5. (★) 如图27.3-3,下列四种图形变换中,该图案不包含的变换是【】

A.平移
B.轴对称
C.旋转
D.位似

A

该图案沿多条直线对折后直线两旁部分能完全重合，包含轴对称变换；绕中心旋转特定角度后能与自身重合，包含旋转变换；图案中存在多个相似图形且对应点连线交于中心，包含位似变换；图案中没有图形沿某一方向移动一定距离的平移变换。

6. (★) 如图27.3-4,已知△ABC ∽ △DEF,它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点O,这两个三角形(填“是”或“不是”)位似图形。

是

如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行或位于同一直线上，那么这样的两个图形叫做位似图形。由题意知，△ABC ∽ △DEF，且对应顶点的连线AD、BE、CF相交于点O，因此这两个图形符合位似图形的定义，是位似图形。

7. (★★) 如图27.3-5,在△ABC的内部任取一点O,连接AO,BO,CO,并在AO,BO,CO这三条线段的延长线上分别取点D,E,F,使$\frac{OD}{OA}$ = $\frac{OE}{OB}$ = $\frac{OF}{OC}$ = $\frac{1}{2}$,画出△DEF。你认为△DEF与△ABC相似吗？为什么？你认为它们有位似图形的特征吗？

△DEF与△ABC相似，且是位似图形。理由如下：
1. 证明相似：
∵点D,E,F分别在AO,BO,CO的延长线上，且$\frac{OD}{OA}=\frac{OE}{OB}=\frac{OF}{OC}=\frac{1}{2}$，
∴在△OAB与△ODE中，$\frac{OD}{OA}=\frac{OE}{OB}=\frac{1}{2}$，且∠DOE=∠AOB（公共角），
∴△OAB∽△ODE（两边成比例且夹角相等），得$\frac{DE}{AB}=\frac{1}{2}$，∠ODE=∠OAB。
同理，△OBC∽△OEF，得$\frac{EF}{BC}=\frac{1}{2}$，∠OEF=∠OBC；
△OCA∽△OFD，得$\frac{FD}{CA}=\frac{1}{2}$，∠OFD=∠OCA。
∵$\frac{DE}{AB}=\frac{EF}{BC}=\frac{FD}{CA}=\frac{1}{2}$，
∴△DEF∽△ABC（三边成比例的两个三角形相似）。
2. 判断位似：
∵△DEF∽△ABC，且对应点A与D、B与E、C与F的连线AD,BE,CF相交于点O，对应边DE//AB，EF//BC，FD//CA，
∴△DEF与△ABC是位似图形。
结论：△DEF与△ABC相似，且具有位似图形的特征。

8. (★) (2023·长春) 如图27.3-6,△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形,点A在线段OA'上。若OA : AA' = 1 : 2,则△ABC与△A'B'C'的周长之比为。

1:3

题目中给出的条件是 $ \triangle ABC $ 和 $ \triangle A'B'C' $ 是以点 $ O $ 为位似中心的位似图形，且点 $ A $ 在线段 $ OA' $ 上，$ OA : AA' = 1 : 2 $。
根据位似图形的性质，位似比等于对应边的比。设 $ OA = x $，则 $ AA' = 2x $，所以 $ OA' = OA + AA' = x + 2x = 3x $。
因此，位似比 $ k = \frac{OA}{OA'} = \frac{x}{3x} = \frac{1}{3} $。
位似图形的周长比等于位似比，所以 $ \triangle ABC $ 与 $ \triangle A'B'C' $ 的周长之比为 $ 1 : 3 $。

9. (★) 画出图27.3-7所示图形的位似中心。

解：如图所示