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1. 有理数的运算顺序是先算
乘方
,再算乘除
,最后算加减
；如果有括号,那么先算括号里面的
。答案
乘方 乘除 加减 括号里面的
2. $-1-\frac{1}{2}$的倒数是
$-\dfrac{2}{3}$
。答案
$-\dfrac{2}{3}$
解析
$-1-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{3}{2}$，$-\dfrac{3}{2}$的倒数是$-\dfrac{2}{3}$。
3. $-1\frac{1}{5}的绝对值与(-2)^3$的和是
$-6\dfrac{4}{5}$
。答案
$-6\dfrac{4}{5}$
解析
$|-1\frac{1}{5}|+(-2)^3=\frac{6}{5}-8=\frac{6}{5}-\frac{40}{5}=-\frac{34}{5}=-6\frac{4}{5}$
4. $(-3)^2÷\frac{1}{5}×0-\frac{5}{4}= $
$-\dfrac{5}{4}$
。答案
$-\dfrac{5}{4}$
解析
$(-3)^2÷\frac{1}{5}×0-\frac{5}{4}$
$=9÷\frac{1}{5}×0-\frac{5}{4}$
$=0-\frac{5}{4}$
$=-\frac{5}{4}$
$=9÷\frac{1}{5}×0-\frac{5}{4}$
$=0-\frac{5}{4}$
$=-\frac{5}{4}$
5. 下列各数中与$(-2 - 3)^5$相等的是(
A.$5^5$
B.$-5^5$
C.$(-2)^5 + (-3)^5$
D.$(-2)^5 - 3^5$
B
)A.$5^5$
B.$-5^5$
C.$(-2)^5 + (-3)^5$
D.$(-2)^5 - 3^5$
答案
B
解析
$(-2 - 3)^5 = (-5)^5 = -5^5$，故选B。
6. 计算$(-3)÷\frac{1}{3}×3×(-\frac{1}{3})$的结果是(
A.1
B.9
C.-1
D.$-\frac{1}{9}$
B
)A.1
B.9
C.-1
D.$-\frac{1}{9}$
答案
B
解析
$(-3)÷\frac{1}{3}×3×(-\frac{1}{3})$
$=(-3)×3×3×(-\frac{1}{3})$
$=(-3)×(-\frac{1}{3})×3×3$
$=1×9$
$=9$
B
$=(-3)×3×3×(-\frac{1}{3})$
$=(-3)×(-\frac{1}{3})×3×3$
$=1×9$
$=9$
B
7. $n$为正整数时,$(-1)^n + (-1)^{n + 1}$的值是(
A.2
B.-2
C.0
D.不能确定
C
)A.2
B.-2
C.0
D.不能确定
答案
C
解析
当$n$为正整数时，分两种情况讨论：
若$n$为偶数，则$n + 1$为奇数，$(-1)^n=1$，$(-1)^{n + 1}=-1$，原式$=1 + (-1)=0$；
若$n$为奇数，则$n + 1$为偶数，$(-1)^n=-1$，$(-1)^{n + 1}=1$，原式$=-1 + 1=0$。
综上，$(-1)^n + (-1)^{n + 1}$的值是$0$。
C
若$n$为偶数，则$n + 1$为奇数，$(-1)^n=1$，$(-1)^{n + 1}=-1$，原式$=1 + (-1)=0$；
若$n$为奇数，则$n + 1$为偶数，$(-1)^n=-1$，$(-1)^{n + 1}=1$，原式$=-1 + 1=0$。
综上，$(-1)^n + (-1)^{n + 1}$的值是$0$。
C
8. 下列语句中,错误的是(
A.$a的相反数是-a$
B.$a的绝对值是|a|$
C.$(-1)^{99} = -99$
D.$-(-2^2) = 4$
C
