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1. 下列方程的变形中，正确的是
①由$4 + x = 8$，得$x = 8 + 4$；
②由$6x + 5 = 5x$，得$6x - 5x = 5$；
③由$-1 + 2x = 3x$，得$2x - 3x = -1$；
④由$4x - 2 = 3x + 8$，得$4x - 3x = 8 + 2$。
④
(填序号)。①由$4 + x = 8$，得$x = 8 + 4$；
②由$6x + 5 = 5x$，得$6x - 5x = 5$；
③由$-1 + 2x = 3x$，得$2x - 3x = -1$；
④由$4x - 2 = 3x + 8$，得$4x - 3x = 8 + 2$。
答案
④
2. 方程$6x - 3 = x + 4$有下列解答过程：①合并同类项，得$5x = 7$；②移项，得$6x - x = 4 + 3$；③系数化为$1$，得$x = \frac{7}{5}$。正确的解题顺序是
②①③
(填序号)。答案
②①③
3. 解方程$8x - 12x - 3 = 11 - 9x$时，移项、合并同类项后可得
5x=14
，将未知数的系数化为$1$可得x=14/5
。答案
5x = 14
$ x = \frac {14}{5}$
$ x = \frac {14}{5}$
4. 若$4x^{2}y^{a + 3}$与$x^{2}y^{6 - 2a}$是同类项，则$a$的值为
1
。答案
1
5. 若关于$x$的方程$2 + mx = x$的解是$x = 3$，则$m$的值为
1/3
。答案
$ \frac {1}{3}$
6. 小马在解关于$x$的方程$3a + x = 7 - a$时，错把$+x$看成了$-x$，最终解得$x = 1$，则$a$的值为
2
。答案
2
7. 解方程。
（1）$3x + 5 = 2x$；
（2）$5x - 6 = 2x + 3$；
（3）$3\frac{1}{2} + 2x = 11.5$；
（4）$\frac{1}{7}x - 6 = -x + 10$。
（1）$3x + 5 = 2x$；
（2）$5x - 6 = 2x + 3$；
（3）$3\frac{1}{2} + 2x = 11.5$；
（4）$\frac{1}{7}x - 6 = -x + 10$。
答案
解：3x-2x=-5
x = -5
解：5x-2x=3+6
3x=9
x = 3
解：2x=11.5-3.5
2x=8
x = 4
解：$\frac 17x+x=10+6$
$ \frac 87x=16$
x = 14
x = -5
解：5x-2x=3+6
3x=9
x = 3
解：2x=11.5-3.5
2x=8
x = 4
解：$\frac 17x+x=10+6$
$ \frac 87x=16$
x = 14
8. （1）当$x$取何值时，代数式$4x - 5$与$3x - 6$的值互为相反数？
（2）当$k$取何值时，关于$x$的方程$2x - 3 = 1 - 2x$与$8 - k = x + 1$的解相同？
（2）当$k$取何值时，关于$x$的方程$2x - 3 = 1 - 2x$与$8 - k = x + 1$的解相同？
答案
解：(1)依题意，得4x - 5 + 3x - 6 = 0，
解得$x = \frac {11}{7}。$
(2)由2x - 3 = 1 - 2x，解得x = 1。
方程8 - k = x + 1的解为x = 1，
所以8 - k = 1 + 1，解得k = 6。
解得$x = \frac {11}{7}。$
(2)由2x - 3 = 1 - 2x，解得x = 1。
方程8 - k = x + 1的解为x = 1，
所以8 - k = 1 + 1，解得k = 6。
9. 如果两个一元一次方程的解互为相反数，那么称这两个方程为“友好方程”。例如，方程$2x = 6$和$3x + 9 = 0$为“友好方程”。若关于$x$的方程$3x + m = 0$与方程$2x - 6 = 4$是“友好方程”，求$m$的值。
答案
解：解方程2x - 6 = 4，得x = 5。
因为关于x的方程3x + m = 0与方程2x - 6 = 4是“友好方程”，
所以3x + m = 0的解为x = -5，
所以3×(-5) + m = 0，解得m = 15。
因为关于x的方程3x + m = 0与方程2x - 6 = 4是“友好方程”，
所以3x + m = 0的解为x = -5，
所以3×(-5) + m = 0，解得m = 15。
