3. 某校组织学生参加知识竞赛,共设有20道选择题,每题必答,每答对一道题加分,答错一道题减分,表5.3 - 3准确记录了A,B,C三名学生的得分情况.

若小刚同学参加了本次知识竞赛,小刚的得分可能是75分吗? 请说明理由.

3. 不可能. 理由:根据A的得分可知每答对一道题加100÷20=5(分),根据B的得分可知每答错一道题减(18×5-86)÷2=2(分). 设小刚答对x道题,则答错(20-x)道题. 若小刚的得分为75分,则5x-2(20-x)=75,解得$x=\frac{115}{7}$,不符合题意. 所以小刚的得分不可能为75分.