)A.$a的相反数是-a$
B.$a的绝对值是|a|$
C.$(-1)^{99} = -99$
D.$-(-2^2) = 4$
答案
C
9. 下列各式的计算中,计算结果得 0 的是(
A.$-2^2 + (-2)^2$
B.$-2^2 - 2^2$
C.$-2^2 - (-2)^2$
D.$(-2)^2 + 2^2$
A
)A.$-2^2 + (-2)^2$
B.$-2^2 - 2^2$
C.$-2^2 - (-2)^2$
D.$(-2)^2 + 2^2$
答案
A
解析
A选项：$-2^2 + (-2)^2 = -4 + 4 = 0$
B选项：$-2^2 - 2^2 = -4 - 4 = -8$
C选项：$-2^2 - (-2)^2 = -4 - 4 = -8$
D选项：$(-2)^2 + 2^2 = 4 + 4 = 8$
结果为0的是A选项。
A
B选项：$-2^2 - 2^2 = -4 - 4 = -8$
C选项：$-2^2 - (-2)^2 = -4 - 4 = -8$
D选项：$(-2)^2 + 2^2 = 4 + 4 = 8$
结果为0的是A选项。
A
10. 计算：
(1) $-7×6×(-2)$；
(2) $(-20)×(-1)^7 - 0÷(-4)$；
(3) $(-2)^2×(-1)^3 - 3×[-1 - (-2)]$；
(4) $2^3 - 3^2 - (-4)×(-9)×0$。
(1) $-7×6×(-2)$；
(2) $(-20)×(-1)^7 - 0÷(-4)$；
(3) $(-2)^2×(-1)^3 - 3×[-1 - (-2)]$；
(4) $2^3 - 3^2 - (-4)×(-9)×0$。
答案
(1)解:原式=+(7×6×2)=84.
(2)解:原式=(-20)×(-1)-0=20.
(3)解:原式=4×(-1)-3×(-1+2)=-4-3×1=-7.
(4)解:原式=8-9-0=-1.
1. 计算$(-2×5)^3 = $(
A.1000
B.-1000
C.30
D.-30
B
)A.1000
B.-1000
C.30
D.-30
答案
B
解析
$(-2×5)^3 = (-10)^3 = -1000$
B
B
2. 计算$-2×3^2 - (-2×3^2) = $(
A.0
B.-54
C.-72
D.-18
A
)A.0
B.-54
C.-72
D.-18
答案
A
解析
$-2×3^{2}-\left(-2×3^{2}\right)$
$=-2×9-\left(-2×9\right)$
$=-18-\left(-18\right)$
$=-18+18$
$=0$
A
$=-2×9-\left(-2×9\right)$
$=-18-\left(-18\right)$
$=-18+18$
$=0$
A
3. 计算$\frac{1}{5}×(-5)÷(-\frac{1}{5})×5 = $(
A.1
B.25
C.-5
D.35
B
)A.1
B.25
C.-5
D.35
答案
B
解析
$\frac{1}{5}×(-5)÷(-\frac{1}{5})×5$
$=\frac{1}{5}×(-5)×(-5)×5$
$=(-1)×(-25)$
$=25$
B
$=\frac{1}{5}×(-5)×(-5)×5$
$=(-1)×(-25)$
$=25$
B
4. 下列式子中正确的是(
A.$-2^4 ＜ (-2)^2 ＜ (-2)^3$
B.$(-2)^3 ＜ -2^4 ＜ (-2)^2$
C.$-2^4 ＜ (-2)^3 ＜ (-2)^2$
D.$(-2)^2 ＜ (-3)^3 ＜ -2^4$
C
)A.$-2^4 ＜ (-2)^2 ＜ (-2)^3$
B.$(-2)^3 ＜ -2^4 ＜ (-2)^2$
C.$-2^4 ＜ (-2)^3 ＜ (-2)^2$
D.$(-2)^2 ＜ (-3)^3 ＜ -2^4$
答案
C
解析
