基础知识·预习
问题1 你熟悉的生活中的比赛是如何计算积分的？举例说明.
问题2 你能举一个例子说明生活中是如何选择方案的吗？
问题3 列一元一次方程解应用题有哪几步？

解：
问题1
以常见的足球联赛积分为例，通用积分规则为：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分。
举例：某球队一赛季共踢20场比赛，胜12场，平5场，负3场，总积分计算为：$3×12 + 1×5 + 0×3 = 41$分。
问题2
举例：选择出行打车方案，现有两种网约车计费规则：
方案A：起步价6元（3公里内），超出3公里后每公里收1.5元，无其他额外费用；
方案B：无起步价，全程每公里收2元。
先设行程为$x$公里（$x＞3$）时两种方案费用相等，列方程$6+1.5(x-3)=2x$，解得$x=3$。
由此可知：行程小于3公里时选方案B更便宜，行程大于3公里时选方案A更便宜，可根据自己的实际出行里程选择更划算的方案。
问题3
列一元一次方程解应用题共有6个基本步骤：
1. 审：审题，明确题目中的已知量、未知量，理清各数量间的关系；
2. 设：根据题意设出未知数，通常将所求的量用字母$x$表示；
3. 找：找出题目中的等量关系；
4. 列：根据等量关系列出对应的一元一次方程；
5. 解：解所列的一元一次方程，求出未知数的值；
6. 验：检验方程的解是否符合实际问题的现实意义，舍去不符合实际的解；
7. 答：写出完整的问题答案。

【典型例题1】某小组5名同学参加一次知识竞赛，共答20道题，每题分值相同，答对得分，答错或不答扣分，下表是4名同学的得分情况：

下列说法正确的是 （）
A. $m+n=24$
B. 这次知识竞赛某同学得了50分
C. 如果多答对一题就可以多拿8分
D. 错一题得1分
【解析】根据题意，答对一题得 $100÷20=5$（分）.
设答错或不答一题扣 $x$ 分.
由题意，得 $18×5-2x=84$，解得 $x=3$.
$m=20-17=3$，$n=10×5-10×3=20$，所以 $m+n=3+20=23≠24$，所以选项A不符合题意；设某同学答对 $a$ 道题. 根据题意，得 $5a-3(20-a)=50$，解得 $a=\dfrac{55}{4}$，不是整数，所以选项B不符合题意；多答对一题加5分，就少扣3分，$5+3=8$，所以选项C正确；因为错一题得$-3$分，$-3≠1$，所以选项D错误. 故选C.
【答案】C

解：
由全部答对得100分，可知答对一题得：$100÷20=5$（分）。
设答错或不答一题扣$x$分，根据序号1同学的得分列方程：
$18×5 - 2x = 84$
解得：$x=3$。
计算得：
$m=20-17=3$，
$n=10×5 - 10×3=20$，
$m+n=3+20=23≠24$，故选项A错误。
设某同学答对$a$道题，若该同学得50分，根据题意列方程：
$5a - 3(20-a)=50$
解得：$a=\frac{55}{4}$，
因为答题数必须是整数，$a=\frac{55}{4}$不符合实际，故选项B错误。
多答对一题，原本答错或不答的这道题变为答对，既可以多得5分，又不用被扣3分，总共可多拿$5+3=8$分，故选项C正确。
答错一题扣3分，即得$-3$分，不是1分，故选项D错误。
综上，答案选C。