7. 形如$\begin{vmatrix}a&c\\b&d\end{vmatrix} $的式子叫作二阶行列式,它的运算法则用公式表示为$\begin{vmatrix}a&c\\b&d\end{vmatrix} = ad - bc$.试计算：$\begin{vmatrix}2&1\\-3&4\end{vmatrix} ÷\begin{vmatrix}-3&-4\\1&2\end{vmatrix} $.

$-\frac{11}{2}$

根据二阶行列式的运算法则$\begin{vmatrix}a&c\\b&d\end{vmatrix}=ad - bc$，分别计算两个行列式的值：
对于$\begin{vmatrix}2&1\\ -3&4\end{vmatrix}$，其值为$2×4 - 1×(-3)=8 + 3 = 11$；
对于$\begin{vmatrix}-3&-4\\1&2\end{vmatrix}$，其值为$(-3)×2 - (-4)×1=-6 + 4 = -2$；
则$\begin{vmatrix}2&1\\ -3&4\end{vmatrix}÷\begin{vmatrix}-3&-4\\1&2\end{vmatrix}=11÷(-2)=-\frac{11}{2}$。
故答案为：$-\frac{11}{2}$。

8. 右图是一数值转换机.
(1) 填写下表：


(2) 观察所填表格,输出结果与输入$x$有什么关系？

（1）$-\frac{4}{3},-\frac{1}{3},0,\frac{2}{3},\frac{10}{9}$ （2）输出结果是输入$x$的$\frac{2}{3}$倍

9. 某班举办数学知识比赛,共分为五个小组,其中四个小组的成绩如表所示.

(1) 这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？
(2) 根据(1)你能否判断第五组的平均分比全班平均分高还是低？

（1）高，因为$4×15 + 12×1 - 13×3 - 14×2 = 5＞0$ （2）据（1）可判断第五组的平均分比全班平均分低

（1）设全班的平均分为$x$，
四个小组的总平均分为：
$\frac{15(x+4)+13(x-3)+14(x-2)+12(x+1)}{15+13+14+12}$
$=\frac{15x+60+13x-39+14x-28+12x+12}{54}$
$=\frac{54x+5}{54}$
$=x+\frac{5}{54}$
$＞x$
所以这四个小组的总平均分比全班的平均分高。
（2）能，第五组的平均分比全班平均分低。