14.计算：$15^2 =$ ；$25^2 =$ ；$35^2 =$ ；$45^2 =$ ；$55^2 =$ 。
（1）你发现了什么规律？
（2）不用计算器直接写出$85^2$，$95^2$的结果。

14. 解:225 625 1 225 2 025 3 025
(1)规律:个位数字是5的整数的平方，所得结果的十位数字与个位数字分别是2和5，其他数位上的数等于底数的除个位数字以外的数与比它大1的数的积。
(2)$85^2=7\ 225$，$95^2=9\ 025$。

15.【综合与实践】已知：$(a×b)^2=a^2×b^2$；
$(a×b)^3=a^3×b^3$；
$(a×b)^4=a^4×b^4$。
（1）用特例验证上述等式是否成立（取$a=1,b=-2$）。
（2）猜想：$(a×b)^{100}=$；
$(a×b)^n=$。
（3）上述性质可以用来进行积的乘方运算，反之依然成立，即$a^n×b^n=(a×b)^n$，计算：$(-\dfrac{1}{6})^{2026}×6^{2027}$。

1. 略
2. $a^{100}×b^{100}$；$a^n×b^n$
3. $(-\dfrac{1}{6})^{2026}×6^{2027}=(-\dfrac{1}{6})^{2026}×6^{2026}×6=(-\dfrac{1}{6}×6)^{2026}×6=6$。