7. (★)已知$\angle AOB = 80^{\circ}$,$\angle BOC = 30^{\circ}$,则$\angle AOC$的度数为 【】
A.$50^{\circ}$
B.$110^{\circ}$
C.$50^{\circ}或110^{\circ}$
D.无法确定

C

8. (★)计算:
(1)$56^{\circ}36'+72^{\circ}42'$;
(2)$180^{\circ}-36^{\circ}45'$.

解:(1)原式=128°78'
=129°18'
解:(2)原式=179°60'-36°45'
=143°15'.

9. (★)如图,正方形网格中有$\angle \alpha和\angle \beta$,若每个小正方形的边长都为1,则$\angle \alpha与\angle \beta$的大小关系为 【】

A.$\angle \alpha＜\angle \beta$
B.$\angle \alpha = \angle \beta$
C.$\angle \alpha＞\angle \beta$
D.无法估测

A

10. (★)用一副三角尺不能准确画出的角度是 【】
A.$15^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$105^{\circ}$
D.$40^{\circ}$

D

11. (★)计算:
(1)$84^{\circ}46'+6^{\circ}23'=$;
(2)$52^{\circ}37'-31^{\circ}15'12''=$.

91°9'
21°21'48''

12. (★★)如图①,将两块直角三角尺的直角顶点A叠放在一起.
(1)若$\angle PAQ = 45^{\circ}$,则$\angle CAB$的度数为;若$\angle CAB = 130^{\circ}$,则$\angle PAQ$的度数为.
(2)猜想$\angle CAB与\angle PAQ$有何数量关系,并说明理由.
(3)如图②,若将两个同样大小的直角三角尺$45^{\circ}$锐角的顶点A重合在一起,请直接写出$\angle PAB与\angle CAQ$的数量关系.

解:(2)∠CAB=180°-∠PAQ,理由如下:
因为∠CAQ+∠PAQ=90°,
∠BAP+∠PAQ=90°,
所以∠CAQ=∠BAP,
∠BAP=90°-∠PAQ.
所以∠CAB=∠PAQ+2∠BAP
=∠PAQ+2(90°-∠PAQ)
=180°-∠PAQ，
即∠CAB=180°-∠PAQ.
(3)∠PAB=90°-∠CAQ.

135°
50°
解:(2)∠CAB=180°-∠PAQ,理由如下:
因为∠CAQ+∠PAQ=90°,
∠BAP+∠PAQ=90°,
所以∠CAQ=∠BAP,
∠BAP=90°-∠PAQ.
所以∠CAB=∠PAQ+2∠BAP
=∠PAQ+2(90°-∠PAQ)
=180°-∠PAQ，
即∠CAB=180°-∠PAQ.
(3)∠PAB=90°-∠CAQ.