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典例2 某特产商店售卖鲜花饼和紫米酒.每盒鲜花饼的售价比每瓶紫米酒便宜12元,该商店今天共卖出鲜花饼18盒、紫米酒6瓶,两种商品的总收入为576元.请问:每盒鲜花饼和每瓶紫米酒的售价各是多
答案
解：设每盒鲜花饼的售价为x元，则每瓶紫米酒的售价为(x+12)元。
根据题意列方程，得
18x + 6(x+12) = 576
去括号，得
18x + 6x + 72 = 576
移项、合并同类项，得
24x = 504
系数化为1，得
x = 21
每瓶紫米酒的售价为：21+12=33（元）
答：每盒鲜花饼的售价是21元，每瓶紫米酒的售价是33元。
根据题意列方程，得
18x + 6(x+12) = 576
去括号，得
18x + 6x + 72 = 576
移项、合并同类项，得
24x = 504
系数化为1，得
x = 21
每瓶紫米酒的售价为：21+12=33（元）
答：每盒鲜花饼的售价是21元，每瓶紫米酒的售价是33元。
典例解析
典例1
解 (1)不是方程,理由:不含未知数.
(2)是方程.
(3)不是方程,理由:不是等式.
(4)不是方程,理由:不是等式.
(5)是方程.
(6)不是方程,理由:不含未知数.
少元？设每瓶紫米酒的售价为x元,则可列得方程为
典例1
解 (1)不是方程,理由:不含未知数.
(2)是方程.
(3)不是方程,理由:不是等式.
(4)不是方程,理由:不是等式.
(5)是方程.
(6)不是方程,理由:不含未知数.
少元？设每瓶紫米酒的售价为x元,则可列得方程为
$18(x-12)+6x=576$
.答案
$18(x-12)+6x=576$
举一反三 某班有男生25人，比女生的2倍少17人，这个班有女生多少人？设女生人数为x，则可列得方程为
典例2
答案 $18(x-12)+6x=576$
解析 设每瓶紫米酒的售价为x元，则每盒鲜花饼的售价为$(x-12)$元，根据卖出鲜花饼和紫米酒的总收入为576元，可列方程为$18(x-12)+6x=576$。
$2x-17=25$
。典例2
答案 $18(x-12)+6x=576$
解析 设每瓶紫米酒的售价为x元，则每盒鲜花饼的售价为$(x-12)$元，根据卖出鲜花饼和紫米酒的总收入为576元，可列方程为$18(x-12)+6x=576$。
答案
举一反三 $2x-17=25$
1. 在下列各式中：① $3x - 4 = -1$；② $5y^2 + 2y = 3$；③ $7x - 1$；④ $x - 2 ≠ 0$；⑤ $x ＜ x + 1$；⑥ $3×\frac{π}{2} = \frac{3π}{2}$。其中是方程的个数是（
A.2
B.3
C.4
D.5
A
）。A.2
B.3
C.4
D.5
答案
1. A
2. 已知长方形的长与宽分别为 16 cm，x cm，周长为 40 cm，根据条件，列出方程为
$2(16+x)=40$
.答案
2. $2(16+x)=40$
3. 根据下列条件，列出方程.
(1)x 的 2 倍与－5 的差为 9；
(2)5 与 x 的差的绝对值等于 4 的平方；
(3)y 与 13 的差的一半等于 x 的 $\frac{3}{5}$.
(1)x 的 2 倍与－5 的差为 9；
(2)5 与 x 的差的绝对值等于 4 的平方；
(3)y 与 13 的差的一半等于 x 的 $\frac{3}{5}$.
答案
3. 解 (1) $2x - (-5) = 9$.
(2) $|5 - x| = 4^2$.
(3) $\frac{1}{2}(y-13) = \frac{3}{5}x$.
(2) $|5 - x| = 4^2$.
(3) $\frac{1}{2}(y-13) = \frac{3}{5}x$.
4. 根据下列问题,设未知数并列出方程:
(1)若从一块正方形铁皮上,截去一个宽为2 cm,长与正方形铁皮边长相等的长方形铁皮,余下的面积是80 cm²,则原来正方形铁皮的边长是多少?
(2)某商店规定,购买单价超过15 000元的物品可以采用分期付款的方式支付,顾客可以先付3 000元,以后每月(下个月起)购买日需付1 500元,直至付清全部货款.王叔叔想用分期付款的方式购买价值19 500元的电脑,他需要用多少个月才能付清全部货款?
(1)若从一块正方形铁皮上,截去一个宽为2 cm,长与正方形铁皮边长相等的长方形铁皮,余下的面积是80 cm²,则原来正方形铁皮的边长是多少?
(2)某商店规定,购买单价超过15 000元的物品可以采用分期付款的方式支付,顾客可以先付3 000元,以后每月(下个月起)购买日需付1 500元,直至付清全部货款.王叔叔想用分期付款的方式购买价值19 500元的电脑,他需要用多少个月才能付清全部货款?
答案
4. 解 (1)设原来正方形铁皮的边长为 x cm,那么原来正方形的面积为 $x^2$ cm²,截去的长方形铁皮的面积为 $2x$ cm²,根据“余下的面积是 80 cm²”,列得方程 $x^2 - 2x = 80$.
(2)设王叔叔需要用 x 个月才能付清全部货款,根据“先付 3 000 元,以后每月付 1 500 元,电脑价值为 19 500 元”,列得方程 $3000 + 1500x = 19500$.
(2)设王叔叔需要用 x 个月才能付清全部货款,根据“先付 3 000 元,以后每月付 1 500 元,电脑价值为 19 500 元”,列得方程 $3000 + 1500x = 19500$.
