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1. 有下列各数:$-8,2.7,-2,\frac{\pi}{2},0$,其中,负数的个数有(
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
C
)A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
【解析】：
题目要求判断给出的数中负数的个数。
首先，需要明确什么是负数：负数是小于0的数。
然后，逐一判断给出的数是否为负数：
$-8$ 是负数，因为它小于0；
$2.7$ 不是负数，因为它大于0；
$-2$ 是负数，因为它小于0；
$\frac{\pi}{2}$ 不是负数，因为$\pi$是一个正数，所以$\frac{\pi}{2}$也是正数；
$0$ 不是负数，也不是正数，它是零。
所以，负数的个数是2个，即$-8$和$-2$。
【答案】：
C. 2个。
题目要求判断给出的数中负数的个数。
首先，需要明确什么是负数：负数是小于0的数。
然后，逐一判断给出的数是否为负数：
$-8$ 是负数，因为它小于0；
$2.7$ 不是负数，因为它大于0；
$-2$ 是负数，因为它小于0；
$\frac{\pi}{2}$ 不是负数，因为$\pi$是一个正数，所以$\frac{\pi}{2}$也是正数；
$0$ 不是负数，也不是正数，它是零。
所以，负数的个数是2个，即$-8$和$-2$。
【答案】：
C. 2个。
2. 超市出售的某种品牌面包袋上,标有质量为$(20\pm0.2)\ kg$的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差(
A.$0.2\ kg$
B.$0.3\ kg$
C.$0.4\ kg$
D.$20.4\ kg$
C
)A.$0.2\ kg$
B.$0.3\ kg$
C.$0.4\ kg$
D.$20.4\ kg$
答案
【解析】：
本题主要考察了对误差范围的理解以及简单的数学运算。
首先，我们需要理解题目中的“$(20\pm0.2)\ kg$”这个标识。
这个标识表示面包的质量在$20-0.2=19.8(kg)$到$20+0.2=20.2(kg)$之间都是合格的。
接下来，我们要找出两袋面包质量相差的最大值。
为了得到最大的质量差，我们应该考虑这样两种情况：
一袋面包质量最大（即$20.2\ kg$），另一袋质量最小（即$19.8\ kg$）。
这样，两袋面包的质量差就是$20.2\ kg - 19.8\ kg = 0.4\ kg$。
因此，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差$0.4\ kg$。
【答案】：
C
本题主要考察了对误差范围的理解以及简单的数学运算。
首先，我们需要理解题目中的“$(20\pm0.2)\ kg$”这个标识。
这个标识表示面包的质量在$20-0.2=19.8(kg)$到$20+0.2=20.2(kg)$之间都是合格的。
接下来，我们要找出两袋面包质量相差的最大值。
为了得到最大的质量差，我们应该考虑这样两种情况：
一袋面包质量最大（即$20.2\ kg$），另一袋质量最小（即$19.8\ kg$）。
这样，两袋面包的质量差就是$20.2\ kg - 19.8\ kg = 0.4\ kg$。
因此，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差$0.4\ kg$。
【答案】：
C
3. 在$2x^{2},2y-1= 0,-ab,\frac{1}{a},-\pi$中,不属于整式的有(
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
A
)A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
【解析】：
整式是由常数、变量、加、减、乘运算符构成的代数式。
根据整式的定义，我们逐一判断给出的代数式是否属于整式：
$2x^{2}$：这是一个二次项，属于整式。
$2y-1= 0$：这是一个方程，不属于整式。
$-ab$：这是一个由变量相乘构成的代数式，属于整式。
$\frac{1}{a}$：分母含有字母，不属于整式，而是分式。
$-\pi$：这是一个常数，也可以看作是整式（零次多项式）。
所以，不属于整式的有$2y-1= 0$和$\frac{1}{a}$，共2个。
【答案】：
A.2个
整式是由常数、变量、加、减、乘运算符构成的代数式。
根据整式的定义，我们逐一判断给出的代数式是否属于整式：
$2x^{2}$：这是一个二次项，属于整式。
$2y-1= 0$：这是一个方程，不属于整式。
$-ab$：这是一个由变量相乘构成的代数式，属于整式。
$\frac{1}{a}$：分母含有字母，不属于整式，而是分式。
$-\pi$：这是一个常数，也可以看作是整式（零次多项式）。
