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1. (★) 对于两个多边形,如果它们的对应顶点的连线
相交于一点
,并且这点与对应顶点所连线段成比例
,那么这两个多边形就是位似图形。答案
相交于一点；成比例
解析
根据位似图形的定义，两个多边形对应顶点的连线相交于一点，并且这点与对应顶点所连线段成比例，那么这两个多边形就是位似图形。
2. (★) 利用位似,可以将一个图形
放大
或缩小
。答案
放大；缩小
解析
位似变换的性质是图形的形状不变，大小发生改变，所以可以将一个图形放大或缩小。
3. (★) 如图27.3-1,DC//AB,OA = 2OC,则△OCD与△OAB的相似比是
1:2
。答案
1:2
解析
∵DC//AB，∴△OCD∽△OAB（两直线平行，对应角相等，三角形相似）。∵OA=2OC，∴OC/OA=1/2。∴△OCD与△OAB的相似比是1:2。
4. (★) 如图27.3-2,五边形ABCDE和五边形A₁B₁C₁D₁E₁是位似图形,且PA₁ = $\frac{2}{3}$PA,则AB : A₁B₁等于【
A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{5}{3}$
B
】A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{5}{3}$
答案
B
解析
∵五边形ABCDE和五边形A₁B₁C₁D₁E₁是位似图形，位似中心为点P。
∵PA₁ = $\frac{2}{3}$PA，
∴位似比为PA : PA₁ = PA : ($\frac{2}{3}$PA) = 3 : 2。
∵位似图形的对应边之比等于位似比，
∴AB : A₁B₁ = 3 : 2 = $\frac{3}{2}$。
∵PA₁ = $\frac{2}{3}$PA，
∴位似比为PA : PA₁ = PA : ($\frac{2}{3}$PA) = 3 : 2。
∵位似图形的对应边之比等于位似比，
∴AB : A₁B₁ = 3 : 2 = $\frac{3}{2}$。
