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3. 计算“一个数的$\dfrac{3}{2}是30$,它的$\dfrac{2}{5}$是多少？”的正确算式是(
A.$30× \dfrac{3}{2}÷ \dfrac{2}{5}$
B.$30× \dfrac{3}{2}× \dfrac{2}{5}$
C.$30÷ \dfrac{3}{2}× \dfrac{2}{5}$
C
)。A.$30× \dfrac{3}{2}÷ \dfrac{2}{5}$
B.$30× \dfrac{3}{2}× \dfrac{2}{5}$
C.$30÷ \dfrac{3}{2}× \dfrac{2}{5}$
答案
C
解析
本题可先根据已知条件求出这个数，再计算这个数的$\frac{2}{5}$是多少。
步骤一：求这个数
已知一个数的$\frac{3}{2}$是$30$，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，可得这个数为$30÷\frac{3}{2}$。
步骤二：求这个数的$\frac{2}{5}$是多少
根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，由步骤一已求得这个数为$30÷\frac{3}{2}$，那么它的$\frac{2}{5}$为$30÷\frac{3}{2}×\frac{2}{5}$。
步骤一：求这个数
已知一个数的$\frac{3}{2}$是$30$，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，可得这个数为$30÷\frac{3}{2}$。
步骤二：求这个数的$\frac{2}{5}$是多少
根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，由步骤一已求得这个数为$30÷\frac{3}{2}$，那么它的$\frac{2}{5}$为$30÷\frac{3}{2}×\frac{2}{5}$。
4. 把$4$个同样大的馅饼分给小朋友,每人分$\dfrac{1}{5}$个,可以分给几人？博文列出的算式是$4÷ \dfrac{1}{5}= 4× 5= 20$(人)。“$4× 5$”中的“$5$”表示的含义是(
A.$5个馅饼分给4$人
B.$1个馅饼分给5$人
C.$4个馅饼分给5$人
B
)。A.$5个馅饼分给4$人
B.$1个馅饼分给5$人
C.$4个馅饼分给5$人
答案
B
解析
题目中每人分$\dfrac{1}{5}$个馅饼，计算能分给多少人时用$4 ÷ \dfrac{1}{5}$。根据分数除法的计算方法，$4÷\dfrac{1}{5} = 4×5$，这里$5$是$\dfrac{1}{5}$的倒数，从分饼的实际意义看，$1$个馅饼按每人$\dfrac{1}{5}$个分，可以分给$5$人，那么$4$个馅饼按此标准分，就是求$4$里面有多少个$\dfrac{1}{5}$，$4×5$中的$5$表示$1$个馅饼分给$5$人。
1. 图书馆购进一批图书,其中科普书的本数与故事书本数的比是$5:4$。
(1)如果故事书有$360$本,那么科普书有多少本？
(2)如果故事书和科普书一共有$360$本,那么科普书有多少本？
(1)如果故事书有$360$本,那么科普书有多少本？
(2)如果故事书和科普书一共有$360$本,那么科普书有多少本？
答案
答题卡：
(1)
设科普书有$x$本，
根据题意，得$\frac{x}{360} = \frac{5}{4}$，
解得$x = 450$。
所以科普书有$450$本。
(2)
设科普书有$x$本，
根据题意，得$\frac{x}{5} = \frac{360 - x}{4}$，
交叉相乘得：$4x = 1800 - 5x$，
移项得：$9x = 1800$，
解得$x = 200$。
所以科普书有$200$本。
(1)
设科普书有$x$本，
根据题意，得$\frac{x}{360} = \frac{5}{4}$，
解得$x = 450$。
所以科普书有$450$本。
(2)
设科普书有$x$本，
根据题意，得$\frac{x}{5} = \frac{360 - x}{4}$，
交叉相乘得：$4x = 1800 - 5x$，
移项得：$9x = 1800$，
解得$x = 200$。
所以科普书有$200$本。
2. 新星小学体育活动课开设羽毛球、乒乓球和篮球$3$种课程,六(2)班同学都根据个人爱好选择$1$种课程参加。在选课报名时王老师获得以下信息。
① 报名羽毛球课程的学生有$15$人,占全班人数的$\dfrac{1}{3}$。
② 报名乒乓球课程的学生占全班人数的$\dfrac{3}{5}$。
③ 报名篮球课程的学生与报名羽毛球课程的学生人数比是$1:5$。
请根据以上信息解决下列问题。
(1)六(2)班报名乒乓球课程的学生有多少人？
(2)如果报名乒乓球课程的男女生人数的比是$2:1$,那么报名乒乓球课程的男生有多少人？
① 报名羽毛球课程的学生有$15$人,占全班人数的$\dfrac{1}{3}$。
② 报名乒乓球课程的学生占全班人数的$\dfrac{3}{5}$。
③ 报名篮球课程的学生与报名羽毛球课程的学生人数比是$1:5$。
请根据以上信息解决下列问题。
(1)六(2)班报名乒乓球课程的学生有多少人？
(2)如果报名乒乓球课程的男女生人数的比是$2:1$,那么报名乒乓球课程的男生有多少人？
答案
(1)
全班人数：$15÷\frac{1}{3}=15×3 = 45$（人）
报名乒乓球课程的学生人数：$45×\frac{3}{5}= 27$（人）
(2)
报名乒乓球课程的男生人数：$27×\frac{2}{2 + 1}=27×\frac{2}{3}=18$（人）
答：(1)六(2)班报名乒乓球课程的学生有27人；(2)报名乒乓球课程的男生有18人。
全班人数：$15÷\frac{1}{3}=15×3 = 45$（人）
报名乒乓球课程的学生人数：$45×\frac{3}{5}= 27$（人）
(2)
报名乒乓球课程的男生人数：$27×\frac{2}{2 + 1}=27×\frac{2}{3}=18$（人）
答：(1)六(2)班报名乒乓球课程的学生有27人；(2)报名乒乓球课程的男生有18人。