所以，不属于整式的有$2y-1= 0$和$\frac{1}{a}$，共2个。
【答案】：
A.2个
4. 如果一个角的补角是$121^{\circ}30'$,那么这个角的度数是(
A.$58.7^{\circ}$
B.$58.5^{\circ}$
C.$90^{\circ}$
D.$31.5^{\circ}$
B
)A.$58.7^{\circ}$
B.$58.5^{\circ}$
C.$90^{\circ}$
D.$31.5^{\circ}$
答案
解：设这个角的度数为$x$。
因为互为补角的两个角的和为$180^{\circ}$，所以$x + 121^{\circ}30' = 180^{\circ}$。
$180^{\circ} - 121^{\circ}30' = 58^{\circ}30'$，又因为$30' = 0.5^{\circ}$，所以$58^{\circ}30' = 58.5^{\circ}$。
答案：B
因为互为补角的两个角的和为$180^{\circ}$，所以$x + 121^{\circ}30' = 180^{\circ}$。
$180^{\circ} - 121^{\circ}30' = 58^{\circ}30'$，又因为$30' = 0.5^{\circ}$，所以$58^{\circ}30' = 58.5^{\circ}$。
答案：B
5. 如果一个$n$棱柱有18个顶点,那么底面边数$n以及面数m$分别为(
A.$n= 9,m= 9$
B.$n= 9,m= 11$
C.$n= 6,m= 6$
D.$n= 6,m= 8$
B
)A.$n= 9,m= 9$
B.$n= 9,m= 11$
C.$n= 6,m= 6$
D.$n= 6,m= 8$
答案
解：因为n棱柱有2n个顶点，已知该棱柱有18个顶点，所以2n=18，解得n=9。
n棱柱有(n+2)个面，所以面数m=9+2=11。
答案：B
n棱柱有(n+2)个面，所以面数m=9+2=11。
答案：B
6. 如图,已知一圆柱形纸筒底面的直径为$BC$,高为$AB$,在纸筒的侧面上,过点$A,C$画一圈,现将纸筒侧面沿$AB$剪开,所得的图案是(
B
)答案
解：圆柱侧面展开图为长方形，其中长方形的长为圆柱底面圆的周长，宽为圆柱的高AB。点A和点A'是展开后长方形的一组对边上的对应点（A'为A剪开后的对应点），点B和点B'是另一组对边上的对应点。
点C在圆柱底面圆周上，当侧面沿AB剪开后，底面圆周展开为长方形的一条边BB'，点C在BB'上。过A、C在侧面画的线，在展开图中，A与C'（C在展开后对应点）的连线应为直线段，且C'位于A'所在的边上（与BB'相对的边）。观察各选项，选项B中A到C和A'到C的连线均为直线段，符合圆柱侧面展开图中两点连线的特征。
答案：B
点C在圆柱底面圆周上，当侧面沿AB剪开后，底面圆周展开为长方形的一条边BB'，点C在BB'上。过A、C在侧面画的线，在展开图中，A与C'（C在展开后对应点）的连线应为直线段，且C'位于A'所在的边上（与BB'相对的边）。观察各选项，选项B中A到C和A'到C的连线均为直线段，符合圆柱侧面展开图中两点连线的特征。
答案：B
7. 若$|a|= |-3|$,则$a= $
$\pm 3$
.答案
解：因为$|-3| = 3$，所以$|a| = 3$。
根据绝对值的定义，绝对值等于$3$的数有两个，即$a = 3$或$a = -3$。
故答案为：$\pm 3$
根据绝对值的定义，绝对值等于$3$的数有两个，即$a = 3$或$a = -3$。
故答案为：$\pm 3$
8. 船闸是我国劳动人民智慧的结晶,三峡船闸的“人”字闸门是目前世界上最大的巨型闸门,其质量为$867000\ kg$,用科学记数法表示为
$8.67 × 10^{5}$
$kg$.答案
【解析】：
本题考查科学记数法的表示方法。
科学记数法是一种表示大数或小数的方法，其形式为 $a × 10^{n}$，其中 $1 \leq a ＜ 10$ 且 $n$ 为整数。
要将 $867000$ 转换为科学记数法，首先确定 $a$ 和 $n$。
将 $867000$ 转换为 $8.67 × 100000$，其中 $a = 8.67$，$n = 5$。
因此，$867000\ kg$ 用科学记数法表示为 $8.67 × 10^{5}\ kg$。
【答案】：
$8.67 × 10^{5}$
本题考查科学记数法的表示方法。
科学记数法是一种表示大数或小数的方法，其形式为 $a × 10^{n}$，其中 $1 \leq a ＜ 10$ 且 $n$ 为整数。
要将 $867000$ 转换为科学记数法，首先确定 $a$ 和 $n$。
将 $867000$ 转换为 $8.67 × 100000$，其中 $a = 8.67$，$n = 5$。
因此，$867000\ kg$ 用科学记数法表示为 $8.67 × 10^{5}\ kg$。
【答案】：
$8.67 × 10^{5}$
9. 如图,已知$AO:OB= 2:1$,点$M,N分别是线段OA和OB$的中点,若$BN= 1$.则线段$MN$的长为______.
