12.按照右边的三视图确定该几何体的名称，并求其表面积.

圆锥，表面积为 $ 65\pi\ cm^2 $（若取 $ \pi \approx 3.14 $，则表面积约为 $ 204.1\ cm^2 $）。

几何体名称：圆锥
表面积计算：
1. 确定底面半径：由俯视图（圆）的直径为10cm，得底面半径 $ r = \frac{10}{2} = 5\ cm $。
2. 确定母线长：主视图为等腰三角形，腰长即为圆锥母线长 $ l = 8\ cm $。
3. 计算表面积：
底面积 $ S_{ 底} = \pi r^2 = \pi × 5^2 = 25\pi\ cm^2 $；
侧面积 $ S_{ 侧} = \pi r l = \pi × 5 × 8 = 40\pi\ cm^2 $；
表面积 $ S = S_{ 底} + S_{ 侧} = 25\pi + 40\pi = 65\pi\ cm^2 $。

13.画出如图所示的几何体的三视图.

14.右图是一个上、下底密封的纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积.

$340\sqrt{3}\,cm^2$

由三视图可知，该纸盒为正六棱柱，高为12cm，底面正六边形的对边距离为10cm。
1. 求底面正六边形的边长：
正六边形对边距离为2倍边心距，设边长为$a$，边心距$r = \frac{\sqrt{3}}{2}a$。
由$2r = 10$，得$r = 5$，则$\frac{\sqrt{3}}{2}a = 5$，解得$a = \frac{10}{\sqrt{3}} = \frac{10\sqrt{3}}{3}\,cm$。
2. 计算底面积：
正六边形面积$S_{底} = \frac{1}{2} × 周长 × 边心距$，周长$C = 6a$。
$S_{底} = \frac{1}{2} × 6a × 5 = 15a = 15 × \frac{10\sqrt{3}}{3} = 50\sqrt{3}\,cm^2$。
上下底面积和：$2S_{底} = 2 × 50\sqrt{3} = 100\sqrt{3}\,cm^2$。
3. 计算侧面积：
侧面为6个矩形，每个面积$a × 12$，侧面积$S_{侧} = 6 × a × 12 = 6 × \frac{10\sqrt{3}}{3} × 12 = 240\sqrt{3}\,cm^2$。
4. 总表面积：
$S = 100\sqrt{3} + 240\sqrt{3} = 340\sqrt{3}\,cm^2$。

15.某工厂要加工一批无底帐篷，下面是设计者提供的帐篷的三视图.请你按照三视图计算制作每顶帐篷所需布料的面积(图中尺寸单位：cm，π 取 3.14).

1. 由三视图可知，帐篷由直四棱柱（下部）和半圆柱（上部）组成。
2. 直四棱柱侧面积计算：长=300cm，宽=240cm，高=120cm，侧面积$S_1=2×(300×120 + 240×120)=2×(36000 + 28800)=129600\, cm^2$。
3. 半圆柱侧面积计算：直径=240cm，半径$r=120\, cm$，高（长度）=300cm，侧面积$S_2=πrh=3.14×120×300=113040\, cm^2$。
4. 总布料面积$S=S_1 + S_2=129600 + 113040=242640\, cm^2$。
242640$ cm^2$