1. 填空题:
(1)从一个有22名男生和20名女生的班级中任意选出1人,则P(选出的是男生)= ______,P(选出的是女生)= ______;
(2)在一个不透明的摇奖箱内装有10个形状、大小、质地等完全相同的小球,其中只有3个小球标有中奖标志,随机抽取1个小球,中奖的概率是______;
(3)某十字路口的交通信号灯的红灯每分钟亮30 s,绿灯亮25 s,黄灯亮5 s,当你抬头看信号灯时,恰好是黄灯的概率是______.
(1)从一个有22名男生和20名女生的班级中任意选出1人,则P(选出的是男生)= ______,P(选出的是女生)= ______;
(2)在一个不透明的摇奖箱内装有10个形状、大小、质地等完全相同的小球,其中只有3个小球标有中奖标志,随机抽取1个小球,中奖的概率是______;
(3)某十字路口的交通信号灯的红灯每分钟亮30 s,绿灯亮25 s,黄灯亮5 s,当你抬头看信号灯时,恰好是黄灯的概率是______.
答案
【解析】:
本题主要考察概率的基本计算方法,即某事件发生的概率等于该事件发生的次数与所有可能事件次数之比。
(1) 对于第一小题,需要从班级中随机选出一人,计算选出男生和女生的概率。根据概率的定义,需要知道男生和女生各自的数量以及班级总人数。
(2) 第二小题涉及从一个装有10个小球的摇奖箱中随机抽取一个小球,计算中奖的概率。这同样需要用到概率的基本计算方法,即中奖的小球数量除以总的小球数量。
(3) 第三小题是关于交通信号灯的概率问题,需要计算抬头看信号灯时恰好是黄灯的概率。这需要将黄灯亮的时间与一分钟内信号灯总亮的时间进行比较。
【答案】:
(1) 解:班级中总共有 $22 + 20 = 42$ 名学生。
因此,$P(选出的是男生) = \frac{22}{42} = \frac{11}{21}$,
$P(选出的是女生) = \frac{20}{42} = \frac{10}{21}$。
(2) 解:摇奖箱中共有10个小球,其中3个标有中奖标志。
因此,随机抽取1个小球中奖的概率是 $\frac{3}{10}$。
(3) 解:一分钟内,红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒。
因此,抬头看信号灯时恰好是黄灯的概率是 $\frac{5}{60} = \frac{1}{12}$。
本题主要考察概率的基本计算方法,即某事件发生的概率等于该事件发生的次数与所有可能事件次数之比。
(1) 对于第一小题,需要从班级中随机选出一人,计算选出男生和女生的概率。根据概率的定义,需要知道男生和女生各自的数量以及班级总人数。
(2) 第二小题涉及从一个装有10个小球的摇奖箱中随机抽取一个小球,计算中奖的概率。这同样需要用到概率的基本计算方法,即中奖的小球数量除以总的小球数量。
(3) 第三小题是关于交通信号灯的概率问题,需要计算抬头看信号灯时恰好是黄灯的概率。这需要将黄灯亮的时间与一分钟内信号灯总亮的时间进行比较。
【答案】:
(1) 解:班级中总共有 $22 + 20 = 42$ 名学生。
因此,$P(选出的是男生) = \frac{22}{42} = \frac{11}{21}$,
$P(选出的是女生) = \frac{20}{42} = \frac{10}{21}$。
(2) 解:摇奖箱中共有10个小球,其中3个标有中奖标志。
因此,随机抽取1个小球中奖的概率是 $\frac{3}{10}$。
(3) 解:一分钟内,红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒。
因此,抬头看信号灯时恰好是黄灯的概率是 $\frac{5}{60} = \frac{1}{12}$。
2. 选择题:
(1)有1个质地均匀的正方体,6个面上分别标有1~6这6个数,抛掷这个正方体1次,出现朝上一面的数字是奇数的概率是(
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{4}$
(2)抛掷(1)中的正方体2次,出现朝上一面的数字都是奇数的概率是(
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{4}$
(1)有1个质地均匀的正方体,6个面上分别标有1~6这6个数,抛掷这个正方体1次,出现朝上一面的数字是奇数的概率是(
C
).A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{4}$
(2)抛掷(1)中的正方体2次,出现朝上一面的数字都是奇数的概率是(
D
).A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{4}$
答案
$\frac{11}{21}$
$\frac{10}{21}$
$\frac{3}{10}$
$\frac{1}{12}$
C
D
$\frac{10}{21}$
$\frac{3}{10}$
$\frac{1}{12}$
C
D
3. 在一副洗匀的52张扑克牌中(没有大王、小王),随机抽出1张扑克牌,求下列事件发生的概率:
(1)它是10;
(2)它是方块10;
(3)它是红桃;
(4)若抽出的这张扑克牌是黑桃10,则再抽出1张扑克牌是黑色的(黑桃或梅花).
(1)它是10;
(2)它是方块10;
(3)它是红桃;
(4)若抽出的这张扑克牌是黑桃10,则再抽出1张扑克牌是黑色的(黑桃或梅花).
答案
解:随机抽出1张扑克牌,一共有52种等可能的结果。
(1)其中抽到''10''占4种,∴$ P=\frac 4{52}=\frac 1{13}$
(2)抽到''方块10''占1种,∴$ P=\frac 1{52}$
(3)其中抽到''红桃''占13种,∴$ P=\frac {13}{52}=\frac 14$
(4)抽出一张黑桃10之后,还剩下51张扑克牌,再抽出1张,一共有51种等可能的结果,
其中是黑色有12+13=25种,∴$ P=\frac {25}{51}$
(1)其中抽到''10''占4种,∴$ P=\frac 4{52}=\frac 1{13}$
(2)抽到''方块10''占1种,∴$ P=\frac 1{52}$
(3)其中抽到''红桃''占13种,∴$ P=\frac {13}{52}=\frac 14$
(4)抽出一张黑桃10之后,还剩下51张扑克牌,再抽出1张,一共有51种等可能的结果,
其中是黑色有12+13=25种,∴$ P=\frac {25}{51}$