13.由于看错了符号,某学生把一个代数式减$-4a^2 + 2b^2 + 3c^2$误认为加$-4a^2 + 2b^2 + 3c^2$,结果得出的答案是$a^2 - 4b^2 - 2c^2$,求原题的正确答案。

解:原代数式$=(a^2 -4b^2 -2c^2)-(-4a^2 +2b^2 +3c^2)=a^2 -4b^2 -2c^2 +4a^2 -2b^2 -3c^2=5a^2 -6b^2 -5c^2$。
所以原题的正确答案是$(5a^2 -6b^2 -5c^2)-(-4a^2 +2b^2 +3c^2)=5a^2 -6b^2 -5c^2 +4a^2 -2b^2 -3c^2=9a^2 -8b^2 -8c^2$。

14.【数学应用】有一个长方体形状的物体，它的长、宽、高分别为$a,b,c(a＞b＞c)$。现有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)，哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？请说明理由。

甲种方式用绳最少，丙种方式用绳最多。
理由如下：甲种方式用绳的长为 4a＋4b＋8c，乙种方式用绳的长为 4a＋6b＋6c，丙种方式用绳的长为 6a＋6b＋4c。
因为(4a＋6b＋6c)－(4a＋4b＋8c)＝2b－2c＞0，
所以乙＞甲；
因为(6a＋6b＋4c)－(4a＋6b＋6c)＝2a－2c＞0，
所以丙＞乙。
即丙＞乙＞甲。