例1 下列说法中,不正确的是 ( )

A.两个全等形的对应边相等,对应角相等
B.两个全等三角形的周长一定相等
C.两个全等形一定关于某条直线翻折后重合
D.两个全等三角形的面积一定相等

C

例2 填空：
如图1.2.1,$\triangle ACF \cong \triangle DBE$,其中点$A$,$B$,$C$,$D$在一条直线上.
(1) 若$BE \perp AD$,垂足为$B$,$\angle F = 62^{\circ}$,则$\angle A = $______$^{\circ}$；
(2) 若$AD = 9$,$BC = 5$,则$AB$的长为______.

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2

例3 如图1.2.2,已知$\triangle ABC \cong \triangle AEF$,$\angle EAB = 25^{\circ}$,$\angle F = 57^{\circ}$,$BC交AF于点M$,$EF交AB于点P$.
(1) 求证：$\angle EAB = \angle FAC$.
(2) $\triangle ABC可以经过某种图形变换得到\triangle AEF$,请你描述这个变换.
(3) 求$\angle AMB$的度数.

​ (1)​证明：∵​∆ABC≌∆AEF​
∴​∠BAC=∠EAF(​全等三角形对应角相等​)​
∵​∠BAC=∠BAF+∠F AC，​​∠EAF=∠BAF+∠EAB​
∴​∠BAF+∠F AC=∠BAF+∠EAB​
∴​∠EAB=∠F AC​
​ (2)∆ABC​可以以点​A​为旋转中心，顺时针旋转​25°​得到​∆AEF​
​ (3)​解：∵​∆ABC≌∆AEF​
∴​∠C=∠F=57°(​全等三角形对应角相等​)​
由​(1)​知​∠F AC=∠EAB=25°​
在​∆AMC​中，​∠AMB​是外角
∴​∠AMB=∠F AC+∠C=25°+57°=82°​

1. 如图,已知$\triangle ABC \cong \triangle DEC$,$\angle A = 60^{\circ}$,$\angle B = 40^{\circ}$,则$\angle DCE$的度数为 ( )

A.$40^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$80^{\circ}$
D.$100^{\circ}$

C