(3) 小明的妈妈用500元去缴水电费后余下的钱
解析
【分析】
要解释代数式的实际意义，首先需明确题中每个常量、字母代表的实际含义，再结合运算意义对应生活中的常见数量关系分析。首先梳理已知量：2.3元/吨是水费单价，x是用水吨数，0.53元/度是电费单价，y是用电度数，500元是妈妈带的缴费总钱数；再结合“总价=单价×数量”的关系，乘法对应单项费用、加法对应总花费、减法对应剩余金额，即可逐一解释每个代数式的含义。
【解析】
(1) 根据“总价=单价×数量”，2.3是每吨水的单价，x是用水吨数，因此2.3x表示小明家这个月使用x吨水的总费用。
(2) 同理0.53y是使用y度电的总费用，将水费和电费相加，因此2.3x + 0.53y表示小明家这个月使用x吨水和y度电的总费用。
(3) 500元是妈妈带去缴费的总金额，用总金额减去水电费的总花费，因此500 - 2.3x - 0.53y表示妈妈缴完本月水电费后剩余的钱数。
【答案】
(1) 小明家用了$x$吨水的费用
(2) 小明家用了$x$吨水和$y$度电的总费用
(3) 小明的妈妈用500元去缴水电费后余下的钱
【知识点】
代数式的意义、用字母表示数
【点评】
本题结合生活缴费场景考查代数式的实际应用，解题核心是明确各字母和系数的实际含义，结合常见数量关系分析即可，属于基础题型，和日常生活联系紧密。
【难度系数】
0.9
要解释代数式的实际意义，首先需明确题中每个常量、字母代表的实际含义，再结合运算意义对应生活中的常见数量关系分析。首先梳理已知量：2.3元/吨是水费单价，x是用水吨数，0.53元/度是电费单价，y是用电度数，500元是妈妈带的缴费总钱数；再结合“总价=单价×数量”的关系，乘法对应单项费用、加法对应总花费、减法对应剩余金额，即可逐一解释每个代数式的含义。
【解析】
(1) 根据“总价=单价×数量”，2.3是每吨水的单价，x是用水吨数，因此2.3x表示小明家这个月使用x吨水的总费用。
(2) 同理0.53y是使用y度电的总费用，将水费和电费相加，因此2.3x + 0.53y表示小明家这个月使用x吨水和y度电的总费用。
(3) 500元是妈妈带去缴费的总金额，用总金额减去水电费的总花费，因此500 - 2.3x - 0.53y表示妈妈缴完本月水电费后剩余的钱数。
【答案】
(1) 小明家用了$x$吨水的费用
(2) 小明家用了$x$吨水和$y$度电的总费用
(3) 小明的妈妈用500元去缴水电费后余下的钱
【知识点】
代数式的意义、用字母表示数
【点评】
本题结合生活缴费场景考查代数式的实际应用，解题核心是明确各字母和系数的实际含义，结合常见数量关系分析即可，属于基础题型，和日常生活联系紧密。
【难度系数】
0.9
14. 小星参观完博物馆后，根据照片手绘了一张火箭模型平面图的简易样稿，如图23-G-1，该图形由长方形和三角形两种基本图形组成，求该组合图形的面积。
答案
$(2a+ab)\mathrm{cm}^2$
解析
【分析】
要求组合图形的面积，可先将组合图形拆分为三角形和长方形两个规则基本图形，分别计算二者面积后求和即可。首先明确两个图形的相关边长：三角形的底和长方形的长均为$a\ \mathrm{cm}$，三角形的高为$4\ \mathrm{cm}$，长方形的宽为$b\ \mathrm{cm}$，分别代入对应面积公式计算后相加即可。
【解析】
1. 计算上方三角形的面积
根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×\mathrm{底}×\mathrm{高}$，代入已知条件得：
$S_{\mathrm{三角形}}=\frac{1}{2}× a×4=2a\ (\mathrm{cm}^2)$
2. 计算下方长方形的面积
根据长方形面积公式$S=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$，代入已知条件得：
$S_{\mathrm{长方形}}=a× b=ab\ (\mathrm{cm}^2)$
3. 计算组合图形总面积
总面积为两个图形面积之和：
$S_{\mathrm{总}}=S_{\mathrm{三角形}}+S_{\mathrm{长方形}}=2a+ab\ (\mathrm{cm}^2)$
【答案】
$(2a+ab)\mathrm{cm}^2$
【知识点】
组合图形面积计算、三角形面积公式、长方形面积公式
【点评】
本题是基础的组合图形面积计算题，解题核心是将不规则组合图形拆分为规则的基础图形，分别计算面积后求和，熟练掌握常见基础图形的面积公式即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
要求组合图形的面积，可先将组合图形拆分为三角形和长方形两个规则基本图形，分别计算二者面积后求和即可。首先明确两个图形的相关边长：三角形的底和长方形的长均为$a\ \mathrm{cm}$，三角形的高为$4\ \mathrm{cm}$，长方形的宽为$b\ \mathrm{cm}$，分别代入对应面积公式计算后相加即可。
【解析】
1. 计算上方三角形的面积
根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×\mathrm{底}×\mathrm{高}$，代入已知条件得：
$S_{\mathrm{三角形}}=\frac{1}{2}× a×4=2a\ (\mathrm{cm}^2)$
2. 计算下方长方形的面积
根据长方形面积公式$S=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$，代入已知条件得：
$S_{\mathrm{长方形}}=a× b=ab\ (\mathrm{cm}^2)$
3. 计算组合图形总面积
总面积为两个图形面积之和：
$S_{\mathrm{总}}=S_{\mathrm{三角形}}+S_{\mathrm{长方形}}=2a+ab\ (\mathrm{cm}^2)$
【答案】
$(2a+ab)\mathrm{cm}^2$
【知识点】
组合图形面积计算、三角形面积公式、长方形面积公式
【点评】
本题是基础的组合图形面积计算题，解题核心是将不规则组合图形拆分为规则的基础图形，分别计算面积后求和，熟练掌握常见基础图形的面积公式即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