$-2^4=-16$，$(-2)^3=-8$，$(-2)^2=4$，$-16＜-8＜4$，所以$-2^4＜(-2)^3＜(-2)^2$。
C
C
5. $-2^4÷(-2)^2$的结果是(
A.4
B.-4
C.2
D.-2
B
)A.4
B.-4
C.2
D.-2
答案
B
解析
$-2^4÷(-2)^2=-16÷4=-4$，结果是B。
6. 如果$|a - 1| = 0$,$(b + 3)^2 = 0$,那么$\frac{b}{a} + 1$的值是(
A.-2
B.-3
C.-4
D.4
A
)A.-2
B.-3
C.-4
D.4
答案
A
解析
因为$|a - 1| = 0$，所以$a - 1 = 0$，解得$a = 1$。
因为$(b + 3)^2 = 0$，所以$b + 3 = 0$，解得$b = -3$。
则$\frac{b}{a} + 1 = \frac{-3}{1} + 1 = -3 + 1 = -2$。
A
因为$(b + 3)^2 = 0$，所以$b + 3 = 0$，解得$b = -3$。
则$\frac{b}{a} + 1 = \frac{-3}{1} + 1 = -3 + 1 = -2$。
A
7. 设$a = -2×4^2$,$b = -(2×4)^2$,$c = -(2 - 4)^2$,则$a$,$b$,$c$的大小关系为(
A.$a ＜ b ＜ c$
B.$b ＜ a ＜ c$
C.$c ＜ b ＜ a$
D.$c ＜ b ＜ a$
B
)A.$a ＜ b ＜ c$
B.$b ＜ a ＜ c$
C.$c ＜ b ＜ a$
D.$c ＜ b ＜ a$
答案
B
解析
$a=-2×4^{2}=-2×16=-32$
$b=-(2×4)^{2}=-(8)^{2}=-64$
$c=-(2-4)^{2}=-(-2)^{2}=-4$
$-64＜-32＜-4$，即$b＜a＜c$
B
$b=-(2×4)^{2}=-(8)^{2}=-64$
$c=-(2-4)^{2}=-(-2)^{2}=-4$
$-64＜-32＜-4$，即$b＜a＜c$
B
8. 在算式$4 - |-3\Delta5|$中的“$\Delta$”所在的位置中,要使计算出来的值最小,则应填入的运算符号为(
A.+
B.-
C.×
D.÷
C
)A.+
B.-
C.×
D.÷
答案
C
解析
当填入“+”时，$-3+5=2$，$|-3+5|=2$，$4-2=2$；
当填入“-”时，$-3-5=-8$，$|-3-5|=8$，$4-8=-4$；
当填入“×”时，$-3×5=-15$，$|-3×5|=15$，$4-15=-11$；
当填入“÷”时，$-3÷5=-\frac{3}{5}$，$|-3÷5|=\frac{3}{5}$，$4-\frac{3}{5}=\frac{17}{5}$；
因为$-11＜-4＜2＜\frac{17}{5}$，所以应填入“×”。
C
当填入“-”时，$-3-5=-8$，$|-3-5|=8$，$4-8=-4$；
当填入“×”时，$-3×5=-15$，$|-3×5|=15$，$4-15=-11$；
当填入“÷”时，$-3÷5=-\frac{3}{5}$，$|-3÷5|=\frac{3}{5}$，$4-\frac{3}{5}=\frac{17}{5}$；
因为$-11＜-4＜2＜\frac{17}{5}$，所以应填入“×”。
C
9. 根据如图所示的计算程序,若输入的值$x = -2$,则输出的值为(
A.-7
B.-3
C.-5
D.5
D
)A.-7
B.-3
C.-5
D.5
答案
D
解析
因为输入的$x=-2$是负数，所以选择计算$x^2 + 1$。
将$x=-2$代入$x^2 + 1$，得：
$(-2)^2 + 1 = 4 + 1 = 5$
输出的值为$5$。
D
将$x=-2$代入$x^2 + 1$，得：
$(-2)^2 + 1 = 4 + 1 = 5$
输出的值为$5$。
D
10. 一个数的 2025 次幂是负数,则这个数是
负数
。答案
负数