3
答案
解：
∵N是线段OB的中点，BN=1，
∴OB=2BN=2×1=2。
∵AO:OB=2:1，
∴AO=2OB=2×2=4。
∵M是线段OA的中点，
∴MO=AO/2=4/2=2。
∵N是线段OB的中点，
∴ON=OB/2=2/2=1。
∴MN=MO+ON=2+1=3。
3
∵N是线段OB的中点，BN=1，
∴OB=2BN=2×1=2。
∵AO:OB=2:1，
∴AO=2OB=2×2=4。
∵M是线段OA的中点，
∴MO=AO/2=4/2=2。
∵N是线段OB的中点，
∴ON=OB/2=2/2=1。
∴MN=MO+ON=2+1=3。
3
10. 如图,三条直线相交于点$O$,则$\angle1+\angle2+\angle3= $
180°
.答案
解：由对顶角相等，设∠1的对顶角为∠4，∠2的对顶角为∠5，∠3的对顶角为∠6。
因为周角为360°，所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°。
又因为∠1=∠4，∠2=∠5，∠3=∠6，
所以2(∠1+∠2+∠3)=360°，
则∠1+∠2+∠3=180°。
180°
因为周角为360°，所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°。
又因为∠1=∠4，∠2=∠5，∠3=∠6，
所以2(∠1+∠2+∠3)=360°，
则∠1+∠2+∠3=180°。
180°
11. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗:“林下牧童闹如簇,不知人数不知竹.每人六竿多十四,每人八竿少二竿.”其大意是:“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍,不知有多少人和竹竿.每人6竿,多14竿;每人8竿,少2竿.”若设竹竿有$x$根,根据题意可列方程为
$\frac{x - 14}{6} = \frac{x + 2}{8}$
.答案
【解析】：
这是一个典型的一元一次方程问题，需要通过题目中的条件设立等式关系。
根据题意，如果每人分6竿竹竿，会多出14竿，即总竹竿数可以表示为$6y + 14$（其中y表示人数）；
同样，如果每人分8竿竹竿，会少2竿，即总竹竿数也可以表示为$8y - 2$。
由于竹竿的总数是不变的，所以我们可以将两个表达式设立等式，即得到一元一次方程。
设竹竿有x根，同时设牧童有y人，根据题意可列方程。
由“每人6竿，多14竿”可得：$x = 6y + 14$，
由“每人8竿，少2竿”可得：$x = 8y - 2$，
由于竹竿数量x是一致的，所以我们可以得到方程：
$\frac{x - 14}{6} = \frac{x + 2}{8}$
【答案】：
$\frac{x - 14}{6} = \frac{x + 2}{8}$
这是一个典型的一元一次方程问题，需要通过题目中的条件设立等式关系。
根据题意，如果每人分6竿竹竿，会多出14竿，即总竹竿数可以表示为$6y + 14$（其中y表示人数）；
同样，如果每人分8竿竹竿，会少2竿，即总竹竿数也可以表示为$8y - 2$。
由于竹竿的总数是不变的，所以我们可以将两个表达式设立等式，即得到一元一次方程。
设竹竿有x根，同时设牧童有y人，根据题意可列方程。
由“每人6竿，多14竿”可得：$x = 6y + 14$，
由“每人8竿，少2竿”可得：$x = 8y - 2$，
由于竹竿数量x是一致的，所以我们可以得到方程：
$\frac{x - 14}{6} = \frac{x + 2}{8}$
【答案】：
$\frac{x - 14}{6} = \frac{x + 2}{8}$
