12. 用若干黑白两色的正方形按如图所示的方式摆放,依此规律,第n个图形中小正方形的总个数是;若第n个图形中白色正方形的个数记为S_{n},计算$:(1+\frac{1}{S_{1}})(1+\frac{1}{S_{2}})(1+\frac{1}{S_{3}})…(1+\frac{1}{S_{20}})= $.

$(n+1)^2$         $\frac {21}{11}$

13. (每小题3分,共6分)计算:
(1)$(-\frac{3}{4}-\frac{5}{9}+\frac{7}{12})÷\frac{1}{36}$;
(2)$|-\frac{7}{9}|÷(\frac{2}{3}-\frac{1}{5})-\frac{1}{3}×(-4)^{2}$.

【解析】：
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的法则，即先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算。
(1) 对于第一个表达式，我们可以先将除法转化为乘法，即乘以除数的倒数，然后利用乘法分配律进行计算。
(2) 对于第二个表达式，我们需要先计算绝对值，然后算括号内的减法，接着进行乘除运算，最后进行加减运算。同时，注意到$(-4)^{2}$表示-4的平方，即16。
【答案】：
(1) 解：
原式
$= (-\frac{3}{4} - \frac{5}{9} + \frac{7}{12}) × 36$
$= -\frac{3}{4} × 36 - \frac{5}{9} × 36 + \frac{7}{12} × 36$
$= -27 - 20 + 21$
$= -26$
(2) 解：
原式
$= \frac{7}{9} ÷ (\frac{2}{3} - \frac{1}{5}) - \frac{1}{3} × 16$
$= \frac{7}{9} ÷ \frac{7}{15} - \frac{16}{3}$
$= \frac{7}{9} × \frac{15}{7} - \frac{16}{3}$
$= \frac{5}{3} - \frac{16}{3}$
$= -\frac{11}{3}$

14. (每小题3分,共6分)解下列方程:
(1)$3(x-1)+5(x-1)= 16$;
(2)$\frac{3x-1}{4}-1= \frac{5x-7}{6}$.

【解析】：
(1) 对于方程 $3(x-1)+5(x-1)= 16$，首先去括号，得到 $3x - 3 + 5x - 5 = 16$，然后移项、合并同类项，最后求解得到 $x$ 的值。
(2) 对于方程 $\frac{3x-1}{4}-1= \frac{5x-7}{6}$，首先去分母，即找两个分数的最小公倍数，然后两边乘以这个最小公倍数，接着去括号、移项、合并同类项，最后求解得到 $x$ 的值。
【答案】：
(1) 解：
原方程为 $3(x-1)+5(x-1)= 16$，
去括号得：$3x - 3 + 5x - 5 = 16$，
移项并合并同类项得：$8x = 24$，
解得：$x = 3$。
(2) 解：
原方程为 $\frac{3x-1}{4}-1= \frac{5x-7}{6}$，
为了去分母，两边同时乘以12（4和6的最小公倍数）得：$3(3x-1) - 12 = 2(5x-7)$，
去括号得：$9x - 3 - 12 = 10x - 14$，
移项并合并同类项得：$-x = 1$，
解得：$x = -1$。